Mapa del compresor

Entre los primeros ejemplos de diferentes soluciones para mitigar la entrada en pérdida rotacional en las etapas delanteras se incluyen el Rolls-Royce Avon con álabes guía de entrada variables y purga entre etapas, el General Electric J79 con álabes guía de entrada variables y estatores variables, el Bristol Olympus con compresor dividido y el Pratt & Whitney J57 con compresor dividido y purga entre compresores. Hasta ese momento, la purga del compresor solo había sido necesaria para el arranque y la aceleración más allá de velocidades corregidas bajas, donde su pérdida en la producción de empuje, debido a la descarga al exterior, no era importante.

Un desarrollo posterior fue la purga permanente del compresor redirigida al motor donde contribuía al empuje. El Rolls-Royce Conway tenía un compresor dividido con purga entre compresores hacia el tubo de escape. Un compresor dividido con esta disposición de derivación permitía la relación de presión más alta de cualquier motor Rolls-Royce, en ese momento, sin necesidad de álabes guía de entrada variables ni purga entre etapas. ^{[ 9 ]} Era más conocido como una disposición para una mayor eficiencia propulsora , un motor de derivación. El Pratt & Whitney J58 usaba purga externa entre etapas para el arranque y la aceleración a bajas velocidades corregidas, pero como volvía a estas velocidades a altos números de Mach, la purga se abría de nuevo, pero esta vez redirigida al tubo de escape donde enfriaba el postquemador y la tobera. Este enfriamiento contribuía indirectamente al empuje al permitir que se quemara más combustible en el postquemador. Un sistema similar, pero que utilizaba un compresor dividido con purga entre compresores hacia el tubo de escape, se conoció posteriormente como turborreactor "con fugas", un motor de derivación con suficiente derivación solo para enfriar el postquemador y la tobera.

El rendimiento del compresor cambia, día a día, con las variaciones de la presión y la temperatura ambiente . Woolenweber ^{[ 11 ]} muestra el cambio en el rendimiento de un compresor de turbocompresor cuando la temperatura de entrada varía entre 70 y 100  °F. En el caso de los compresores de aeronaves, la presión y la temperatura de entrada también cambian con la altitud y la velocidad del aire. Presentar un rendimiento diferente para cada combinación de temperatura y presión de entrada sería inmanejable, pero es posible consolidarlo todo en un único mapa, aplicable a una amplia gama de condiciones de entrada, mediante el análisis dimensional . En el análisis dimensional, las cantidades individuales, como la velocidad del rotor, el caudal másico y la presión de descarga, se agrupan con otras cantidades relevantes de tal manera que los grupos no tienen dimensiones, pero sí un significado físico. Por ejemplo, la velocidad del rotor${\displaystyle N}$, temperatura de entrada${\displaystyle T}$, diámetro del compresor${\displaystyle D}$y propiedades del gas${\displaystyle \gamma }$y${\displaystyle R}$se agrupan como adimensionales${\displaystyle ND/{\sqrt {\gamma RT}}}$lo cual es equivalente al número Mach de la pala.

Los grupos de parámetros que se utilizan como base para los mapas de compresores de motores de turbina de gas son la relación de presión total ( P _salida / P _entrada ),${\displaystyle w{\sqrt {\gamma RT}}/{AP}}$,${\displaystyle ND/{\sqrt {\gamma RT}}}$y eficiencia.${\displaystyle ND/{\sqrt {\gamma RT}}}$, por ejemplo, se simplifica a continuación, aunque sigue siendo representativo del número de Mach. Los mapas para otras aplicaciones utilizan la presión de descarga o de la cabeza y el caudal volumétrico. ^{[ 12 ]}

Para un compresor y un gas determinados, los grupos de caudal y velocidad se simplifican eliminando los términos que son constantes para un compresor y una aplicación específicos, a saber, las dimensiones del compresor y las propiedades del gas.${\displaystyle D}$,${\displaystyle A}$,${\displaystyle R}$y γ . Se les denomina parámetros pseudo-adimensionales.${\displaystyle w{\sqrt {T}}/{P}}$y${\displaystyle N/{\sqrt {T}}}$.

Un paso final consiste en asignar a los parámetros pseudoadimensionales unidades estándar para el caudal másico y la velocidad, así como valores numéricos más reconocibles, aplicando factores de corrección de la relación de presión y temperatura, también derivados como parte del análisis dimensional.

