dinámica de biofluidos

La biodinámica de fluidos puede considerarse la disciplina de la ingeniería biológica o biomédica en la que se utilizan los principios fundamentales de la dinámica de fluidos para explicar los mecanismos de los flujos biológicos y sus interrelaciones con los procesos fisiológicos, tanto en la salud como en las enfermedades o trastornos. Puede considerarse como la confluencia de la ingeniería mecánica y la ingeniería biológica. Abarca desde las células hasta los órganos, cubriendo diversos aspectos de la funcionalidad de la fisiología sistémica, incluidos los sistemas cardiovascular, respiratorio, reproductivo, urinario, musculoesquelético y neurológico, entre otros. La biodinámica de fluidos y sus simulaciones en dinámica de fluidos computacional (CFD) se aplican tanto a flujos internos como externos. Los flujos internos incluyen el flujo sanguíneo cardiovascular y el flujo de aire respiratorio, y los flujos externos, el vuelo y la locomoción acuática (es decir, la natación). La dinámica de fluidos biológicos (o biodinámica de fluidos) implica el estudio del movimiento de los fluidos biológicos (por ejemplo, el flujo sanguíneo en las arterias, el vuelo animal, la natación de los peces, etc.). Puede tratarse del sistema circulatorio o del sistema respiratorio. La comprensión del sistema circulatorio es una de las principales áreas de investigación. El sistema respiratorio está estrechamente vinculado al sistema circulatorio y su estudio y comprensión son muy complejos. El estudio de la dinámica de biofluidos también se orienta a encontrar soluciones para algunas enfermedades y trastornos del cuerpo humano. La utilidad de esta disciplina se evidencia en su aplicación a la fisiología para explicar el funcionamiento de los seres vivos y sus movimientos, comprender el origen y desarrollo de diversas enfermedades del cuerpo humano y diagnosticarlas, así como en la búsqueda de curas para enfermedades cardiovasculares y pulmonares.

La historia de la biodinámica de fluidos puede considerarse muy antigua, remontándose al 2700-2600 a. C., cuando el emperador chino Huang Ti, también conocido como el emperador amarillo, escribió por primera vez un documento sobre la circulación de la sangre y las teorías de la medicina china llamado "Clásicos Internos". ^{[ 1 ]} Los nombres más notables relacionados con el campo de la biodinámica de fluidos son William Harvey, Jean Louis Marie Poiseuille y Otto Frank. En 1628, Harvey publicó "Un estudio anatómico del movimiento del corazón y de la sangre de los animales". Esta fue la primera publicación en el mundo occidental que afirmaba que la sangre es bombeada desde el corazón y recirculada. ^{[ 2 ]} A Jean Louis Marie Poiseuille se le atribuye el desarrollo de la teoría del flujo de Poiseuille. Esta describe la relación entre el flujo y el gradiente de presión en tubos largos con sección transversal constante. ^{[ 2 ]} Otto Frank publicó en 1890 la «Forma fundamental del pulso arterial», que contenía su «teoría de Windkessel» sobre la circulación. También perfeccionó los manómetros ópticos y las cápsulas para la medición precisa de las presiones y los volúmenes intracardíacos. ^{[ 2 ]} Actualmente, se realizan grandes esfuerzos de investigación para comprender la dinámica intrínseca de los fluidos biológicos y así esclarecer los mecanismos fisiológicos y fisiopatológicos. Esta lista incluye detalles de algunos de los principales grupos de investigación que centran sus esfuerzos en esta área.

