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Articulo de referencia

interacción de contacto de Fermi

La interacción de contacto de Fermi es la interacción magnética entre un electrón y un núcleo atómico . Su principal manifestación se encuentra en las espectroscopias de resonan...

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La interacción de contacto de Fermi es la interacción magnética entre un electrón y un núcleo atómico . Su principal manifestación se encuentra en las espectroscopias de resonancia paramagnética electrónica y resonancia magnética nuclear , donde es responsable de la aparición del acoplamiento hiperfino isotrópico .

Esto requiere que el electrón ocupe un orbital s. La interacción se describe con el parámetro A , que toma unidades de megahercios. La magnitud de A viene dada por esta relación.

A=−83π⟨μnorte⋅μmi⟩|Ψ(0)|2(cgs){\displaystyle A=-{\frac {8}{3}}\pi \left\langle {\boldsymbol {\mu }}_{n}\cdot {\boldsymbol {\mu }}_{e}\right\rangle |\Psi (0)|^{2}\qquad {\mbox{(cgs)}}}

y

A=−23μ0⟨μnorte⋅μmi⟩|Ψ(0)|2,(SI){\displaystyle A=-{\frac {2}{3}}\mu _{0}\left\langle {\boldsymbol {\mu }}_{n}\cdot {\boldsymbol {\mu }}_{e}\right\rangle |\Psi (0)|^{2},\qquad {\mbox{(SI)}}}

donde A es la energía de la interacción, μ n es el momento magnético nuclear , μ e es el momento dipolar magnético del electrón , Ψ(0) es el valor de la función de onda del electrón en el núcleo, y⟨⋯⟩{\textstyle \left\langle \cdots \right\rangle }denota el acoplamiento de espín mecánico cuántico. [ 1 ]

Se ha señalado que se trata de un problema mal definido porque la formulación estándar supone que el núcleo tiene un momento dipolar magnético, lo cual no siempre es cierto. [ 2 ]

Vista simplificada de la interacción de contacto de Fermi en términos de espines nucleares (flecha verde) y electrónicos (flecha azul). 1 : en H₂ , el espín de ¹H polariza el espín electrónico antiparalelo. Esto a su vez polariza el otro electrón del enlace σ antiparalelo como lo exige el principio de exclusión de Pauli . El electrón polariza el otro ¹H . Los núcleos de ¹H son antiparalelos y ¹JHH tiene un valor positivo. [3] 2 : los núcleos de ¹H son paralelos . Esta forma es inestable (tiene mayor energía E) que la forma 1. [ 4 ] 3 : acoplamiento J vecinal de ¹H a través de núcleos de ¹²C o ¹³C . Igual que antes, pero los espines electrónicos en los orbitales p son paralelos debido a la regla de Hund . ¹ Los núcleos de ¹H son antiparalelos y ³JHH tiene un valor positivo. [ 3 ]

Uso en espectroscopia de resonancia magnética

Espectro de RMN de 1H del 1,1'-dimetilniqueloceno , que ilustra los drásticos desplazamientos químicos observados en algunos compuestos paramagnéticos. Las señales nítidas cerca de 0 ppm corresponden al disolvente. [ 5 ]

Aproximadamente, la magnitud de A indica la extensión en que el espín desapareado reside en el núcleo. Por lo tanto, el conocimiento de los valores de A permite mapear el orbital molecular ocupado individualmente . [ 6 ]

Historia

La interacción fue derivada por primera vez por Enrico Fermi en 1930. [ 7 ] Una derivación clásica de este término se encuentra en "Electrodinámica Clásica" de J. D. Jackson . [ 8 ] En resumen, la energía clásica puede escribirse en términos de la energía de un momento dipolar magnético en el campo magnético B ( r ) de otro dipolo. Este campo adquiere una expresión simple cuando la distancia r entre los dos dipolos tiende a cero, ya que

∫S(r)B(r)d3r=−23μ0μ.{\displaystyle \int _{S(r)}\mathbf {B} (\mathbf {r} )\,d^{3}\mathbf {r} =-{\frac {2}{3}}\mu _{0}{\boldsymbol {\mu }}.}

Referencias

  1. ↑ Bucher, M. (2000). "El electrón dentro del núcleo: una derivación casi clásica de la interacción hiperfina isotrópica" . European Journal of Physics . 21 (1): 19. Bibcode : 2000EJPh...21...19B . doi : 10.1088/0143-0807/21/1/303 . S2CID 250871770 . 
  2. ↑ Soliverez, CE (1980). "La interacción hiperfina de contacto: un problema mal definido". Journal of Physics C . 13 (34): L1017. Bibcode : 1980JPhC...13.1017S . doi : 10.1088/0022-3719/13/34/002 .
  3. 1 2 M, Balcı (2005). Espectroscopia básica de RMN de ¹H y ¹³C (1.ª ed.). Elsevier. págs. 103–105 . ISBN   9780444518118.
  4. ↑ Macomber, RS (1998). Introducción completa a la espectroscopia de RMN moderna . Wiley. 135 págs . ISBN  9780471157366.
  5. ↑ Köhler, FH, "Complejos paramagnéticos en solución: el enfoque de RMN", en eMagRes, 2007, John Wiley. doi : 10.1002/9780470034590.emrstm1229
  6. ↑ Drago, RS (1992). Métodos físicos para químicos (2.ª ed.). Saunders College Publishing . ISBN  978-0030751769.
  7. ^ Fermi, E. (1930). "Über die magnetischen Momente der Atomkerne". Zeitschrift für Physik . 60 ( 5– 6): 320. Bibcode : 1930ZPhy...60..320F . doi : 10.1007/BF01339933 . S2CID 122962691 . 
  8. ↑ Jackson, JD (1998). Electrodinámica clásica (3.ª ed.). Wiley . pág . 184. ISBN   978-0471309321.