Los parámetros corregidos son${\displaystyle w{\sqrt {\theta }}/\delta }$y${\displaystyle N/{\sqrt {\theta }}}$[ ^{13 ]} Tienen las mismas unidades que los valores observados originales y están corregidos a las condiciones estándar acordadas, la Atmósfera Estándar Internacional a nivel del mar (ISA SL). Alternativamente, pueden mostrarse en relación con el valor de diseño ^, donde este se especifica como 100 % o 1,0. 

El combustible quemado en un motor de turbina de gas establece la línea de funcionamiento del compresor y también debe usarse en forma "adimensional" para mostrar su efecto en el funcionamiento del motor. ^{[ 14 ]} Se usa como una relación con la presión del combustor cuando se muestra en un mapa del compresor. El flujo de combustible corregido se muestra como${\displaystyle w_{\text{combustible}}=w/{\sqrt {\theta }}\,\delta .}$Aunque tanto el aire como el combustible son flujos de fluido, sus parámetros adimensionales son diferentes,${\displaystyle w{\sqrt {\theta }}/\delta }$y${\displaystyle w/{\sqrt {\theta }}\,\delta }$, porque el flujo de aire adimensional es una forma de número de Mach de fluido, mientras que el combustible es un flujo de una fuente de energía incompresible. Las dimensiones del flujo de aire son M/t, y las del flujo de combustible son ML ² /t ³ , ^{[ 15 ]} donde M, L y t son masa, longitud y tiempo.

El flujo de combustible también se muestra en un diagrama del compresor, pero en forma de su efecto, es decir, la temperatura de entrada de la turbina. Este efecto se muestra, de nuevo de forma adimensional, como la relación entre la temperatura de entrada de la turbina y la del compresor, y se conoce como relación de temperatura del motor. Grandcoing ^{[ 16 ]} muestra las líneas de temperatura constante que se cruzan cuando un compresor de helicóptero pasa de vacío a plena carga con un flujo de combustible creciente.

A partir de la igualdad de los parámetros de flujo en dos días diferentes${\displaystyle (w{\sqrt {T}}/{P})}$_{día 1}${\displaystyle =}$${\displaystyle (w{\sqrt {T}}/{P})}$_{día 2} , los valores medidos en un día se pueden corregir a los que se medirían en un día estándar, por lo tanto,

${\displaystyle w}$_corr${\displaystyle =}$${\displaystyle =w{\sqrt {T/519}}/(P/14.7)}$dónde${\displaystyle w,T,P}$son valores medidos y 519 gradosR y 14,7 lb/pulg² son la temperatura y presión estándar del día.

Los factores de corrección de temperatura y presión son${\displaystyle \theta }$y${\displaystyle \delta }$, entonces${\displaystyle w}$_corr${\displaystyle =}$${\displaystyle w{\sqrt {\theta }}/{\delta }}$

Para la velocidad el valor corregido es ${\displaystyle N}$_corr${\displaystyle =}$${\displaystyle N/{\sqrt {\theta }}}$

Ejemplo : ^{[ 17 ]} Un motor está funcionando al 100% de su velocidad y 107 lb de aire entran al compresor cada segundo, y las condiciones del día son 14,5 psia y 30 grados F (490 grados R).

En un día normal, el flujo de aire sería${\displaystyle =107{\sqrt {490/519}}/(14.5/14.7)}$que es 105,2 lb/seg. La velocidad sería${\displaystyle =100/{\sqrt {490/519}}}$lo cual es el 103%. Estos valores corregidos son los que aparecerían en el mapa del compresor para este motor en particular.

Este ejemplo muestra que un compresor funciona aerodinámicamente más rápido en un día frío y más lento en un día caluroso. Dado que las condiciones del día son las de entrada al compresor, un día extremadamente caluroso se produce artificialmente por el aumento de la temperatura del ram a altos números de Mach. La velocidad aerodinámica es lo suficientemente baja, a pesar de que el motor funciona al 100% de su velocidad mecánica nominal, como para entrar en la región de pérdida rotacional en el mapa, por lo que un motor que opera a estos números de Mach necesita las características apropiadas. El General Electric J93 tenía álabes guía de entrada y estatores variables. El Pratt & Whitney J58 tenía purga entre etapas del compresor y álabes guía de entrada de 2 posiciones. El Tumansky R-15 tenía refrigeración previa al compresor para reducir la temperatura del aire y evitar velocidades corregidas bajas.

