Rejilla flameada

Una rejilla de difracción escalonada ( también llamada rejilla echelette , del francés échelle = escalera) es un tipo especial de rejilla de difracción . Está optimizada para lograr la máxima eficiencia lumínica en un orden de difracción determinado . Para ello, se concentra la máxima potencia óptica en el orden de difracción deseado, mientras que se minimiza la potencia residual en los demás órdenes (en particular, el orden cero). Dado que esta condición solo se puede lograr exactamente para una longitud de onda, se especifica para qué longitud de onda de escalonamiento se optimiza (o escalona ) la rejilla. La dirección en la que se logra la máxima eficiencia se denomina ángulo de escalonamiento y es la tercera característica crucial de una rejilla escalonada, que depende directamente de la longitud de onda de escalonamiento y del orden de difracción.

Al igual que cualquier rejilla óptica, una rejilla escalonada tiene un espaciado entre líneas constante.${\displaystyle d}$, determinando la magnitud de la división de la longitud de onda causada por la rejilla. Las líneas de la rejilla poseen una sección transversal triangular en forma de sierra, formando una estructura escalonada. Los escalones están inclinados en el llamado ángulo de inclinación.${\displaystyle \theta _{B}}$con respecto a la superficie de la rejilla. En consecuencia, el ángulo entre la normal del escalón y la normal de la rejilla es${\displaystyle \theta _{B}}$.

El ángulo de haz se optimiza para maximizar la eficiencia para la longitud de onda de la luz utilizada. Descriptivamente, esto significa${\displaystyle \theta _{B}}$Se elige de tal manera que el haz difractado en la rejilla y el haz reflejado en los escalones se desvíen en la misma dirección. Comúnmente, las rejillas escalonadas se fabrican en la denominada configuración de Littrow .

La configuración de Littrow es una geometría especial en la que el ángulo de inclinación se elige de tal manera que el ángulo de difracción y el ángulo de incidencia sean idénticos. ^{[ 1 ]} Para una rejilla de reflexión , esto significa que el haz difractado se refleja hacia atrás en la dirección del haz incidente (haz azul en la imagen). Los haces son perpendiculares al escalón y, por lo tanto, paralelos a la normal del escalón. Por consiguiente, se cumple en la configuración de Littrow.${\displaystyle \alpha =\beta =\theta _{B}}$Todas las demás geometrías producen una expansión o compresión anamórfica de Littrow del haz.

Los ángulos de difracción en la rejilla no se ven influenciados por la estructura escalonada. Están determinados por el espaciado entre líneas y pueden calcularse según la versión en el plano de la ecuación de la rejilla :

${\displaystyle d\left(\sin {\alpha }+\sin {\beta }\right)=m\lambda }$

dónde:

${\displaystyle d}$= espaciado entre líneas,

${\displaystyle \alpha }$= ángulo de incidencia,

${\displaystyle \beta }$= ángulo de difracción (ángulo tomado en la misma dirección que${\displaystyle \alpha }$, lo que significa el rojo${\displaystyle \beta }$tendría un signo negativo en la imagen de arriba si${\displaystyle \alpha }$es positivo),

${\displaystyle m}$= orden de difracción (considerado positivo para los órdenes escalonados),

${\displaystyle \lambda }$= longitud de onda de la luz incidente.

Para la configuración de Littrow, esto se convierte en${\displaystyle 2d\sin {\theta _{B}}=m\lambda }$. Al resolver para${\displaystyle \theta _{B}}$El ángulo de difracción se puede calcular para combinaciones arbitrarias de orden de difracción, longitud de onda y espaciado entre líneas:

${\displaystyle \theta _{B}=\arcsin {\frac {m\lambda }{2d}}\ .}$

En una configuración cercana a Littrow, u otra geometría que ilumine las ranuras de la rejilla con un ángulo de faceta.${\displaystyle \theta _{B}}$La ecuación de difracción de Fraunhofer produce${\displaystyle \beta =2\theta _{B}-\alpha }$, similar a la reflexión especular de una superficie inclinada.

Las rejillas escalonadas también pueden realizarse como rejillas de transmisión . En este caso, el ángulo de escalonamiento se elige de manera que el ángulo del orden de difracción deseado coincida con el ángulo del haz refractado en el material de la rejilla. ^{[ 2 ]}

Una forma especial de rejilla de difracción es la rejilla echelle . Se caracteriza por un ángulo de inclinación particularmente grande (>45°). Por lo tanto, la luz incide sobre las líneas cortas de la rejilla triangular en lugar de sobre las largas. Las rejillas echelle se fabrican generalmente con un espaciado entre líneas mayor, pero están optimizadas para órdenes de difracción superiores.

Las rejillas Echelle son útiles en la astronomía de búsqueda de planetas y se utilizan en los exitosos espectrógrafos HARPS y PARAS ( PRL Advanced Radial-velocity All-sky Search ) .

• Richardson Gratings, " Nota técnica 11 - Determinación de la longitud de onda del haz " (30 de septiembre de 2012)
• Horiba Scientific, " Redes de difracción " (30 de septiembre de 2012)
• Shimadzu, " Blaze Wavelength " (30 de septiembre de 2012)
• Palmer, Christopher, Manual de rejillas de difracción , 8.ª edición, MKS Newport (2020).