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Cartograma

Cartograma en mosaico que muestra la distribución de la población mundial a partir de 2018. Cada uno de los 15.266 píxeles representa el país de origen de 500.000 personas. Cart...

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Cartograma en mosaico que muestra la distribución de la población mundial a partir de 2018. Cada uno de los 15.266 píxeles representa el país de origen de 500.000 personas. Cartograma realizado por Max Roser para Our World in Data.

Un cartograma (también llamado mapa de área de valor o mapa anamórfico , este último término común entre los hablantes de alemán ) es un mapa temático de un conjunto de características (países, provincias, etc.), en el que su tamaño geográfico se modifica para que sea directamente proporcional a una variable seleccionada, como el tiempo de viaje, la población o el ingreso nacional bruto . El espacio geográfico mismo se distorsiona, a veces de forma extrema, para visualizar la distribución de la variable. Es uno de los tipos de mapas más abstractos ; de hecho, algunas formas podrían denominarse más propiamente diagramas . Se utilizan principalmente para mostrar énfasis y para el análisis como nomogramas . [ 1 ]

Los cartogramas aprovechan el hecho de que el tamaño es la variable visual más intuitiva para representar una cantidad total. [ 2 ] En esto, es una estrategia similar a los mapas de símbolos proporcionales , que escalan las características puntuales, y a muchos mapas de flujo , que escalan el peso de las características lineales. Sin embargo, estas dos técnicas solo escalan el símbolo del mapa , no el espacio en sí; un mapa que extiende la longitud de las características lineales se considera un cartograma lineal (aunque se pueden agregar técnicas adicionales de mapas de flujo). Una vez construidos, los cartogramas se utilizan a menudo como base para otras técnicas de mapeo temático para visualizar variables adicionales, como el mapeo coroplético .

Historia

Uno de los cartogramas de Europa de Levasseur de 1876, el primer ejemplo publicado conocido de esta técnica.

El cartograma se desarrolló más tarde que otros tipos de mapas temáticos , pero siguió la misma tradición de innovación en Francia . [ 3 ] El primer cartograma conocido fue publicado en 1876 por el estadístico y geógrafo francés Pierre Émile Levasseur , quien creó una serie de mapas que representaban los países de Europa como cuadrados, dimensionados según una variable y dispuestos en su posición geográfica general (con mapas separados escalados por área, población, adeptos religiosos y presupuesto nacional). [ 4 ] Revisores posteriores han llamado a sus figuras un diagrama estadístico en lugar de un mapa, pero Levasseur se refería a él como una carte figurative , el término común que se usaba entonces para cualquier mapa temático. Los creó como material didáctico, reconociendo de inmediato el poder intuitivo del tamaño como variable visual: "Es imposible que al niño no le sorprenda la importancia del comercio de Europa Occidental en relación con el de Europa Oriental, que no note cuánto Inglaterra, que tiene un territorio pequeño pero supera a otras naciones por su riqueza y especialmente por su armada, cuánto, por el contrario, Rusia, que por su superficie y su población ocupa el primer lugar, todavía se queda atrás con respecto a otras naciones en el comercio y la navegación".

La técnica de Levasseur no parece haber sido adoptada por otros, y durante muchos años aparecen relativamente pocos mapas similares. El siguiente desarrollo notable fue un par de mapas de Hermann Haack y Hugo Weichel sobre los resultados de las elecciones de 1898 para el Reichstag alemán , en preparación para las elecciones de 1903 , el cartograma contiguo más antiguo conocido . [ 5 ] Ambos mapas mostraban un contorno similar del Imperio Alemán, uno subdividido en circunscripciones a escala y el otro distorsionando las circunscripciones por área. La posterior expansión de las áreas densamente pobladas alrededor de Berlín , Hamburgo y Sajonia tenía como objetivo visualizar la controvertida tendencia de los socialdemócratas, principalmente urbanos , a ganar el voto popular, mientras que el Zentrum, principalmente rural , obtuvo más escaños (presagiando así la popularidad moderna de los cartogramas para mostrar las mismas tendencias en elecciones recientes en los Estados Unidos). [ 6 ]

El cartograma continuo surgió poco después en Estados Unidos, donde apareció una variedad en los medios de comunicación populares después de 1911. [ 7 ] [ 8 ] La mayoría estaban dibujados de forma bastante tosca en comparación con los de Haack y Weichel, con la excepción de los "cartogramas estadísticos rectangulares" del maestro cartógrafo estadounidense Erwin Raisz , quien afirmó haber inventado la técnica. [ 9 ] [ 10 ]