Un fluido se define como una sustancia que se deforma continuamente bajo la aplicación de una tensión de corte, independientemente de cuán pequeña sea dicha tensión. La sangre es un ejemplo principal de fluido biológico. El aire también puede considerarse un fluido biológico, ya que fluye en los pulmones, y el líquido sinovial entre las articulaciones de la rodilla es otro ejemplo de fluido biológico. Tipos de fluidos ^{[ 3 ]} Los fluidos se pueden clasificar en cuatro tipos básicos. Estos son:

1. Fluido ideal
2. Fluido real
3. fluido newtoniano
4. fluido no newtoniano

Un fluido ideal es aquel que no tiene viscosidad, lo que significa que no ofrece resistencia; sin embargo, en la práctica, este tipo de fluido no existe. Es incompresible por naturaleza. Los fluidos reales son compresibles por naturaleza. Ofrecen cierta resistencia y, por lo tanto, tienen viscosidad. Todos los fluidos existentes son fluidos reales. Un fluido newtoniano es aquel cuyas tensiones de corte viscosas (que actúan entre las diferentes capas del fluido y entre la capa de fluido y la superficie sobre la que fluye) son directamente proporcionales a la tasa de cambio de la velocidad del flujo del fluido con respecto a la distancia en la dirección transversal (distancia medida perpendicularmente al flujo), también conocida como gradiente de velocidad. La constante de proporcionalidad se conoce como viscosidad dinámica del fluido y se denota por 'μ'. La relación funcional entre la tensión de corte viscosa y el gradiente de velocidad es lineal en un fluido newtoniano. Esta relación se puede escribir como  :

${\displaystyle \tau =-\mu {\frac {du}{dy}}}$ Dónde${\displaystyle \tau }$= esfuerzo cortante viscoso ${\displaystyle \mu }$= viscosidad dinámica del fluido ${\displaystyle {\frac {du}{dy}}}$= gradiente de velocidad a través del flujo

Un fluido no newtoniano se diferencia de un fluido newtoniano en que su viscosidad depende de la velocidad de cizallamiento o de su historial. En un fluido no newtoniano, la relación entre el esfuerzo cortante y la velocidad de cizallamiento es distinta e incluso puede depender del tiempo (viscosidad dependiente del tiempo). Por lo tanto, no se puede definir un coeficiente de viscosidad constante.

Los fluidos no newtonianos cambian su viscosidad o comportamiento de flujo bajo tensión. Si se aplica una fuerza a dichos fluidos, la aplicación repentina de tensión puede hacer que se vuelvan más espesos y se comporten como un sólido, o, en algunos casos, produce el comportamiento opuesto y pueden volverse más fluidos que antes. Al eliminar la tensión, vuelven a su estado original. No todos los fluidos no newtonianos se comportan de la misma manera cuando se les aplica tensión: algunos se vuelven más sólidos, otros más fluidos. Algunos fluidos no newtonianos reaccionan en función de la cantidad de tensión aplicada, mientras que otros reaccionan en función del tiempo durante el cual se aplica dicha tensión. La ley de potencia generalizada para todos los fluidos se puede escribir como:

${\displaystyle \tau =K({\frac {dy}{dx}})^{n}}$ Donde K = índice de consistencia del flujo n = Índice de comportamiento del fluido, n=1 para fluidos newtonianos

Fluido tixotrópico : Su viscosidad disminuye con el tiempo al aplicarle tensión. Ejemplo: Miel: si se remueve constantemente, la miel sólida se vuelve líquida.

Fluido reopéctico : Su viscosidad aumenta con el tiempo y la tensión. Ejemplo: La nata, cuanto más se bate, más espesa se vuelve.

Fluido pseudoplástico : Su viscosidad disminuye al aumentar la tensión. Ejemplo: sangre, salsa de tomate.

Fluido dilatante o espesante por cizallamiento: Su viscosidad aumenta con el incremento de la tensión. Ejemplo: Oobleck (una mezcla de almidón de maíz y agua), arenas movedizas.

Un plástico de Bingham no es ni fluido ni sólido. Puede soportar una carga de corte finita y fluir como un fluido cuando se supera dicha tensión. La pasta de dientes y la mayonesa son ejemplos de plásticos de Bingham. La sangre también es un plástico de Bingham y se comporta como un sólido a velocidades de corte muy cercanas a cero. La tensión de fluencia de la sangre es muy pequeña, aproximadamente entre 0,005 y 0,01 N/m².

