Punto de condensación

En matemáticas , un punto de condensación p de un subconjunto S de un espacio topológico es cualquier punto p tal que cada entorno de p contiene una cantidad incontable de puntos de S. Por lo tanto, "punto de condensación" es sinónimo de "${\displaystyle \aleph _{1}}$- punto de acumulación ". ^{[ 1 ] [ 2 ]}

• Si S = (0,1) es el intervalo unitario abierto , un subconjunto de los números reales , entonces 0 es un punto de condensación de S.
• Si S es un subconjunto no numerable de un conjunto X dotado de la topología indiscreta , entonces cualquier punto p de X es un punto de condensación de X ya que el único entorno de p es el propio X.

• Walter Rudin , Principios de análisis matemático , 3.ª edición, capítulo 2, ejercicio 27
• John C. Oxtoby , Medida y categoría , 2.ª edición (1980)