Cuando Haack y Weichel se refirieron a su mapa como un cartograma , este término se usaba comúnmente para referirse a todos los mapas temáticos, especialmente en Europa. [ 11 ] [ 12 ] No fue hasta que Raisz y otros cartógrafos académicos manifestaron su preferencia por un uso restringido del término en sus libros de texto (Raisz inicialmente defendió el cartograma de área de valor ) que se adoptó gradualmente el significado actual. [ 13 ] [ 14 ]

El principal desafío de los cartogramas siempre ha sido el trazado de las formas distorsionadas, lo que los convierte en un objetivo primordial para la automatización informática. Waldo R. Tobler desarrolló uno de los primeros algoritmos en 1963, basado en una estrategia de deformación del espacio mismo en lugar de los distritos distintos. [ 15 ] Desde entonces, se han desarrollado una amplia variedad de algoritmos (véase más abajo), aunque todavía es común elaborar cartogramas manualmente. [ 1 ]

Principios generales

Desde los inicios del estudio académico de los cartogramas, estos se han comparado con las proyecciones cartográficas en muchos aspectos, ya que ambos métodos transforman (y, por lo tanto, distorsionan) el espacio mismo. [ 15 ] El objetivo de diseñar un cartograma o una proyección cartográfica es, por consiguiente, representar uno o más aspectos de los fenómenos geográficos con la mayor precisión posible, minimizando al mismo tiempo el daño colateral de la distorsión en otros aspectos. En el caso de los cartogramas, al escalar las características para que tengan un tamaño proporcional a una variable distinta de su tamaño real, existe el riesgo de que las características se distorsionen hasta el punto de que dejen de ser reconocibles para los lectores de mapas, lo que las hace menos útiles.

Al igual que con las proyecciones cartográficas, las compensaciones inherentes a los cartogramas han dado lugar a una amplia variedad de estrategias, incluyendo métodos manuales y docenas de algoritmos informáticos que producen resultados muy diferentes a partir de los mismos datos de origen. La calidad de cada tipo de cartograma se suele juzgar por la precisión con la que escala cada elemento, así como por cómo (y qué tan bien) intenta preservar algún tipo de reconocibilidad en los elementos, generalmente en dos aspectos: forma y relación topológica (es decir, adyacencia conservada de elementos vecinos). [ 16 ] [ 17 ] Es probable que sea imposible preservar ambos, por lo que algunos métodos de cartograma intentan preservar uno a expensas del otro, otros intentan una solución de compromiso que equilibre la distorsión de ambos, y otros métodos no intentan preservar ninguno, sacrificando toda reconocibilidad para lograr otro objetivo.

cartogramas de área

Cartograma de Alemania , con los estados y distritos redimensionados según su población.

El cartograma de área es, con mucho, la forma más común; escala un conjunto de características regionales, generalmente distritos administrativos como condados o países, de manera que el área de cada distrito sea directamente proporcional a una variable dada. Por lo general, esta variable representa el recuento o cantidad total de algo, como la población total , el producto interno bruto o el número de puntos de venta minoristas de una marca o tipo determinado. También se pueden utilizar otras variables de razón estrictamente positivas , como el PIB per cápita o la tasa de natalidad , pero estas a veces pueden producir resultados engañosos debido a la tendencia natural a interpretar el tamaño como cantidad total. [ 2 ] De estas, la población total es probablemente la variable más común, a veces llamada mapa isodemográfico .

Las diversas estrategias y algoritmos se han clasificado de varias maneras, generalmente según sus estrategias con respecto a la preservación de la forma y la topología. Aquellas que preservan la forma a veces se denominan equiformes , aunque isomorfas (misma forma) u homomorfas (forma similar) podrían ser términos más apropiados. Se aceptan ampliamente tres categorías amplias: contiguas (preservan la topología, distorsionan la forma), no contiguas (preservan la forma, distorsionan la topología) y diagramáticas (distorsionan ambas). Recientemente, taxonomías más completas de Nusrat y Kobourov, Markowska y otros se han basado en este marco básico en un intento de capturar la variedad de enfoques que se han propuesto y en las apariencias de los resultados. [ 18 ] [ 19 ] Las diversas taxonomías tienden a estar de acuerdo en los siguientes tipos generales de cartogramas de área.