La base para usar parámetros corregidos en el mapa es la similitud cinemática del número de Mach . El flujo y la velocidad corregidos definen los números de Mach a través del compresor y los ángulos de flujo sobre los álabes usando triángulos de velocidad . Los triángulos de velocidad permiten transferir flujos entre diferentes sistemas de referencia. En este caso, la velocidad del gas y la velocidad circunferencial del álabe en un sistema de referencia estacionario se convierten en velocidad en un paso de un sistema de referencia giratorio (rotor). ^{[ 18 ]} Las pérdidas en las filas de álabes y paletas dependen principalmente de los ángulos de incidencia y del número de Mach. ^{[ 19 ]} Un punto de operación particular en el mapa determina los números de Mach y los ángulos de flujo en todo el compresor. ^{[ 20 ]}

Un ejemplo histórico, el Pratt & Whitney J58 , ilustra la importancia de usar valores corregidos. La entrada en pérdida rotacional ocurre a bajas velocidades corregidas ^{[ 21 ]} , por lo que se produce durante el arranque y también por encima del ralentí. Se puede aliviar abriendo una válvula de purga para aumentar el flujo de aire. A velocidades de vuelo muy altas, el compresor volverá a esta zona de baja velocidad corregida, por lo que el mismo punto de operación se produce a baja velocidad de rotación en tierra y a la velocidad de rotación máxima de Mach 3 a gran altitud. El bloqueo, la baja eficiencia, la vibración de las palas y la falla que afectaron las bajas velocidades corregidas en tierra han regresado al 100% de rpm del rotor a Mach 3. ^{[ 22 ]} El mismo punto de operación en el mapa tiene los mismos números de Mach axiales y periféricos, los mismos triángulos de velocidad, la misma eficiencia ^{[ 23 ]} a pesar de que la velocidad real del rotor y la temperatura de entrada del compresor son 4750  RPM/60  °F en tierra y 7000  RPM/más de 600  °F a Mach  3. ^{[ 24 ] [ 25 ]} El mismo punto de operación corregido requirió la misma solución para evitar el bloqueo y aumentar la eficiencia, que fue purgar aire de la cuarta etapa del compresor. ^{[ 26 ]}

El compresor tiene límites operativos en los extremos del flujo para una velocidad particular, causados ​​por diferentes fenómenos. La pendiente de la parte de alto flujo de una línea de velocidad constante se debe a los efectos de la compresibilidad. La posición del otro extremo de la línea se localiza por la separación del flujo en los álabes o conductos . Existe un límite de bajo flujo bien definido, marcado en el mapa como una línea de pérdida o sobretensión, en la que se produce la pérdida de los álabes debido a la separación de incidencia positiva. No marcado como tal en los mapas de turbocompresores y motores de turbina de gas, existe un límite de alto flujo al que se llega gradualmente, en el que los conductos se estrangulan cuando la velocidad del gas alcanza la velocidad del sonido. Este límite se identifica para compresores industriales como sobrecarga, estrangulamiento, sónico o pared de piedra. La aproximación a este límite de flujo se indica mediante la mayor verticalidad de las líneas de velocidad. Otras áreas del mapa son regiones donde la pérdida fluctuante de los álabes puede interactuar con los modos estructurales de los álabes, lo que puede provocar fallos, es decir, pérdida rotacional que causa fatiga del metal . ^{[ 27 ]}

El compresor debe funcionar a la misma velocidad (o con una relación de transmisión fija) que su turbina motriz, y tener la misma potencia y el mismo caudal que esta. Esto constituye un generador de gas que produce energía a partir de dicho gas. El compresor también debe soportar el mismo caudal que cualquier sistema que utilice la energía del gas, como etapas de turbina adicionales para un motor de un solo eje, turbinas de potencia independientes o una boquilla de chorro. Este requisito de caudal igual, junto con un requisito de relación de presión igual entre las relaciones de compresión y expansión totales, determina el funcionamiento del sistema en régimen estacionario.

Los motores de un solo eje que impulsan un generador eléctrico o un rotor de helicóptero/hélice de aeronave funcionan con el compresor en vacío mientras aceleran hasta la velocidad de operación. El vacío se refiere a un suministro mínimo de combustible, necesario para que el generador funcione sin carga eléctrica o con el paso del rotor/hélice al mínimo, y ocurre cerca del estrangulador. Cohen et al. ^{[ 35 ]} muestran que los generadores eléctricos funcionan hasta la velocidad requerida en vacío. Un aumento en la carga eléctrica se obtiene aumentando el flujo de combustible. Barkey et al. ^{[ 36 ]} dan una descripción detallada de la secuencia de eventos que llevan la turbina del generador a la velocidad de diseño, o frecuencia de red, en vacío antes de aumentar el combustible cuando se aplica la carga. Grandcoing ^{[ 37 ]} muestra el funcionamiento a velocidad constante del motor de helicóptero Turbomeca Artouste desde el ralentí en vacío hasta la potencia máxima. El vacío es el paso mínimo del rotor y el flujo de combustible en ralentí. El aumento en el flujo de combustible se muestra en un mapa del compresor como líneas de relación de temperatura constante del motor, temperatura de entrada de la turbina/temperatura de entrada del compresor. Grandcoing ^{[ 37 ]} también muestra el efecto de un rápido aumento de carga donde la velocidad disminuye antes de recuperar su ajuste requerido.

