Overburden pressure

Pressure is force magnitude applied over an area. Overburden pressure is a geology term that denotes the pressure caused by the weight of the overlying layers of material at a specific depth under the earth's surface.^[1]Overburden pressure is also called lithostatic pressure, or vertical stress.^[2]

This pressure is usually indicated as ${\displaystyle \sigma _{v}}$^[3], or alternatively ${\displaystyle \sigma _{z}}$, in the coordinate system of the stress ellipsoid.^[4]

At any depth in the subsurface, a point subjected to stresses can be analysed by resolving these stresses along three mutually perpendicular axes, constructing the stress ellipsoid whose axes correspond respectively to the directions of maximum, minimum and intermediate stress. In tectonically stable regions, or under an extensional tectonic regime, the major axis of this ellipsoid is oriented vertically and corresponds in direction and magnitude to lithostatic pressure.^[5]

Lithostatic pressure increases with depth. In a stratigraphic layer that is in hydrostatic equilibrium; the overburden pressure at a depth z, assuming the magnitude of the gravity acceleration is approximately constant, is given by Stevin's Law, following the function:

${\displaystyle P(z)=P_{0}+g\int _{0}^{z}\rho (z)\,dz}$^[2]

where:

• ${\displaystyle z}$ is the depth in meters.
• ${\displaystyle P(z)}$ is the overburden pressure at depth ${\displaystyle z}$.
• ${\displaystyle P_{0}}$ is the pressure at the surface.
• ${\displaystyle \rho (z)}$ is the density of the material above the depth ${\displaystyle z}$.
• ${\displaystyle g}$ is the gravity acceleration in ${\displaystyle m/s^{2}}$.

In deep-earth geophysics/geodynamics, gravitational acceleration varies significantly over depth and ${\displaystyle g}$ should not be assumed to be constant, and should be inside the integral.

The unit of measurement commonly used in geology is the bar or kilobar.^[6]

One bar equals 10^5 Pa ≈ 0.9869 atmospheres.^[7][8]

For quick calculations, the lithostatic pressure (P_l) at a given depth can be estimated using the simplified equation:

P_l = ρgZ^[9]

where ρ = average density of the rocks forming the overlying rock column; g = acceleration due to gravity; Z = height of the column.

Algunas secciones de las capas estratigráficas pueden quedar selladas o aisladas. Estos cambios crean áreas donde no existe equilibrio estático. Se dice que una ubicación en la capa está bajo presión cuando la presión local es menor que la presión hidrostática, y bajo sobrepresión cuando la presión local es mayor que la presión hidrostática. ^{[ 2 ]}

Numerosas mediciones de esfuerzos verticales realizadas en minas , túneles y otras condiciones relacionadas con actividades geomineras, ingeniería subterránea o investigación científica subterránea han confirmado la validez general de la ecuación anterior con respecto a la variación de la presión a lo largo de la vertical, con algunas excepciones principalmente en estudios realizados a poca profundidad. ^{[ 10 ]}

Por el contrario, no es fácil determinar y estimar experimentalmente el valor de las tensiones horizontales a una profundidad z . Para mayor comodidad y simplicidad del análisis, este problema se aborda considerando la relación${\displaystyle k}$entre el promedio de las tensiones horizontales y la tensión vertical, utilizando la siguiente ecuación: ^{[ 11 ]}

${\displaystyle {\frac {(\sigma _{H}+\sigma _{h})}{2}}={\bar {\sigma }}_{H}=K\sigma _{v}=Kp(z)}$

y por lo tanto

${\displaystyle K={\frac {{\bar {\sigma }}_{H}}{\sigma _{v}}}}$

dónde${\displaystyle \sigma _{H}}$y${\displaystyle \sigma _{h}}$son respectivamente las tensiones horizontales máxima y mínima,${\displaystyle {\bar {\sigma }}_{H}}$es la tensión horizontal promedio, y${\displaystyle K}$se denomina coeficiente de tensión lateral . ^{[ 12 ]}

En 1952 Terzaghi ^{[ 13 ]} , al evaluar las condiciones de la masa rocosa como un cuerpo portante cuya expansión lateral (deformación) se impide durante la carga vertical, sugirió que el valor del parámetro${\displaystyle k}$era independiente de la profundidad pero una función del coeficiente de Poisson , específico de la roca presente a la profundidad z , según la ecuación:

${\displaystyle k={\frac {\nu }{1-\nu }}}$

En rocas consolidadas, los valores del coeficiente de Poisson generalmente varían entre 0,2 y 0,3, en consecuencia.${\displaystyle k}$variaría entre 0,25 y 0,43.