Proyección anamórfica

Este es un tipo de cartograma contiguo que utiliza una única fórmula matemática paramétrica (como una superficie curva polinómica ) para distorsionar el espacio mismo y así igualar la distribución espacial de la variable elegida, en lugar de distorsionar las características individuales. Debido a esta distinción, algunos han preferido llamar al resultado pseudocartograma . [ 20 ] El primer algoritmo de cartograma computarizado de Tobler se basó en esta estrategia, [ 15 ] [ 21 ] para la cual desarrolló la construcción matemática general en la que se basan sus algoritmos y los posteriores. [ 15 ] Este enfoque primero modela la distribución de la variable elegida como una función de densidad continua (generalmente usando un ajuste de mínimos cuadrados ), luego usa la inversa de esa función para ajustar el espacio de manera que la densidad se iguale. El algoritmo de Gastner- Newman , una de las herramientas más populares utilizadas en la actualidad, es una versión más avanzada de este enfoque. [ 22 ] [ 23 ] Debido a que no escalan directamente los distritos, no hay garantía de que el área de cada distrito sea exactamente igual a su valor.

Cartogramas contiguos que deforman la forma

Cartograma contiguo (Gastner-Newman) del mundo con cada país reescalado en proporción a las hectáreas de agricultura orgánica certificada [ 24 ]

También llamados cartogramas irregulares o cartogramas de deformación , [ 19 ] Esta es una familia de algoritmos muy diferentes que escalan y deforman la forma de cada distrito mientras mantienen los bordes adyacentes. Este enfoque tiene sus raíces en los cartogramas de principios del siglo XX de Haack y Weichel y otros, aunque estos rara vez fueron tan matemáticamente precisos como las versiones computarizadas actuales. La variedad de enfoques que se han propuesto incluyen autómatas celulares , particiones de quadtree , generalización cartográfica , ejes mediales , fuerzas tipo resorte y simulaciones de inflación y deflación. [ 18 ] Algunos intentan preservar cierta semejanza de la forma original (y por lo tanto pueden ser denominados homomórficos ), [ 25 ] pero estos son a menudo algoritmos más complejos y más lentos que aquellos que distorsionan severamente la forma.

Cartogramas isomorfos no contiguos

Cartograma isomorfo no contiguo de la República Checa , en el que el tamaño de cada distrito es proporcional al porcentaje de católicos y el color (coroplético) representa la proporción de votantes del partido KDU-CSL en 2010, mostrando una fuerte correlación.

Este es quizás el método más sencillo para construir un cartograma, en el que cada distrito simplemente se reduce o se amplía según la variable, sin alterar su forma. [ 16 ] En la mayoría de los casos, un segundo paso ajusta la ubicación de cada figura para reducir los huecos y las superposiciones entre ellas, pero sus límites no son realmente adyacentes. Si bien la conservación de la forma es una ventaja fundamental de este enfoque, los resultados suelen tener una apariencia irregular debido a que los distritos individuales no encajan bien entre sí.

Cartogramas diagramáticos (Dorling)

Cartograma diagramático (de Dorling) que muestra la cantidad de veces que se enlaza a cada país en la Wikipedia en francés.

En este enfoque, cada distrito se reemplaza con una forma geométrica simple de tamaño proporcional. De este modo, la forma original se elimina por completo y la contigüidad puede conservarse de forma limitada o no conservarse en absoluto. Aunque suelen denominarse cartogramas de Dorling, en honor al algoritmo de Daniel Dorling de 1996 que facilitó su construcción, [ 26 ] en realidad son la forma original del cartograma, que se remonta a Levasseur (1876) [ 4 ] y Raisz (1934). [ 9 ] Existen varias opciones disponibles para las formas geométricas:

  • Círculos (Dorling), generalmente agrupados de manera que se toquen y dispuestos para conservar cierta semejanza con la forma general del espacio original. [ 26 ] Estos a menudo parecen mapas de símbolos proporcionales , y algunos los consideran un híbrido entre los dos tipos de mapas temáticos.
  • Los cuadrados (Levasseur/Demers) se tratan de forma muy similar a los círculos, aunque generalmente no encajan tan fácilmente.
  • Los rectángulos (Raisz) ajustan la altura y el ancho de cada distrito rectangular para que se adapten a una forma general. El resultado se asemeja mucho a un diagrama de árbol , aunque este último suele estar ordenado por tamaño en lugar de por geografía. A menudo son contiguos, si bien la contigüidad puede ser ilusoria, ya que muchos de los distritos adyacentes en el mapa pueden no coincidir con los adyacentes en la realidad.