El número de Reynolds del flujo se define como la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas. Matemáticamente se escribe como

${\displaystyle Re={\frac {\rho vd}{\mu }}}$ Dónde ${\displaystyle \rho }$= densidad del fluido v = velocidad del fluido d = longitud característica ${\displaystyle \mu }$= viscosidad dinámica del fluido

El número de Reynolds nos ayuda a predecir la transición entre flujos laminares y turbulentos. El flujo laminar es un flujo altamente organizado a lo largo de líneas de corriente. A medida que aumenta la velocidad, el flujo puede volverse desorganizado y caótico. Esto se conoce como flujo turbulento. El flujo laminar ocurre en entornos de flujo donde Re < 2000. El flujo turbulento está presente en circunstancias bajo las cuales Re > 4000. El rango de 2000 < Re < 4000 se conoce como rango de transición. La mayor parte del flujo sanguíneo en los humanos es laminar, con un Re de 300 o menos; es posible que ocurra turbulencia a velocidades de flujo muy altas en la aorta descendente, por ejemplo, en atletas de alto rendimiento. La turbulencia también es común en condiciones patológicas como soplos cardíacos y estenosis de las válvulas cardíacas. Estenótico proviene de la palabra griega "stenos", que significa estrecho. Estenótico significa estrechado, y una válvula cardíaca estenótica es aquella en la que el estrechamiento de la válvula es el resultado de la formación de placa en la válvula.

El número de Womersley , o parámetro alfa, es otro parámetro adimensional, como el número de Prandtl o el número de Reynolds, que se ha utilizado en el estudio de la dinámica de fluidos. Este parámetro representa la relación entre las fuerzas transitorias y las viscosas, al igual que el número de Reynolds representaba la relación entre las fuerzas inerciales y las viscosas. Una frecuencia característica representa la dependencia temporal del parámetro. El número de Womersley se puede escribir como: ^{[ 2 ]}

${\displaystyle \alpha =r{\sqrt {\frac {\omega }{\vartheta }}}}$ Dónde ${\displaystyle \alpha }$= Número de Womersley r = radio del vaso ${\displaystyle \omega }$= frecuencia fundamental ${\displaystyle \vartheta }$= viscosidad cinemática =${\displaystyle {\frac {\mu}{\rho}}}$

El perfil de flujo se vuelve más redondeado cerca del eje central del vaso en flujos de alta frecuencia, debido a que las fuerzas de inercia adquieren mayor importancia que las fuerzas viscosas. Sin embargo, las fuerzas viscosas siguen siendo importantes cerca de la pared, ya que en esta zona la velocidad del flujo es prácticamente cero debido al efecto de la pared y a la condición de no deslizamiento. Además, se puede demostrar que las fuerzas transitorias adquieren una importancia relativa mayor que las fuerzas viscosas a medida que aumenta el tamaño del animal. ^{[ 2 ]}