Los motores de aeronaves con un área de tobera de escape fija tienen una única línea de operación constante, determinada por el flujo de combustible desde el ralentí hasta la velocidad máxima. Los ángulos variables de las paletas y las áreas de flujo (válvulas de purga) en el compresor no modifican la línea de operación en un punto de operación específico, ya que los ángulos y las posiciones de las válvulas son únicos para una velocidad corregida; es decir, se controlan según un programa en función de la velocidad corregida. Un exceso o una falta de combustible con respecto al flujo requerido para la operación a velocidad constante desplaza la línea hacia arriba o hacia abajo mientras el motor cambia de velocidad para adaptarse a un nuevo requerimiento.

Campbell ^{[ 10 ]} muestra el efecto de diferentes áreas de boquilla en la línea de funcionamiento en estado estacionario. El control automático del área se desactivó para esta investigación. En servicio, el área está abierta en ralentí y se cierra progresivamente a medida que el motor acelera, como se muestra en la programación del área. ^{[ 38 ]} No se agrega una boquilla ajustable para este propósito en particular, pero si se instala un postquemador, se puede usar para reducir el empuje en ralentí y acelerar los tiempos hasta el empuje en el que el postquemador se vuelve operativo. La línea de funcionamiento ideal del ventilador en un turbofán aumentado establece la relación de presión del ventilador lo más alta posible para optimizar el rendimiento y el empuje del ventilador, manteniendo al mismo tiempo un margen de entrada en pérdida adecuado. La línea de funcionamiento del ventilador se controla variando el área de la boquilla, que actúa como una válvula de estrangulamiento. El estrangulamiento es una combinación de térmico del combustible en combustión y geométrico del área de la boquilla ajustable. ^{[ 39 ]}

La turbinación de la etapa trasera a baja velocidad ^{[ 40 ] [ 41 ]} ocurre con una incidencia negativa excesiva que conduce a una relación de presión menor que uno y la etapa del compresor absorbe potencia del flujo de aire. Dos ejemplos donde cruzar la línea de sobretensión impidió la aceleración a alta velocidad ocurrieron con los primeros diseños del Rolls-Royce Avon ^{[ 42 ]} y el IAE V2500 ^{[ 43 ]} y requirieron rediseños importantes del compresor. La entrada en pérdida rotacional a bajas velocidades corregidas causó fallas en los álabes de los primeros compresores axiales. ^{[ 27 ]}

El rango de flujo y presión del compresor se muestra con un gráfico de alfombra de líneas de rpm constantes y par constante del motor superpuestas en el mapa. El material de OpenCourseWare ^{[ 44 ]} muestra un gráfico de alfombra de velocidad del motor y carga para los requisitos de flujo de aire de un motor de camión de 4 tiempos. Shahed ^{[ 45 ]} muestra líneas de velocidad constante del motor y BMEP del motor para un motor diésel de servicio pesado . Woollenweber ^{[ 46 ]} muestra los requisitos de flujo de aire del motor a diferentes velocidades del motor y carga/alimentación/par. Hiereth et al. ^{[ 47 ]} muestran líneas de operación para varias aplicaciones, como una línea de operación de carga completa para un motor de automóvil de pasajeros, el efecto de un turbocompresor no controlado en un motor diésel de camión y el control de la válvula de descarga en motores diésel y de gasolina de pasajeros, y el efecto de la altitud en una línea de operación del compresor.

Los requisitos del proceso pueden cambiar, lo que provoca variaciones en las condiciones del compresor. El compresor puede ser accionado por un motor de velocidad variable o constante. Si es accionado por un motor eléctrico de velocidad constante, puede controlarse mediante álabes guía de entrada variables o mediante la regulación del caudal de succión y descarga. Welch ^{[ 48 ]} muestra el efecto del ángulo variable de los álabes en el flujo de un compresor centrífugo.

El eje x suele ser una función del caudal másico de entrada del compresor, generalmente un caudal corregido o adimensional, en contraposición al caudal real. Este eje puede considerarse una medida aproximada del número de Mach axial del flujo a través del dispositivo.

Normalmente, el eje Y es la relación de presiones (P _salida /P _entrada ), donde P es la presión de estancamiento (o presión total).

También se utiliza Δ T/T (o similar), donde T es la temperatura de estancamiento (o de carga total).