Dado que los distritos no son fácilmente reconocibles, este método resulta más útil y popular en situaciones donde las formas no serían familiares para los lectores de mapas (por ejemplo, las circunscripciones parlamentarias del Reino Unido ) o donde los distritos son tan familiares que su distribución general proporciona información suficiente para reconocerlos (por ejemplo, los países del mundo). Normalmente, este método se utiliza cuando es más importante para los lectores determinar el patrón geográfico general que identificar distritos específicos; si se requiere identificación, las formas geométricas individuales suelen estar etiquetadas.

cartogramas de mosaico

Cartograma de población de los estados de Alemania. Cada hexágono representa 250 000 personas. El cartograma es topológicamente correcto, ya que los estados que tocan el cartograma también tocan en la realidad.

En este enfoque (también llamado cartograma de bloques o regular ), cada forma no solo se escala o deforma, sino que se reconstruye a partir de una teselación discreta del espacio, generalmente en cuadrados o hexágonos. Cada celda de la teselación representa un valor constante de la variable (por ejemplo, 5000 residentes), por lo que se puede calcular el número de celdas completas que se deben ocupar (aunque el error de redondeo a menudo significa que el área final no es exactamente proporcional a la variable). Luego, se ensambla una forma a partir de esas celdas, generalmente con algún intento de conservar la forma original, incluyendo características destacadas como los extremos que facilitan el reconocimiento (por ejemplo, Long Island y Cape Cod a menudo se exageran). Por lo tanto, estos cartogramas suelen ser homomórficos y al menos parcialmente contiguos.

Este método funciona mejor con variables que ya se miden como un entero de valor relativamente bajo, lo que permite una correspondencia uno a uno con las celdas. Esto los ha hecho muy populares para visualizar el Colegio Electoral de los Estados Unidos que determina la elección del presidente , apareciendo en la cobertura televisiva y en numerosos sitios web de seguimiento de votos. [ 27 ] Varios ejemplos de cartogramas de bloques fueron publicados durante la temporada de elecciones presidenciales de EE. UU. de 2016 por The Washington Post , [ 28 ] el blog FiveThirtyEight , [ 29 ] y el Wall Street Journal , [ 30 ] entre otros. Este es un cartograma para las elecciones de 2024 y 2028, basado en la distribución del Censo de 2020:

Cartograma en mosaico de los resultados del Colegio Electoral de Estados Unidos (escalados según el número de electores de 2008) de cuatro elecciones presidenciales anteriores (1996, 2000, 2004, 2008).
  Estados ganados por el Partido Republicano en las cuatro elecciones.
  Estados ganados por el republicano en tres de las cuatro elecciones
  Estados que cada partido ganó dos veces en las cuatro elecciones
  Estados ganados por el demócrata en tres de las cuatro elecciones.
  Estados ganados por el demócrata en las cuatro elecciones.

La principal desventaja de este tipo de cartogramas tradicionalmente ha sido que debían construirse manualmente, pero recientemente se han desarrollado algoritmos para generar automáticamente cartogramas de mosaico tanto cuadrados como hexagonales. [ 31 ] [ 32 ]

Cartogramas lineales

Un cartograma lineal del metro de Londres, con la distancia distorsionada para representar el tiempo de viaje desde la estación High Barnet.

Mientras que un cartograma de área manipula el área de un polígono, un cartograma lineal manipula la distancia lineal en una línea. La distorsión espacial permite al lector del mapa visualizar fácilmente conceptos intangibles como el tiempo de viaje y la conectividad en una red. Los cartogramas de distancia también son útiles para comparar dichos conceptos entre diferentes características geográficas. Un cartograma de distancia también puede denominarse cartograma de punto central .

Un uso común de los cartogramas de distancia es mostrar los tiempos y direcciones de viaje relativos desde los vértices de una red. Por ejemplo, en un cartograma de distancia que muestra el tiempo de viaje entre ciudades, cuanto menor sea el tiempo necesario para ir de una ciudad a otra, menor será la distancia representada en el cartograma. Cuando el viaje entre dos ciudades sea más largo, se mostrarán más alejadas en el cartograma, incluso si están físicamente cerca.