El corazón, las arterias y las venas (una red de tubos que transportan la sangre) constituyen el sistema cardiovascular o circulatorio de nuestro cuerpo, que transporta la sangre por todo el organismo. El corazón puede considerarse una bomba muscular, compuesta por cuatro cavidades y músculos pulsátiles que bombean y hacen circular la sangre a través del sistema vascular. Las arterias, arteriolas, capilares, vénulas y venas conforman este sistema. El sistema cardiovascular hace circular unos 5 litros de sangre a una velocidad aproximada de 6 L/min. ^{[ 4 ]} La circulación pulmonar y la sistémica son las dos partes del sistema vascular. El sistema circulatorio pulmonar consiste en la red de vasos sanguíneos que va desde el corazón derecho hasta los pulmones y de vuelta al corazón izquierdo. El resto del circuito de flujo sanguíneo se denomina sistema circulatorio sistémico. Las circulaciones pulmonar y sistémica llevan la sangre primero a través de las grandes arterias y luego se ramifica en arterias más pequeñas antes de llegar a las arteriolas y los capilares. Después de los capilares, la sangre entra en las vénulas antes de unirse primero a las venas más pequeñas y luego a las venas más grandes antes de llegar al corazón derecho. Así se completa el ciclo de la sangre que va al corazón y luego sale de él y va a todas las partes del cuerpo. ^{[ 4 ]} La válvula tricúspide, el corazón derecho (ventrículo derecho), la válvula pulmonar, la arteria pulmonar, los pulmones, las venas pulmonares y el corazón derecho son los elementos del Sistema de Circulación Pulmonar. El proceso de intercambio de gases, es decir, el intercambio de dióxido de carbono por oxígeno en los pulmones, es la función principal del sistema pulmonar. La sangre desoxigenada del ventrículo derecho es bombeada a los pulmones, donde los capilares que rodean los sacos alveolares intercambian dióxido de carbono por oxígeno. Los glóbulos rojos y la hemoglobina presentes en la sangre, que es el principal transportador de oxígeno en la sangre, son responsables de este intercambio de gases antes de que sean transportados al ventrículo izquierdo del corazón. La circulación sistémica es responsable de llevar la sangre oxigenada a varios órganos y tejidos a través del árbol arterial antes de llevar la sangre desoxigenada al ventrículo derecho utilizando el sistema venoso (una red de venas). Las arterias transportan la sangre oxigenada, mientras que las venas transportan la sangre desoxigenada. ^{[ 4 ]}

Los fluidos asociados al cuerpo humano incluyen aire, oxígeno, dióxido de carbono, agua, disolventes, soluciones, suspensiones, suero, linfa y sangre. El principal fluido corporal, que actúa como fuente de vida para los organismos vivos, es la sangre. La sangre es un fluido biológico extremadamente complejo. Está compuesta por células sanguíneas suspendidas en plasma y otros tipos de células, como glóbulos blancos, plaquetas, etc. El flujo sanguíneo en arterias y venas está estrechamente ligado a las propiedades de los vasos sanguíneos. Transportar oxígeno y nutrientes a diversos tejidos y órganos del cuerpo, suministrar dióxido de carbono a los pulmones y captar oxígeno, llevar los subproductos metabólicos a los riñones, regular el mecanismo de defensa del cuerpo (el sistema inmunitario) y facilitar una transferencia eficaz de calor y masa por todo el cuerpo son algunas de las principales funciones que realiza la sangre en el cuerpo humano. La sangre está compuesta por glóbulos rojos o eritrocitos, glóbulos blancos o leucocitos y plaquetas o trombocitos. Las células que participan principalmente en el transporte de oxígeno y dióxido de carbono se conocen como eritrocitos. Las células que participan principalmente en la fagocitosis (el proceso de destrucción de materia particulada desconocida) y las respuestas inmunitarias se conocen como leucocitos; los trombocitos son los componentes de la sangre que participan en la coagulación sanguínea. Además de estos, entre el 55 y el 60 por ciento del volumen sanguíneo está compuesto de plasma. ^{[ 4 ]} El plasma es el líquido transparente de color ámbar en el que se encuentran suspendidos los componentes celulares de la sangre. El plasma contiene constituyentes como proteínas, electrolitos, hormonas y nutrientes. El suero es plasma sanguíneo del que se han eliminado los factores de coagulación. La sangre representa entre el 6 y el 8 por ciento del peso corporal en personas sanas. ^{[ 4 ]} La densidad de la sangre es ligeramente mayor que la del agua, aproximadamente 1060  kg/m³. ^{[ 4 ]} El aumento de la densidad se debe a la mayor densidad de un glóbulo rojo en comparación con la del agua o el plasma. La reología es el estudio de la deformación y el flujo de la materia. La reología sanguínea es el estudio de la sangre, especialmente de las propiedades asociadas con la deformación y el flujo de la sangre. La sangre es un fluido no newtoniano. Sin embargo, a menudo el efecto no newtoniano es muy pequeño debido a diversas razones. Por lo tanto, es importante conocer la reología de la sangre. Una de las características de la sangre que afecta el trabajo necesario para que fluya a través de las arterias es su viscosidad. La viscosidad de la sangre se encuentra en el rango de 3 a 6 cP, o de 0,003 a 0,006 Ns/m². ^{[ 4 ]}La sangre es un fluido no newtoniano, lo que significa que su viscosidad no es constante con respecto a la velocidad de deformación por cizallamiento. Además de esta velocidad, la viscosidad también depende de la temperatura y del porcentaje de volumen de sangre que corresponde a los glóbulos rojos. Si la sangre se deja en reposo durante varios segundos, comienza la coagulación, lo que provoca un aumento de su viscosidad. Al perturbarse el estado estacionario con una velocidad de cizallamiento creciente, la formación del coágulo se destruye y la viscosidad disminuye. Asimismo, la orientación de los glóbulos rojos presentes en la sangre también afecta a su viscosidad. Por lo tanto, podemos decir que la sangre es un fluido pseudoplástico, es decir, su viscosidad disminuye al aumentar la velocidad de cizallamiento. A partir de una velocidad de cizallamiento de aproximadamente 100 s⁻¹, la viscosidad es prácticamente constante y la sangre se comporta como un fluido newtoniano. ^{[ 4 ]} La sangre es un material viscoelástico, es decir, viscoso y elástico, ya que su viscosidad efectiva no solo depende de la velocidad de cizallamiento, sino también de su historial. También es importante señalar que la sangre normal fluye mucho más fácilmente en comparación con las partículas rígidas, para la misma fracción de volumen de partículas. Esto se debe a que los glóbulos rojos pueden acomodarse deformándose para pasar unos junto a otros. ^{[ 4 ]}

