Movimiento armónico complejo

El movimiento armónico amortiguado es una oscilación real en la que un objeto cuelga de un resorte. Debido a la fricción interna y la resistencia del aire, el sistema experimentará con el tiempo una disminución de la amplitud. Esta disminución se debe a que la energía se transforma en energía térmica . ^{[ 1 ]}

El movimiento armónico amortiguado se produce porque el resorte no es muy eficiente almacenando y liberando energía, por lo que la energía se disipa. La fuerza de amortiguación es proporcional a la velocidad del objeto y actúa en dirección opuesta al movimiento, por lo que el objeto se desacelera rápidamente. Específicamente, cuando un objeto se está amortiguando , la fuerza de amortiguación${\displaystyle F}$estará relacionado con la velocidad${\displaystyle v}$por un coeficiente${\displaystyle c}$: ^{[ 2 ] [ 3 ]}

${\displaystyle F=-cv.}$

El diagrama que se muestra a la derecha indica tres tipos de movimiento armónico amortiguado.

• Amortiguación crítica : El sistema vuelve al equilibrio lo más rápido posible sin oscilar.
• Subamortiguado : El sistema oscila (a una frecuencia reducida en comparación con el caso sin amortiguación) con una amplitud que disminuye gradualmente hasta cero.
• Amortiguado en exceso : El sistema regresa (decae exponencialmente) al equilibrio sin oscilar.

Un objeto o sistema oscila en su propia frecuencia natural sin la interferencia de una fuerza periódica externa ni un movimiento inicial. La oscilación amortiguada es similar a la oscilación forzada, con la diferencia de que implica una fuerza continua y repetida. Por lo tanto, se trata de dos movimientos con resultados opuestos.

1. El saltador de puenting genera una gran fuerza de rebote al comprimir los resortes que se encuentran debajo. Teóricamente, esta compresión transforma la energía cinética en energía potencial elástica. Cuando la energía potencial elástica alcanza su límite superior, puede ejercerse sobre el objeto o niño que la presiona en forma de energía cinética. ^{[ 4 ]}
2. La goma elástica funciona igual que el muelle.

La resonancia se produce cuando la frecuencia de la fuerza externa aplicada coincide con la frecuencia natural (frecuencia de resonancia) del sistema. En tal caso, la fuerza externa actúa siempre en la misma dirección que el movimiento del objeto oscilante, lo que provoca que la amplitud de la oscilación aumente indefinidamente, como se muestra en el diagrama adjunto. A medida que nos alejamos del valor de la frecuencia de resonancia, ya sea mayor o menor, la amplitud de la frecuencia correspondiente disminuye.

En un conjunto de péndulos accionados con cuerdas de diferente longitud que sujetan objetos, el péndulo con la misma longitud de cuerda que el accionador obtiene la mayor amplitud de oscilación.

• Algunas partes de un coche pueden vibrar si se conduce por una carretera irregular a una velocidad en la que las vibraciones transmitidas a la carrocería coinciden con la frecuencia de resonancia de esa parte (aunque la mayoría de los coches están diseñados con piezas cuyas frecuencias naturales no suelen producirse al conducir).
• Las frecuencias graves de los altavoces estéreo pueden hacer que una habitación resuene, lo cual resulta especialmente molesto si vives al lado y tu salón resuena debido a la música de tu vecino.
• Un hombre camina por un campo cargando una tabla larga sobre su hombro. Con cada paso, la tabla se flexiona ligeramente (a) y sus extremos se mueven hacia arriba y hacia abajo. Luego comienza a trotar y, como resultado, la tabla rebota hacia arriba y hacia abajo (b). A una velocidad determinada, se producirá una resonancia entre el movimiento del hombre y la tabla, y los extremos de esta oscilarán con gran amplitud. ^{[ 5 ]}
• Cuando se utiliza un horno microondas para cocinar alimentos, las microondas viajan a través de los alimentos, haciendo que las moléculas de agua vibren a la misma frecuencia, lo que es similar a la resonancia, de modo que los alimentos en su conjunto se calientan rápidamente.
• Algunos accidentes de helicóptero también son causados ​​por resonancia. Los globos oculares del piloto resuenan debido a la presión excesiva en las capas superiores de la atmósfera, lo que le impide ver los cables de alta tensión. Como resultado, el helicóptero pierde el control. ^{[ 6 ]}
• Resonancia de dos diapasones idénticos.
• Los hornos microondas utilizan la resonancia para hacer vibrar las moléculas polares, que chocan entre sí y manifiestan su transferencia de energía en forma de calor.

Ver vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=aCocQa2Bcuc

Un péndulo doble es un péndulo simple que cuelga debajo de otro; el epítome del sistema de péndulo compuesto . Muestra un comportamiento dinámico abundante. El movimiento de un péndulo doble parece caótico. Es difícil observar una rutina regulada que siga, lo que lo hace complejo. Las diferentes longitudes y masas de los dos brazos pueden dificultar la identificación de los centros de las dos varillas. Además, un péndulo doble puede ejercer movimiento sin la restricción de un plano bidimensional (generalmente vertical). En otras palabras, el péndulo complejo puede moverse a cualquier punto dentro de la esfera, cuyo radio es igual a la longitud total de los dos péndulos. Sin embargo, para un ángulo pequeño, el péndulo doble puede comportarse de manera similar al péndulo simple, ya que el movimiento también está determinado por funciones seno y coseno. ^{[ 7 ]}

La imagen muestra un reloj marino con resortes de motor y caja de péndulo doble.