Varianza cósmica

El término varianza cósmica es la incertidumbre estadística inherente a las observaciones del universo a distancias extremas. Tiene tres significados diferentes pero estrechamente relacionados:

• En ocasiones, se utiliza incorrectamente para referirse a la varianza muestral , es decir, la diferencia entre distintas muestras finitas de la misma población de origen. Dichas diferencias siguen una distribución de Poisson , por lo que en este caso debería utilizarse el término varianza muestral .
• A veces, sobre todo por cosmólogos, se utiliza para referirse a la incertidumbre derivada de que solo podemos observar una realización de todos los universos observables posibles. Por ejemplo, solo podemos observar un Fondo Cósmico de Microondas , por lo que las posiciones medidas de los picos en su espectro, integrados sobre el cielo visible, están limitadas por el hecho de que solo un espectro es observable desde la Tierra. El universo observable visto desde otra galaxia tendrá los picos en posiciones ligeramente diferentes, aunque seguirá siendo coherente con las mismas leyes físicas, la misma inflación, etc. Este segundo significado puede considerarse un caso particular del tercero.
• El uso más extendido, al que se refiere el resto de este artículo, refleja el hecho de que las mediciones se ven afectadas por la estructura cósmica a gran escala, por lo que una medición de cualquier región del cielo (vista desde la Tierra) puede diferir de una medición de una región diferente del cielo (también vista desde la Tierra) en una cantidad que puede ser mucho mayor que la varianza de la muestra.

Este uso más extendido del término se basa en la idea de que solo es posible observar una parte del universo en un momento particular, por lo que es difícil hacer afirmaciones estadísticas sobre cosmología a escala de todo el universo, ^{[ 1 ] [ 2 ]} ya que el número de observaciones ( tamaño de la muestra ) no debe ser demasiado pequeño.

El modelo estándar del Big Bang suele complementarse con la inflación cósmica . En los modelos inflacionarios, el observador solo ve una pequeña fracción del universo, mucho menos de una milmillonésima parte (1/10⁹ ⁾ del volumen del universo postulado en la inflación. Así, el universo observable (el llamado horizonte de partículas del universo) es el resultado de procesos que siguen algunas leyes físicas generales , incluyendo la mecánica cuántica y la relatividad general . Algunos de estos procesos son aleatorios : por ejemplo, la distribución de galaxias en todo el universo solo puede describirse estadísticamente y no puede derivarse de primeros principios.

Esto plantea problemas filosóficos : supongamos que los procesos físicos aleatorios ocurren en escalas de longitud tanto menores como mayores que el horizonte de partículas . Un proceso físico (como la amplitud de una perturbación primordial en la densidad) que ocurre en la escala del horizonte solo nos da una realización observable. Un proceso físico en una escala mayor nos da cero realizaciones observables. Un proceso físico en una escala ligeramente menor nos da un número pequeño de realizaciones.

En el caso de una sola observación, es difícil extraer conclusiones estadísticas sobre su significancia. Por ejemplo, si el modelo subyacente de un proceso físico implica que la propiedad observada debería ocurrir solo el 1% de las veces, ¿significa eso realmente que el modelo queda excluido? Consideremos el modelo físico de la ciudadanía de los seres humanos a principios del siglo XXI, donde aproximadamente el 30% son ciudadanos indios y chinos , alrededor del 5% son ciudadanos estadounidenses , alrededor del 1% son ciudadanos franceses , y así sucesivamente. Para un observador que solo tiene una observación (de su propia ciudadanía) y que resulta ser francés y no puede realizar ninguna observación externa, el modelo puede rechazarse con un nivel de significancia del 99%. Sin embargo, los observadores externos con más información, no disponible para el primer observador, saben que el modelo es correcto.

En otras palabras, incluso si la porción del universo observada es el resultado de un proceso estadístico, el observador solo puede ver una realización de ese proceso, por lo que nuestra observación es estadísticamente insignificante para decir mucho sobre el modelo, a menos que el observador tenga cuidado de incluir la varianza . Esta varianza se llama varianza cósmica y es independiente de otras fuentes de error experimental: una medición muy precisa de un solo valor extraído de una distribución aún deja una considerable incertidumbre sobre el modelo subyacente. La varianza normalmente se grafica por separado de otras fuentes de incertidumbre. Debido a que necesariamente es una gran fracción de la señal, los investigadores deben ser muy cuidadosos al interpretar la significancia estadística de las mediciones en escalas cercanas al horizonte de partículas .

En cosmología física , la forma común de abordar esto en la escala del horizonte y en escalas ligeramente subhorizonte (donde el número de ocurrencias es mayor que uno pero aún bastante pequeño) es incluir explícitamente la varianza de muestras estadísticas muy pequeñas ( distribución de Poisson ) al calcular las incertidumbres . ^{[ 3 ]} Esto es importante para describir los multipolos bajos del fondo cósmico de microondas y ha sido fuente de mucha controversia en la comunidad cosmológica desde las mediciones de COBE y WMAP .

Los biólogos evolucionistas se enfrentan a un problema similar . Así como los cosmólogos tienen una muestra de un universo, los biólogos tienen una muestra de un registro fósil. El problema está estrechamente relacionado con el principio antrópico .

Otro problema derivado del tamaño limitado de las muestras en astronomía, aquí de índole práctica más que esencial, reside en la ley de Titius-Bode sobre el espaciado de los satélites en un sistema orbital. Si bien se observó originalmente en el Sistema Solar, la dificultad para observar otros sistemas solares ha limitado los datos disponibles para su comprobación.

• Principio cosmológico

• Stephen Hawking (2003). Cosmología de arriba hacia abajo. Actas de la Reunión Davis sobre Inflación Cósmica .

• Cosmología desde arriba hacia abajo (en línea)