Presupuesto establecido

En economía, un conjunto presupuestario , o conjunto de oportunidades al que se enfrenta un consumidor, es el conjunto de todas las posibles cestas de consumo que el consumidor puede permitirse tomando como dados los precios de los bienes disponibles para el consumidor y el ingreso del consumidor . Sea el número de bienes disponibles para el consumidor en una economía finito e igual a${\displaystyle k}$Por lo tanto, para cantidades de mercancías${\displaystyle \mathbf {x} =\left[x_{1},x_{2},\ldots ,x_{k}\right]}$, también conocidos como planes de consumo que no deben exceder los ingresos, ^{[ 1 ]} con precios asociados${\displaystyle \mathbf {p} =\left[p_{1},p_{2},\ldots ,p_{k}\right]}$y los ingresos del consumidor${\displaystyle m}$, el conjunto presupuestario se define como

${\displaystyle B_{\mathbf {p} ,m}=\left\{\mathbf {x} \in X:\mathbf {p} \mathbf {x} \leq m\right\}}$,

donde el conjunto de consumo se considera${\displaystyle X=\mathbb {R} _{+}^{k}}$. Normalmente se asume que${\displaystyle \mathbf {p} \gg 0}$y${\displaystyle m\in \mathbb {R} _{+}}$, en cuyo caso${\displaystyle B}$También se le conoce como el conjunto presupuestario walrasiano o competitivo .

El presupuesto establecido está limitado superiormente por un${\displaystyle k}$Hiperplano de presupuesto -dimensional caracterizado por la ecuación${\displaystyle \mathbf {p} \mathbf {x} =m}$, que en el caso de dos bienes corresponde a la línea presupuestaria . Gráficamente, el conjunto presupuestario es el subconjunto de${\displaystyle \mathbb {R} _{+}^{k}}$que contiene todas las cestas de consumo que se encuentran sobre o por debajo del hiperplano presupuestario.

Dado el marco descrito anteriormente, los conjuntos de presupuesto walrasianos son convexos y compactos .

Otras fuentes de riqueza, como acciones , ahorros , pensiones , participaciones en beneficios, etc., no se incluyen en los ingresos descritos anteriormente. Los ingresos descritos anteriormente también se conocen como patrimonio inicial. ^{[ 1 ]}

La demanda establecida${\displaystyle \phi (p,m)}$es el conjunto que el consumidor elige en función de las preferencias del conjunto presupuestario. ^{[ 1 ]}

• Mas-Colell, Andreu ; Whinston, Michael D .; Green, Jerry R. (1995). Teoría microeconómica . Nueva York: Oxford University Press. pp. 9–11 . ISBN  0-19-507340-1.