Los cartogramas de distancia también se utilizan para mostrar la conectividad. Esto es común en los mapas de metro, donde las estaciones y paradas se muestran a la misma distancia, aunque la distancia real varíe. Si bien el tiempo y la distancia exactos entre dos lugares se ven distorsionados, estos cartogramas siguen siendo útiles para los viajes y el análisis.

Cartogramas multivariados

Cartograma hexagonal en mosaico de los resultados de las elecciones parlamentarias canadienses de 2019, coloreado con el partido de cada ganador mediante una técnica de coroplética nominal.

Tanto los cartogramas de área como los lineales ajustan la geometría base del mapa, pero ninguno tiene requisitos sobre cómo se simboliza cada elemento. Esto significa que la simbología se puede usar para representar una segunda variable usando un tipo diferente de técnica de mapeo temático . [ 16 ] Para los cartogramas lineales, el ancho de línea se puede escalar como un mapa de flujo para representar una variable como el volumen de tráfico. Para los cartogramas de área, es muy común rellenar cada distrito con un color como un mapa coroplético . Por ejemplo, WorldMapper ha usado esta técnica para mapear temas relacionados con problemas sociales globales, como la pobreza o la desnutrición; un cartograma basado en la población total se combina con un coroplético de una variable socioeconómica, lo que brinda a los lectores una visualización clara de la cantidad de personas que viven en condiciones desfavorecidas.

Otra opción para los cartogramas diagramáticos es subdividir las formas en gráficos (generalmente gráficos circulares ), de la misma manera que se suele hacer con los mapas de símbolos proporcionales . Esto puede ser muy eficaz para mostrar variables complejas como la composición de la población, pero puede resultar abrumador si hay una gran cantidad de símbolos o si los símbolos individuales son muy pequeños.

Producción

Uno de los primeros cartógrafos en generar cartogramas con la ayuda de la visualización por computadora fue Waldo Tobler, de la Universidad de California en Santa Bárbara, en la década de 1960. Antes del trabajo de Tobler, los cartogramas se creaban a mano (como aún se hace ocasionalmente). El Centro Nacional de Información y Análisis Geográfico, ubicado en el campus de la UCSB, mantiene un repositorio en línea, Cartogram Central ( archivado el 5 de octubre de 2016 en Wayback Machine) , con recursos sobre cartogramas.

Varios paquetes de software generan cartogramas. La mayoría de las herramientas de generación de cartogramas disponibles funcionan en conjunto con otras herramientas de software SIG como complementos o producen de forma independiente resultados cartográficos a partir de datos SIG formateados para funcionar con productos SIG de uso común. Ejemplos de software de cartogramas incluyen ScapeToad, [ 33 ] [ 34 ] Cart, [ 35 ] y Cartogram Processing Tool (un ArcScript para ArcGIS de ESRI ), que utilizan el algoritmo de Gastner-Newman. [ 36 ] [ 37 ] Un algoritmo alternativo, Carto3F, [ 38 ] también se implementa como un programa independiente para uso no comercial en plataformas Windows. [ 39 ] Este programa también proporciona una optimización al algoritmo original de lámina de goma de Dougenik. [ 40 ] [ 41 ] El paquete CRAN recmap proporciona una implementación de un algoritmo de cartograma rectangular. [ 42 ]

Algoritmos

Cartograma (probablemente Gastner-Newman) que muestra la estimación de Open Europe del gasto presupuestario neto total de la Unión Europea en euros para todo el período 2007-2013, per cápita , basado en las estimaciones de población de Eurostat de 2007 (Luxemburgo no se muestra). Contribuyentes netos
  −5000 a −1000 euros per cápita
  −1000 a −500 euros per cápita
  De -500 a 0 euros per cápita
Beneficiarios netos
  De 0 a 500 euros per cápita
  De 500 a 1000 euros per cápita
  De 1000 a 5000 euros per cápita
  De 5000 a 10000 euros per cápita
  10.000 euros o más per cápita

Véase también

  • Mapa de contorno : Curva a lo largo de la cual una superficie tridimensional se encuentra a igual elevación. 

