Función de estado característica

La función de estado característica o potencial de Massieu ^{[ 1 ]} en mecánica estadística se refiere a una relación particular entre la función de partición de un conjunto .

En particular, si la función de partición P satisface

${\displaystyle P=\exp(-\beta Q)\Leftrightarrow Q=-{\frac {1}{\beta }}\ln(P)}$o${\displaystyle P=\exp(+\beta Q)\Leftrightarrow Q={\frac {1}{\beta }}\ln(P)}$

donde Q es una cantidad termodinámica, entonces Q se conoce como la "función de estado característica" del conjunto correspondiente a "P". Beta se refiere al beta termodinámico .

• El conjunto microcanónico satisface${\displaystyle \Omega (U,V,N)=e^{\beta TS}\;\,}$Por lo tanto, su función de estado característica es${\displaystyle TS}$.
• El conjunto canónico satisface${\displaystyle Z(T,V,N)=e^{-\beta A}\,\;}$Por lo tanto, su función de estado característica es la energía libre de Helmholtz.${\displaystyle A}$.
• El gran conjunto canónico satisface${\displaystyle {\mathcal {Z}}(T,V,\mu )=e^{-\beta \Phi }\,\;}$, por lo que su función de estado característica es el Gran Potencial${\displaystyle \Phi }$.
• El conjunto isotérmico-isobárico satisface${\displaystyle \Delta (N,T,P)=e^{-\beta G}\;\,}$Por lo tanto, su función característica es la energía libre de Gibbs.${\displaystyle G}$.

Las funciones de estado son aquellas que describen el estado de equilibrio de un sistema.