Bloque reflector

"Un reflector de bloques es una matriz ortogonal y simétrica que invierte un subespacio cuya dimensión puede ser mayor que uno." ^{[ 1 ]}

Está construido a partir de muchos reflectores elementales .

También se le conoce como factor triangular , y es una matriz triangular y se utilizan en la transformación de Householder .

Un reflector${\displaystyle Q}$perteneciente a${\displaystyle {\mathcal {M}}_{n}(\mathbb {R} )}$puede escribirse de la forma  : ${\displaystyle Q=I-auu^{T}}$dónde${\displaystyle I}$es la matriz identidad para${\displaystyle {\mathcal {M}}_{n}(\mathbb {R} )}$,${\displaystyle a}$es un escalar y${\displaystyle u}$pertenece a${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$.

Aquí se muestran algunas de las rutinas LAPACK que se aplican a los reflectores de bloqueo.

• "*larft" forma el vector triangular T de un reflector de bloque H=I-VTVH.
• "*larzb" aplica un reflector de bloque o su transpuesta / transpuesta conjugada, tal como la devuelve "*tzrzf", a una matriz general .
• "*larzt" forma el vector triangular T de un reflector de bloque H=I-VTVH devuelto por "*tzrzf".
• "*larfb" aplica un reflector de bloque o su transpuesta / transpuesta conjugada a una matriz rectangular general.

• Reflexión (matemáticas)
• Transformación de Householder
• Matriz unitaria
• Matriz triangular