Referencias

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  40. 1 2 Sun, Shipeng (2013). "Un algoritmo optimizado de lámina de goma para cartogramas de área continua". The Professional Geographer . 16 (1): 16– 30. Bibcode : 2013ProfG..65...16S . doi : 10.1080/00330124.2011.639613 . S2CID 58909676 . 
  41. 1 2 Dougenik, James A.; Chrisman, Nicholas R.; Niemeyer, Duane R. (1985). "Un algoritmo para construir cartogramas de área continua". The Professional Geographer . 37 (1): 75– 81. doi : 10.1111/j.0033-0124.1985.00075.x .
  42. 1 2 Heilmann, Roland; Keim, Daniel; Panse, Christian; Sips, Mike (2004). "RecMap: Aproximaciones de mapas rectangulares". Simposio IEEE sobre visualización de información . págs. 33–40 . doi : 10.1109/INFVIS.2004.57 . ISBN  978-0-7803-8779-9. S2CID 14266549 . 
  43. ↑ Keim, Daniel; North, Stephen; Panse, Christian (2004). "CartoDraw: un algoritmo rápido para generar cartogramas contiguos". IEEE Trans Vis Comput Graph . 10 (1): 95– 110. doi : 10.1109/TVCG.2004.1260761 . PMID 15382701 . S2CID 9726148 .  
  44. ↑ Gastner, Michael T. y Mark EJ Newman, "Método basado en difusión para producir mapas de igualación de densidad". Actas de la Academia Nacional de Ciencias 2004; 101: 7499–7504 .
  45. ↑ van Kreveld, Marc; Speckmann, Bettina (2004). "Sobre cartogramas rectangulares". En Albers, S.; Radzik, T. (eds.). Algoritmos – ESA 2004. Lecture Notes in Computer Science. Vol. 3221. pp. 724–735 . doi : 10.1007/978-3-540-30140-0_64 . ISBN   978-3-540-23025-0.
  46. ↑ Keim, Daniel; Panse, Christian; North, Stephen (2005). "Cartogramas basados ​​en el eje medial" (PDF) . IEEE Computer Graphics and Applications . 25 (3): 60– 68. doi : 10.1109/MCG.2005.64 . PMID 15943089. S2CID 6012366 .  

Lecturas adicionales

  • Campbell, John. Uso y análisis de mapas . Nueva York: McGraw-Hill, 2001.
  • Dorling, Daniel. "Cartogramas de área: su uso y creación." "Conceptos y técnicas en geografía moderna, serie n.º 59." Norwich: Universidad de East Anglia, 1996 .
  • Gastner, Michael T. y Mark EJ Newman, "Método basado en difusión para producir mapas de igualación de densidad". Actas de la Academia Nacional de Ciencias 2004; 101: 7499–7504 .
  • Gillard, Quentin (1979). "Lugares en las noticias: El uso de cartogramas en cursos introductorios de geografía". Journal of Geography . 78 (3): 114– 115. Bibcode : 1979JGeog..78..114B . doi : 10.1080/00221347908979963 .
  • Hennig, Benjamin D. "Cartogramas". Enciclopedia Internacional de Geografía: Personas, la Tierra, Medio Ambiente y Tecnología . Hoboken, NJ: John Wiley & Sons (2021) .
  • Hennig, Benjamin D. "Redescubriendo el mundo: transformaciones cartográficas del espacio humano y físico." Berlín, Heidelberg: Springer, 2013 .
  • House, Donald H. y Christopher Kocmoud, "Construcción continua de cartogramas". Actas de la Conferencia IEEE sobre Visualización de 1998.
  • Paull, John y Hennig, Benjamin (2016) Atlas de productos orgánicos: Cuatro mapas del mundo de la agricultura orgánica Journal of Organics. 3(1): 25–32.
  • Tobler, Waldo. "Treinta y cinco años de cartogramas informáticos". Anales de la Asociación de Geógrafos Americanos . 94 (2004): 58–73 .
  • Vescovo, Victor . "Atlas de estadísticas mundiales". Dallas: Caladan Press, 2005.
  • Cartogram Central . Archivado el 5 de octubre de 2016 en Wayback Machine .
  • Colección de cartogramas mundiales de Worldmapper
  • Anuncios clasificados en el sitio web social francés Leboncoin y su distribución regional (archivado el 21 de febrero de 2015)
  • Cartogramas sobre Brasil
  • Tilegrams : herramienta interactiva para construir cartogramas de mosaico hexagonal.
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