Cuerpo de compresión

En la teoría de las 3-variedades , un cuerpo de compresión es una especie de cuerpo de asa generalizado .

Un cuerpo de compresión es un cuerpo de mango o el resultado de la siguiente construcción:

Dejar${\displaystyle S}$ser una superficie compacta y cerrada (no necesariamente conectada). Fije 1- asas a${\displaystyle S\times [0,1]}$a lo largo de${\displaystyle S\times \{1\}}$.

Dejar${\displaystyle C}$sea ​​un cuerpo de compresión. El límite negativo de C, denotado${\displaystyle \partial _{-}C}$, es${\displaystyle S\times \{0\}}$. (Si${\displaystyle C}$entonces es un cuerpo de manillar${\displaystyle \partial _{-}C=\emptyset }$.) El límite positivo de C, denotado${\displaystyle \partial _{+}C}$, es${\displaystyle \partial C}$menos el límite negativo.

Hay una construcción dual de cuerpos de compresión que comienza con una superficie${\displaystyle S}$y acoplando 2 asas a${\displaystyle S\times \{0\}}$. En este caso${\displaystyle \partial _{+}C}$es${\displaystyle S\times \{1\}}$, y${\displaystyle \partial _{-}C}$es${\displaystyle \partial C}$menos el límite positivo.

Los cuerpos de compresión suelen aparecer al manipular las divisiones de Heegaard .

• Bonahon, Francis (2002). "Estructuras geométricas en 3-variedades". En Daverman, Robert J.; Sher, Richard B. (eds.). Manual de topología geométrica . North-Holland . pp. 93–164 . MR 1886669 .