Carlos Simpson

Carlos Tschudi Simpson (nacido el 30 de junio de 1962) es un matemático estadounidense, especializado en geometría algebraica .

Simpson obtuvo su doctorado en 1987 en la Universidad de Harvard , donde fue dirigido por Wilfried Schmid ; su tesis se tituló Sistemas de haces de Hodge y uniformización . ^{[ 1 ]} Se convirtió en profesor en la Universidad de Toulouse III ( Universidad Paul Sabatier ) y luego en la Universidad de Niza . Es director de investigación del Centre national de la recherche scientifique .

Trabaja en espacios de módulos de haces vectoriales , cohomología de De Rham no abeliana superior ( teoría de Hodge ), la teoría de categorías superiores y verificación computacional de demostraciones matemáticas ( por ejemplo, verificación de demostraciones dentro de la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel usando Rocq ). En su disertación doctoral, Simpson estudió la noción de sistema de haces de Hodge , que puede verse como un caso especial de la generalización de dimensiones superiores de los haces de Higgs introducida anteriormente por Nigel Hitchin . ^{[ 2 ]} La correspondencia de Simpson (o correspondencia de Corlette-Simpson, llamada así por Kevin Corlette y Simpson) es una correspondencia entre haces de Higgs y representaciones del grupo fundamental de una curva algebraica suave y compleja .

El problema de Deligne-Simpson, un problema algebraico asociado con matrices de monodromía , recibe su nombre de Carlos Simpson y Pierre Deligne . ^{[ 3 ]}

Simpson fue ponente invitado con una charla sobre la teoría de Hodge no abeliana en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1990 en Kioto . En 2015 recibió el Premio Sophie Germain .

• Simpson, Carlos (1988). "Construcción de variaciones de la estructura de Hodge utilizando la teoría de Yang-Mills y aplicaciones a la uniformización" . Journal of the American Mathematical Society . 1 (4): 867– 918. doi : 10.2307/1990994 . JSTOR 1990994. MR 0944577 .  
• Simpson, Carlos (1990). "Aspectos trascendentales de la correspondencia de Riemann-Hilbert" . Illinois Journal of Mathematics . 34 (2): 368– 391. doi : 10.1215/ijm/1255988271 . MR 1046569 . 
• Simpson, Carlos (1990). " Haces armónicos en curvas no compactas" . Journal of the American Mathematical Society . 3 (3): 713– 770. doi : 10.2307/1990935 . JSTOR 1990935. MR 1040197 .  
• Simpson, Carlos (1991). Comportamiento asintótico de la monodromía: ecuaciones diferenciales singularmente perturbadas en una superficie de Riemann . Lecture Notes in Mathematics. Vol.  1502. Springer Verlag. ISBN 3-540-55009-7MR 1166192 .​ 
• Simpson, Carlos (1992). "Haces de Higgs y sistemas locales" . Publicaciones Mathématiques de l'IHÉS . 75 : 5– 95. doi : 10.1007/bf02699491 . SEÑOR 1179076 . S2CID 56417181 .  
• Simpson, Carlos (1993). "Subespacios de espacios de módulos de sistemas locales de rango uno" . Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . 4. 26 (3): 361– 401. doi : 10.24033/asens.1675 . SEÑOR 1222278 . 
• Simpson, Carlos (1994). "Módulos de representaciones del grupo fundamental de una variedad proyectiva lisa. I." Publications Mathématiques de l'IHÉS . 79 : 47– 129. doi : 10.1007/bf02698887 . MR 1307297 . S2CID 122031663 .  
• Simpson, Carlos (1994). " Módulos de representaciones del grupo fundamental de una variedad proyectiva lisa. II" . Publications Mathématiques de l'IHÉS . 80 : 5–79 . doi : 10.1007/bf02698895 . MR 1320603. S2CID 189763976 .  
• Simpson, Carlos (1997), "La filtración de Hodge en la cohomología no abeliana", Geometría algebraica (Santa Cruz 1995) , Actas del Simposio de Matemáticas Puras, vol.  62, Parte 2, Sociedad Matemática Americana , págs. 217–281 , arXiv : alg-geom/9604005 , doi : 10.1090/pspum/062.2/1492538 , MR 1492538 , S2CID 2659059   
• Simpson, Carlos (2012). Teoría de la homotopía de categorías superiores . Nuevas monografías matemáticas. Vol.  19. Cambridge: Cambridge University Press . ISBN 9781139502191. MR 2883823 . 

• Publicaciones de Carlos Simpson indexadas por Google Académico
• "Página web de Carlos Simpson en la Universidad de Niza" .
• "Carlos Simpson – Una visión general de la estructura en el infinito de los espacios de representación" . YouTube.com . 2014.