El problema de Chaplygin

En matemáticas , particularmente en los campos de la dinámica no lineal y el cálculo de variaciones , el problema de Chaplygin es un problema isoperimétrico con una restricción diferencial . Específicamente, el problema consiste en determinar qué trayectoria de vuelo debe seguir un avión en un campo de viento constante para rodear la máxima área posible en un tiempo determinado. Se supone que el avión está restringido a moverse en un plano, a una velocidad aerodinámica constante v , durante un tiempo T , y se supone que el viento se mueve en una dirección constante con velocidad w .

La solución al problema es que el avión debe viajar en una elipse cuyo eje mayor es perpendicular a w , con excentricidad w / v .

• Akhiezer, NI (1962). El Cálculo de variaciones . Nueva York: Blasidel. págs. 206-208 . ISBN  3-7186-4805-9.{{cite book}}: Incompatibilidad de ISBN/Fecha ( ayuda )
• Klamkin, MS (1976). "Sobre trayectorias de vuelo de longitud extrema". SIAM Review . 18 (2): 486– 488. doi : 10.1137/1018079 .
• Klamkin, MS; Newman, DJ (1969). "Volar en un campo de viento I, II". Amer. Math. Monthly . 76 (1). Mathematical Association of America: 16– 23, pp. 1013–1019. doi : 10.2307/2316780 . JSTOR 2316780 . 

• Desigualdad isoperimétrica  : caso de velocidad del viento cero