Esta ecuación trata el comportamiento de la masa rocosa como comparable al de un material elástico y no considera la contribución de las tensiones tectónicas a los valores de presión horizontal. Aunque se utiliza ampliamente para una primera estimación aproximada del elipsoide de tensión (suponiendo igualdad de tensiones a lo largo de los ejes x e y), décadas de mediciones indican que no siempre es precisa. Valores medidos de${\displaystyle k}$Suelen ser superiores a los valores teóricos a poca profundidad y disminuyen a medida que aumenta la profundidad, dentro del siguiente rango:

100/z + 0,3 <${\displaystyle k}$< 1500/z + 0,5 ^{[ 14 ]}

El gradiente geobárico promedio corresponde a unos 270 bar/km en la corteza y 330 bar/km en el manto. ^{[ 9 ] [ 20 ]}

La presión litostática actúa por igual en todas las direcciones, como la presión hidrostática . ^{[ 9 ]}

La presión litostática aumenta con la profundidad y produce una reducción de la porosidad de la roca . ^{[ 6 ]}

Provoca una reducción de volumen sin deformación diferencial, mientras que las presiones direccionales favorecen la deformación de los materiales. ^{[ 21 ]}

La presión litostática es importante en los procesos metamórficos y diagenéticos . ^{[ 6 ]}

La presión litostática presente a profundidades de decenas de kilómetros es del orden de 1.000–2.000 bar. ^{[ 6 ]}

• Estrés efectivo
• Geotermobarometría
• Presión lateral del terreno
• presión del agua intersticial
• Roca sedimentaria

• Negretti, Giancarlo. Fundamentos de petrografía . McGraw-Hill, 2003.
• Lupia Palmieri, Elvidio; Parotto, Mauricio. El globo terrestre y su evolución . Zanichelli.
• Bosellini, Alfonso. La ciencia de la Tierra . Bovolenta.
• Fowler, CMR La Tierra sólida: una introducción a la geofísica global . Cambridge University Press.
• Winter, John D. Introducción a la petrología ígnea y metamórfica . Prentice Hall.
• Brudy, M.; Zoback, MD; Fuchs, K.; Rummel, F.; Baumgärtner, J. "Estimación del tensor de esfuerzos completo hasta 8 km de profundidad en los pozos de perforación científica KTB: Implicaciones para la resistencia de la corteza." Journal of Geophysical Research 102 (1997): 18,453–18,475.
• Hoek, E.; Brown, ET Excavaciones subterráneas en roca . Spon Press, 1980. ISBN 0900488549.
• Ghosh, AK "Mediciones de esfuerzos en rocas para excavaciones subterráneas". En: Actas de la 12.ª Conferencia Internacional de la Asociación Internacional de Métodos Informáticos y Avances en Geomecánica (IACMAG) , 2008.
• Jaeger, John Conrad; Cook, Neville GW; Zimmerman, Robert W. Fundamentos de mecánica de rocas . 4.ª ed. Wiley-Blackwell, 2007. ISBN 0632057599.
• Milnes, AG "Teoría general de Albert Heim sobre la deformación natural de las rocas (1878)". Geología 7, n.º 2 (1979): 99–103.
• Fairhurst, C. "Sobre la determinación del estado de tensión en macizos rocosos". Conferencia sobre perforación y mecánica de rocas, Austin, Texas, 18-19 de enero de 1965.
• Desio, Ardito. Geologia applicata all'ingegneria . Hoepli, 1973. ISBN 8820303337.