Robert (Robin) Sanno Fåhræus, patólogo y hematólogo sueco, y Johan Torsten Lindqvist, médico sueco, observaron que cuando la sangre fluye a través de vasos de menos de aproximadamente 1,5  mm de diámetro, la viscosidad aparente del fluido disminuye. La viscosidad de la sangre disminuye a medida que aumenta el porcentaje del diámetro del vaso ocupado por la capa libre de células. Sin embargo, cuando el diámetro del tubo se aproxima al diámetro del eritrocito, la viscosidad aumenta drásticamente. Para el flujo sanguíneo a través de tubos de menos de aproximadamente 1  mm de diámetro, la viscosidad no es constante con respecto al diámetro del tubo. Por lo tanto, la sangre se comporta como un fluido no newtoniano en dichos vasos sanguíneos. ^{[ 5 ]}

La dinámica de biofluidos se refiere al estudio de la dinámica de fluidos biológicos básicos como la sangre, el aire, etc., y tiene amplias aplicaciones en el diagnóstico, tratamiento y ciertos procedimientos quirúrgicos relacionados con trastornos y enfermedades que se originan en el cuerpo, como los relacionados con los sistemas cardiovascular, pulmonar y sinovial. Los diferentes tipos de enfermedades cardiovasculares incluyen aneurismas, angina de pecho, aterosclerosis, accidentes cerebrovasculares, diferentes tipos de enfermedades cerebrovasculares, insuficiencia cardíaca, cardiopatía coronaria e infarto de miocardio. Los modelos de dinámica de fluidos computacional (CFD) de arterias, venas, etc., elaborados mediante software, no solo permiten identificar las propiedades del flujo sanguíneo dentro de las arterias, sino que también pueden detectar cambios en la viscosidad que pueden ser consecuencia de alguna enfermedad o trastorno subyacente. Además, se puede identificar la concentración y distribución de tensiones en diferentes sistemas biológicos que transportan fluidos. Esto ha facilitado enormemente a los ingenieros biomédicos la identificación de la causa de ciertas enfermedades y, por lo tanto, la búsqueda de tratamientos. Además, esto ha propiciado un mayor grado de investigación de calidad en los campos de la biotecnología, la biomecánica, etc.

• "Ley de viscosidad de Newton"