tasa de error de bits

En la transmisión digital , el número de errores de bits es la cantidad de bits recibidos de un flujo de datos a través de un canal de comunicación que han sido alterados debido a ruido , interferencias , distorsión o errores de sincronización de bits .

La tasa de error de bits ( BER ) es el número de errores de bits por unidad de tiempo. La relación de error de bits (también BER ) es el número de errores de bits dividido por el número total de bits transferidos durante un intervalo de tiempo estudiado. La relación de error de bits es una medida de rendimiento adimensional, que a menudo se expresa como un porcentaje . ^{[ 1 ]}

La probabilidad de error de bit p _e es el valor esperado de la tasa de error de bit. Esta tasa puede considerarse una estimación aproximada de la probabilidad de error de bit. Dicha estimación es precisa para intervalos de tiempo prolongados y un número elevado de errores de bit.

Como ejemplo, supongamos esta secuencia de bits transmitida:

1 1 0 0 0 1 0 1 1

y la siguiente secuencia de bits recibida:

0 1 0 1 0 1 0 0 1,

En este caso, el número de errores de bits (los bits subrayados) es 3. La BER es 3 bits incorrectos divididos por 9 bits transferidos, lo que resulta en una BER de 0,333 o 33,3%.

La tasa de error de paquetes (PER) es el número de paquetes de datos recibidos incorrectamente dividido por el número total de paquetes recibidos. Un paquete se declara incorrecto si al menos un bit es erróneo. El valor esperado de la PER se denota como probabilidad de error de paquete p _p , que para una longitud de paquete de datos de N bits se puede expresar como

${\displaystyle p_{p}=1-(1-p_{e})^{N}=1-e^{N\ln(1-p_{e})}}$,

suponiendo que los errores de bits son independientes entre sí. Para probabilidades de error de bits pequeñas y paquetes de datos grandes, esto es aproximadamente

${\displaystyle p_{p}\approx p_{e}N.}$

Se pueden realizar mediciones similares para la transmisión de tramas , bloques o símbolos .

La expresión anterior se puede reorganizar para expresar el BER correspondiente ( p _e ) como una función del PER ( pp ) y la longitud del paquete de datos _N en bits:

${\displaystyle p_{e}=1-{\sqrt[{N}]{(1-p_{p})}}}$

En un sistema de comunicación, la tasa de error de bits (BER) del receptor puede verse afectada por el ruido del canal de transmisión , interferencias , distorsión , problemas de sincronización de bits , atenuación , desvanecimiento multitrayecto inalámbrico , etc.

La tasa de error de bits (BER) puede mejorarse eligiendo una señal de alta intensidad (a menos que esto cause diafonía y más errores de bits), eligiendo un esquema de modulación o codificación de línea lento y robusto , y aplicando esquemas de codificación de canal, como códigos de corrección de errores hacia adelante redundantes .

La tasa de error de bits (BER) de transmisión es el número de bits detectados que son incorrectos antes de la corrección de errores, dividido por el número total de bits transferidos (incluidos los códigos de error redundantes). La BER de información , aproximadamente igual a la probabilidad de error de decodificación , es el número de bits decodificados que permanecen incorrectos después de la corrección de errores, dividido por el número total de bits decodificados (la información útil). Normalmente, la BER de transmisión es mayor que la BER de información. La BER de información se ve afectada por la robustez del código de corrección de errores directo.

La tasa de error de bits (BER) puede evaluarse mediante simulaciones computacionales estocásticas ( de Monte Carlo ). Si se asume un modelo simple de canal de transmisión y de fuente de datos , la BER también puede calcularse analíticamente. Un ejemplo de este tipo de modelo de fuente de datos es la fuente de Bernoulli .

Algunos ejemplos de modelos de canales simples utilizados en la teoría de la información son:

• Canal binario simétrico (utilizado en el análisis de la probabilidad de error de decodificación en caso de errores de bits no ráfaga en el canal de transmisión).
• Canal de ruido gaussiano blanco aditivo (AWGN) sin desvanecimiento.

En el peor de los casos, se trata de un canal completamente aleatorio, donde el ruido predomina totalmente sobre la señal útil. Esto resulta en una tasa de error de bits (BER) de transmisión del 50 % (siempre que se suponga una fuente de datos binaria de Bernoulli y un canal binario simétrico, como se indica más adelante).

En un canal ruidoso, la BER se suele expresar como una función de la medida de relación portadora-ruido normalizada denominada Eb/N0 (relación entre la energía por bit y la densidad espectral de potencia del ruido) o Es/N0 (relación entre la energía por símbolo de modulación y la densidad espectral de ruido).

Por ejemplo, en el caso de la modulación BPSK y el canal AWGN, la BER en función de Eb/N0 viene dada por:

${\displaystyle \operatorname {BER} =Q({\sqrt {2E_{b}/N_{0}}})}$,

dónde ${\displaystyle Q(x):={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{x}^{\infty }e^{-t^{2}/2}dt}$. ^{[ 2 ]}

Generalmente, se representan gráficamente las curvas BER para describir el rendimiento de un sistema de comunicación digital. En la comunicación óptica, se suele utilizar la relación BER (dB) frente a la potencia recibida (dBm); mientras que en la comunicación inalámbrica, se utiliza la relación BER (dB) frente a la relación señal/ruido (SNR) (dB).

