Palanca compuesta

La palanca compuesta es una máquina simple que funciona bajo el principio de que la resistencia de una palanca en un sistema de palancas actúa como fuerza para la siguiente, transfiriéndose así la fuerza aplicada de una palanca a la siguiente. Casi todas las básculas utilizan algún tipo de palanca compuesta. Otros ejemplos son los cortaúñas y las teclas de un piano .

Cálculo de la ventaja mecánica de una palanca compuesta formada por dos palancas de clase 1.

Una palanca utiliza el punto de apoyo para levantar la carga mediante la aplicación e intensificación de una fuerza . En la práctica, ciertas condiciones pueden impedir el uso de una sola palanca para lograr el resultado deseado, ^{[ 1 ]} por ejemplo, un espacio restringido, la ubicación inconveniente del punto de aplicación de la fuerza resultante o la longitud prohibitiva del brazo de palanca necesario. En estas condiciones, se utilizan combinaciones de palancas simples, denominadas palancas compuestas. Las palancas compuestas pueden construirse a partir de palancas de primer, segundo y/o tercer orden. En todos los tipos de palancas compuestas, la regla es que la fuerza multiplicada por el brazo de fuerza es igual al peso multiplicado por el brazo de peso. ^{[ 2 ]} La salida de una palanca se convierte en la entrada de la siguiente palanca del sistema, y ​​así se magnifica la ventaja.

La figura de la izquierda ilustra una palanca compuesta formada por dos palancas de primera clase, junto con una breve demostración de cómo calcular la ventaja mecánica. Con las dimensiones mostradas, la ventaja mecánica, W/F, se puede calcular como 10/3 × 9/4 = 7,5 , lo que significa que una fuerza aplicada de 1 libra (o 1  kg) podría levantar un peso de 7,5 lb (  o 7,5  kg).

Alternativamente, si se desplazara el punto de apoyo de la palanca AA' de modo que A1 = 4 unidades y A2 = 9 unidades, la ventaja mecánica W/F se calcularía como 4/9 × 9/4 = 1 , lo que significa que una fuerza aplicada levantaría un peso equivalente y no habría ventaja mecánica. Este no suele ser el objetivo de un sistema de palancas compuestas, aunque en raras ocasiones la geometría puede resultar adecuada para un propósito específico.

Las distancias utilizadas en el cálculo de la ventaja mecánica se miden perpendicularmente a la fuerza. En el ejemplo de un cortaúñas de la derecha (una palanca compuesta formada por una palanca de clase 2 y otra de clase 3), dado que el esfuerzo se aplica verticalmente (es decir, no perpendicularmente a la palanca), las distancias a los respectivos fulcros se miden horizontalmente, en lugar de a lo largo de la palanca. En este ejemplo, W/F es 7 + 1 / 1 × 6 / 6 + 2 = 6. Nótese que ( 7 + 1) cm = 8 cm es la distancia desde el punto de aplicación del esfuerzo hasta el fulcro de la primera palanca, perpendicular al esfuerzo aplicado. 

Algunos ejemplos de palancas compuestas son la báscula, los frenos de tren y un tipo común de cortaúñas . Otro ejemplo es la prensa de codo, que se utiliza en la impresión, el moldeo o la recarga manual de balas, la acuñación de monedas y medallas, y el perforado. Las balanzas compuestas se utilizan para pesar objetos pesados. Todos estos sistemas utilizan múltiples palancas para amplificar la fuerza y ​​lograr un propósito específico. El freno de tren transmite la fuerza de empujar la palanca a las palancas, que rozan contra las ruedas, utilizando la fricción para reducir la velocidad y finalmente detener el tren. Estas son aplicaciones cotidianas de este mecanismo.

Una tecla de piano es una palanca compuesta de primera clase, ya que el punto de apoyo se encuentra entre el peso que se mueve y la fuerza que se aplica. La función de esta palanca es transformar un pequeño movimiento (la pulsación de la tecla) en un movimiento mayor y rápido del martillo sobre las cuerdas. La calidad del sonido resultante depende de si la velocidad final se logra mediante un movimiento gradual o repentino de la tecla. ^{[ 3 ]}

El martillo , el yunque y el estribo son pequeños huesos (osículos) del oído medio , conectados como palancas compuestas, que transfieren las ondas sonoras desde el tímpano hasta la ventana oval de la cóclea .

Los escritos más antiguos que se conservan sobre palancas datan del siglo III a. C. y fueron aportados por Arquímedes . « Dadme un punto de apoyo y moveré la tierra con una palanca » es una frase atribuida a Arquímedes, quien enunció formalmente el principio matemático correcto de las palancas (citado por Papo de Alejandría). ^{[ 4 ]}

Uno de los primeros ejemplos de palanca compuesta se encuentra en los mecanismos de gatillo de las ballestas de la dinastía Han (202 a. C. - 220 d. C.), que presentaban una palanca compuesta triple. Este mecanismo se ubicaba dentro de la propia culata de la ballesta. ^{[ 5 ]} La idea de la palanca compuesta se atribuye al inventor de Birmingham, John Wyatt , en 1743, ^{[ 6 ]} cuando diseñó una báscula que utilizaba cuatro palancas compuestas para transferir una carga desde una plataforma de pesaje a una palanca central desde la cual se podía medir el peso. ^{[ 7 ]}