CFD-DEM

El modelo CFD-DEM , o modelo de Dinámica de Fluidos Computacional/Método de Elementos Discretos , es un proceso utilizado para modelar o simular sistemas que combinan fluidos con sólidos o partículas. En CFD-DEM, el movimiento de la fase discreta de sólidos o partículas se obtiene mediante el Método de Elementos Discretos (DEM), que aplica las leyes de Newton a cada partícula, mientras que el flujo del fluido continuo se describe mediante las ecuaciones de Navier-Stokes promediadas localmente , que se pueden resolver utilizando el enfoque tradicional de Dinámica de Fluidos Computacional (CFD). Las interacciones entre la fase fluida y la fase sólida se modelan mediante la tercera ley de Newton . El acoplamiento de los métodos CFD y DEM permite estudiar la estadística lagrangiana mediante el seguimiento de partículas individuales.

Según la relación entre el tamaño de la malla y el de la partícula, los métodos de acoplamiento CFD-DEM se clasifican comúnmente en métodos resueltos, semirresueltos y no resueltos. En el acoplamiento CFD-DEM resuelto, el tamaño de la malla CFD es sustancialmente menor que el diámetro de la partícula. Normalmente se requieren relaciones entre el tamaño de la malla y el de la partícula de aproximadamente 0,1 a 0,125 para obtener resultados independientes de la malla. ^{[ 1 ]} En este marco, las fuerzas hidrodinámicas que actúan sobre las partículas se obtienen integrando directamente la presión y las tensiones viscosas sobre las superficies de las partículas. Las técnicas numéricas comunes incluyen el método de contorno inmerso (IBM) y el método de dominio ficticio (FDM), entre otros.

En los enfoques CFD-DEM semi-resueltos y no resueltos, las interacciones fluido-partícula se representan mediante modelos de cierre en lugar de la resolución directa del campo de flujo alrededor de partículas individuales. Los modelos de fuerza comúnmente empleados incluyen fuerzas de arrastre (por ejemplo, Schiller-Naumann, Gidaspow, Di Felice y Koch-Hill-Ladd), fuerza de masa añadida (fuerzas de masa virtual), efecto /fuerza de Magnus, flotabilidad , fuerzas de lubricación y fuerzas inducidas por turbulencia. Para el acoplamiento del Modelo A, tal como lo definen Zhou et al. (2010), ^{[ 2 ]} la fuerza del gradiente de presión y las fuerzas viscosas constituyen componentes esenciales de la formulación de intercambio de momento.

En el acoplamiento CFD-DEM no resuelto, el tamaño de la malla suele ser mayor que el diámetro de la partícula, y generalmente se recomiendan relaciones de tamaño de malla a partícula mayores que aproximadamente tres para garantizar predicciones fiables. ^{[ 3 ]} El acoplamiento semirresuelto ocupa un régimen intermedio entre los enfoques resueltos y no resueltos, con relaciones de tamaño de malla a partícula que comúnmente varían de aproximadamente 0,3 a 3. En este marco, la aproximación basada en núcleos, ^{[ 4 ]} que a menudo emplea la función gaussiana o funciones de ponderación similares, se utiliza para reconstruir cantidades de fondo locales como la velocidad del fluido, la temperatura y la fracción de volumen del fluido. Estos campos reconstruidos se utilizan posteriormente para evaluar la transferencia de momento y calor entre las partículas y el fluido circundante, mejorando así la estimación de los procesos de intercambio interfásico que dependen de cantidades relativas partícula-fluido, como las diferencias de velocidad y temperatura.

El acoplamiento CFD-DEM se ha aplicado ampliamente a una variedad de sistemas de flujo de partículas naturales e industriales, incluyendo lechos fluidizados , transporte neumático, reactores químicos , procesos de fabricación aditiva , transporte de sedimentos, sedimentación , transporte de lodos, mezcla y granulación de polvos, sistemas de filtración, fabricación farmacéutica, procesamiento de minerales y flujos de masa geofísicos como flujos de detritos y deslizamientos de tierra . Por ejemplo, la incorporación directa de CFD en DEM para estudiar el proceso de fluidización de gas ha sido intentada hasta ahora por Tsuji et al. ^{[ 5 ] [ 6 ]} y más recientemente por Hoomans et al., ^{[ 7 ]} Deb et al. ^{[ 8 ]} y Peng et al. ^{[ 9 ]} Una visión general reciente sobre los campos de aplicación fue dada por Kieckhefen et al. ^{[ 10 ]}

Se ha demostrado que OpenMP es más eficiente en la realización de cálculos acoplados CFD-DEM en un marco paralelo en comparación con MPI por Amritkar et al. ^{[ 11 ]} Recientemente, se ha desarrollado una estrategia paralela multiescala ^{[ 12 ]} . Generalmente, el dominio de simulación se divide en muchos subdominios y cada proceso calcula solo un subdominio utilizando MPI pasando información de contorno; para cada subdominio, las CPU se utilizan para resolver la fase fluida mientras que las GPU de propósito general se utilizan para resolver el movimiento de partículas. Sin embargo, en este método de cálculo, las CPU y las GPU trabajan en serie. Es decir, las CPU están inactivas mientras las GPU calculan las partículas sólidas, y las GPU están inactivas cuando las CPU calculan la fase fluida. Para acelerar aún más el cálculo, el cálculo de la CPU y la GPU se puede superponer utilizando la memoria compartida de un sistema Linux. De esta manera, la fase fluida y las partículas se pueden calcular al mismo tiempo.

El costo computacional de CFD-DEM es enorme debido a la gran cantidad de partículas y los pequeños pasos de tiempo necesarios para resolver las colisiones entre partículas. Para reducir el costo computacional, muchas partículas reales pueden agruparse en una Partícula de Grano Grueso (CGP). ^{[ 13 ] [ 14 ]} El diámetro de la CGP se calcula mediante la siguiente ecuación:

${\displaystyle d_{CGP}=d_{realParticle}\cdot W^{1/3},}$

dónde${\displaystyle W}$es el número de partículas reales en CGP. Luego, el movimiento de los CGP se puede rastrear usando DEM. En simulaciones que usan partículas de grano grueso, las partículas reales en un CGP están sujetas a la misma fuerza de arrastre, la misma temperatura y las mismas fracciones de masa de especies. Las transferencias de momento, calor y masa entre el fluido y las partículas se calculan primero usando el diámetro de las partículas reales y luego se escalan por${\displaystyle W}$veces. El valor de${\displaystyle W}$está directamente relacionado con el costo computacional y la precisión. ^{[ 15 ]} Cuando${\displaystyle W}$es igual a la unidad, la simulación se basa en DEM logrando resultados de la mayor precisión posible. A medida que esta relación aumenta, la velocidad de la simulación aumenta drásticamente pero su precisión se deteriora. Aparte de un aumento en la velocidad, aún no se dispone de criterios generales para seleccionar un valor para este parámetro. Sin embargo, para sistemas con estructuras de mesoescala distintas, como burbujas y cúmulos, el tamaño de la parcela debe ser lo suficientemente pequeño como para resolver la deformación, agregación y rotura de burbujas o cúmulos. El proceso de agrupar partículas reduce la frecuencia de colisión, lo que influye directamente en la disipación de energía. Para tener en cuenta este error, Lu et al., ^{[ 14 ]} propusieron un coeficiente de restitución efectivo basado en la teoría cinética del flujo granular, asumiendo que la disipación de energía durante las colisiones para el sistema original y el sistema de grano grueso son idénticos.

${\displaystyle e_{CGP}={\sqrt {1+\left(e_{realParticle}^{2}-1\right)W^{1/3}}}}$