Medir la tasa de error de bits ayuda a elegir los códigos de corrección de errores hacia adelante adecuados. Dado que la mayoría de estos códigos corrigen solo los cambios de bits, pero no las inserciones ni las eliminaciones, la distancia de Hamming es la métrica apropiada para medir la cantidad de errores de bits. Muchos codificadores FEC también miden continuamente la tasa de error de bits actual.

Una forma más general de medir el número de errores de bits es la distancia de Levenshtein . La medición de la distancia de Levenshtein es más apropiada para medir el rendimiento del canal sin procesar antes de la sincronización de tramas , y cuando se utilizan códigos de corrección de errores diseñados para corregir inserciones y eliminaciones de bits, como los códigos de marcador y los códigos de marca de agua. ^{[ 3 ]}

La BER es la probabilidad de una interpretación errónea de un bit debido al ruido eléctrico.${\displaystyle w(t)}$. Considerando una transmisión NRZ bipolar, tenemos

${\displaystyle x_{1}(t)=A+w(t)}$para un "1" y${\displaystyle x_{0}(t)=-A+w(t)}$para un "0". Cada uno de${\displaystyle x_{1}(t)}$y${\displaystyle x_{0}(t)}$tiene un período de${\displaystyle T}$.

Sabiendo que el ruido tiene una densidad espectral bilateral ${\displaystyle {\frac {N_{0}}{2}}}$,

${\displaystyle x_{1}(t)}$es${\displaystyle {\mathcal {N}}\left(A,{\frac {N_{0}}{2T}}\right)}$

y${\displaystyle x_{0}(t)}$es${\displaystyle {\mathcal {N}}\left(-A,{\frac {N_{0}}{2T}}\right)}$.

Volviendo a BER, tenemos la posibilidad de una interpretación errónea de algunos bits.${\displaystyle p_{e}=p(0|1)p_{1}+p(1|0)p_{0}}$.

${\displaystyle p(1|0)=0.5\,\operatorname {erfc} \left({\frac {A+\lambda }{\sqrt {N_{o}/T}}}\right)}$y ${\displaystyle p(0|1)=0.5\,\operatorname {erfc} \left({\frac {A-\lambda }{\sqrt {N_{o}/T}}}\right)}$

dónde${\displaystyle \lambda }$es el umbral de decisión, establecido en 0 cuando${\displaystyle p_{1}=p_{0}=0,5}$.

Podemos utilizar la energía promedio de la señal.${\displaystyle E=A^{2}T}$para encontrar la expresión final  :

${\displaystyle p_{e}=0.5\,\operatorname {erfc} \left({\sqrt {\frac {E}{N_{o}}}}\right).}$ ±§

La prueba BERT , o prueba de tasa de error de bits , es un método de prueba para circuitos de comunicación digital que utiliza patrones de estrés predeterminados que consisten en una secuencia de unos y ceros lógicos generados por un generador de patrones de prueba.

Un BERT generalmente consta de un generador de patrones de prueba y un receptor que se puede configurar con el mismo patrón. Se pueden usar en pares, con uno en cada extremo de un enlace de transmisión, o individualmente en un extremo con un bucle de retorno en el extremo remoto. Los BERT suelen ser instrumentos especializados independientes, pero también pueden estar basados ​​en computadoras personales . Durante su uso, el número de errores, si los hay, se contabiliza y se presenta como una proporción, por ejemplo, 1 en 1.000.000 o 1 en 1e06.

Un probador de tasa de error de bits (BERT), también conocido como "probador de relación de error de bits" ^{[ 4 ]} o solución de prueba de tasa de error de bits (BERTs), es un equipo de prueba electrónico utilizado para probar la calidad de la transmisión de señal de componentes individuales o sistemas completos.

Los componentes básicos de un BERT son:

• Generador de patrones , que transmite un patrón de prueba definido al DUT o sistema de prueba.
• Detector de errores conectado al DUT o sistema de prueba, para contar los errores generados por el DUT o sistema de prueba.
• Generador de señal de reloj para sincronizar el generador de patrones y el detector de errores.
• El analizador de comunicaciones digitales es opcional para mostrar la señal transmitida o recibida.
• Convertidor electroóptico y convertidor óptico-eléctrico para la prueba de señales de comunicación óptica.

• Error en ráfaga
• Código de corrección de errores
• Segundo error
• Relación de error de bits pseudo
• Tasa de error de Viterbi

 Este artículo incorpora material de dominio público de la Norma Federal 1037C . Administración de Servicios Generales . Archivado del original el 22 de enero de 2022. (en apoyo de la norma MIL-STD-188 ).

• BER QPSK para canal AWGN: experimento en línea