La línea diagonal ligeramente curvada en la parte principal del mapa se conoce como la línea de sobretensión (o estancamiento). Por encima de esta línea se encuentra una región de flujo inestable, que es una zona que conviene evitar.

Una sobrepresión o una pérdida de presión en el compresor provoca una inversión abrupta del flujo de aire. Los álabes del compresor generan un efecto de bombeo al funcionar como perfiles aerodinámicos . En caso de sobrepresión o pérdida de presión, los álabes experimentan una pérdida aerodinámica (similar a la pérdida de presión del ala de un avión) y se vuelven incapaces de contener la mayor presión aguas abajo, lo que resulta en una inversión violenta del flujo. La llama, que normalmente se encuentra confinada en la cámara de combustión, puede salir tanto por la entrada del motor como por la tobera de escape.

Como su nombre lo indica, el margen de sobretensión proporciona una medida de qué tan cerca está un punto operativo de una sobretensión. Desafortunadamente, existen varias definiciones diferentes de margen de sobretensión. Una definición común se define de la siguiente manera:

${\displaystyle SM=100\%\cdot {\frac {{\dot {m_{w}}}-{\dot {m_{s}}}}{\dot {m_{w}}}}}$

dónde:

${\displaystyle {\dot {m_{w}}}}$es el flujo másico en el punto de operación, ya sea en estado estacionario o transitorio.

${\displaystyle {\dot {m_{s}}}}$es el flujo másico en el momento de la sobretensión, a la misma velocidad corregida que${\displaystyle {\dot {m_{w}}}}$

Las líneas ligeramente curvas, casi verticales, en la parte principal del mapa son las líneas de velocidad corregida (de rotación constante). Son una medida del número de Mach en la punta de las palas del rotor .

En la ilustración se observa que las líneas de velocidad no se distribuyen linealmente con el caudal. Esto se debe a que este compresor en particular está equipado con estatores variables , que se abren progresivamente a medida que aumenta la velocidad, lo que provoca un incremento excesivo del caudal en el rango de velocidad media a alta. A baja velocidad, los estatores variables están bloqueados, lo que genera una relación más lineal entre la velocidad y el caudal.

Cabe destacar también que, superado el 100 % de flujo, las líneas de velocidad se cierran rápidamente debido a la obstrucción. Una vez alcanzada esta obstrucción, cualquier aumento adicional de velocidad no generará un incremento adicional del flujo de aire.

Un subgráfico muestra la variación de la eficiencia isoentrópica (es decir, adiabática ) con el flujo, a velocidad constante. Algunos mapas utilizan la eficiencia politrópica. Alternativamente, con fines ilustrativos, a veces se superponen las curvas de nivel de eficiencia al mapa principal.

Nótese que la curva de máxima eficiencia presenta una ligera inflexión en su tendencia ascendente. Esto se debe a la restricción del compresor a medida que aumenta la velocidad, con los estatores variables cerrados. La línea de tendencia se reanuda una vez que los estatores variables comienzan a abrirse.

En el mapa también se muestra una línea típica de funcionamiento en estado estacionario. Esta línea representa el lugar geométrico de los puntos de operación del motor, una vez que se regula su potencia.

Al ser un dispositivo de alta relación de presión, la línea de trabajo es relativamente poco profunda. Si la unidad no tuviera geometría variable, habría problemas de manejo, ya que la línea de sobretensión sería muy pronunciada y cruzaría la línea de trabajo a caudal parcial.

Durante una aceleración brusca desde una posición intermedia del acelerador, la curva de funcionamiento del compresor se desplazará rápidamente hacia la sobretensión y luego se aproximará lentamente al punto de funcionamiento estable, situado más arriba en el mapa. El efecto contrario se produce durante una desaceleración brusca. Estos efectos se deben a la lenta respuesta del carrete (es decir, efectos de inercia) a los cambios rápidos en el flujo de combustible del motor. La sobretensión del compresor es un problema particular durante las aceleraciones bruscas y puede solucionarse ajustando adecuadamente el programa de inyección de combustible o mediante el uso de la purga de aire del compresor (para facilitar su manipulación).

En el ejemplo concreto mostrado, una aceleración brusca desde ralentí provocaría una sobrepresión en el compresor. Abrir la válvula de descarga ayudaría, pero también podrían ser necesarios algunos cambios en el programa variable del estator.

Debido a que un compresor de alta presión percibe la capacidad de flujo crítico de la turbina de alta presión, la curva de trabajo del compresor apenas se ve afectada por las condiciones de vuelo. La pendiente de la curva de trabajo se aproxima a un flujo de salida corregido constante.