Cociclo

En matemáticas, un cociclo es una cocadena cerrada . Los cociclos se utilizan en topología algebraica para expresar obstrucciones (por ejemplo, a la integración de una ecuación diferencial en una variedad cerrada ). Asimismo, se utilizan en cohomología de grupos . En sistemas dinámicos autónomos , los cociclos se utilizan para describir tipos particulares de aplicaciones, como en el teorema de Oseledets . ^[¹^]

Definición

Topología algebraica

Sea X un complejo CW y $C^{n}(X)$ sean las cocadenas singulares con mapa de cofrontera $d^{n}:C^{n-1}(X)\to C^{n}(X)$ . Luego elementos de ${\text{ker }}d$ son cociclos . Elementos de ${\text{im }}d$ son colímites . Si $\varphi$ es un cociclo, entonces $d\circ \varphi =\varphi \circ \partial =0$ , lo que significa que los cociclos desaparecen en los límites. ^{[ 2 ]}

Véase también

Referencias

↑ "Cocycle - Enciclopedia de Matemáticas" .
↑ Hatcher, Allen (2002). Topología algebraica (1.ª ed.). Cambridge: Cambridge University Press . p. 198. ISBN 9780521795401. MR 1867354 .

[1] "Cocycle - Enciclopedia de Matemáticas" .

[2] Hatcher, Allen (2002). Topología algebraica (1.ª ed.). Cambridge: Cambridge University Press . p. 198. ISBN 9780521795401. MR 1867354 .

[

[ 2 ]