Decisión binaria

Una decisión binaria es una elección entre dos alternativas, por ejemplo, entre realizar una acción específica o no realizarla. ^{[ 1 ]}

Las decisiones binarias son fundamentales en muchos campos. Algunos ejemplos son:

• Valores de verdad en lógica matemática y el tipo de dato booleano correspondiente en informática , que representan un valor que puede elegirse como verdadero o falso. ^{[ 2 ]}
• Las sentencias condicionales (si-entonces o si-entonces-sino) en informática son decisiones binarias sobre qué fragmento de código ejecutar a continuación. ^{[ 3 ]}
• Árboles de decisión y diagramas de decisión binarios , representaciones para secuencias de decisiones binarias. ^{[ 4 ]}
• Elección binaria , un modelo estadístico para el resultado de una decisión binaria. ^{[ 5 ]}

Un diagrama de decisión binaria (DDB) es una forma de representar visualmente una función booleana . Una aplicación de los DDB se encuentra en el software CAD y el análisis de circuitos digitales, donde constituyen una forma eficiente de representar y manipular funciones booleanas. ^{[ 6 ]}

El valor de una función booleana se puede determinar siguiendo una ruta en su BDD hasta un terminal, tomando una decisión binaria en cada nodo: se sigue una línea continua si el valor de la variable en ese nodo es verdadero y una línea punteada si es falso. Se dice que un BDD está "ordenado" si el orden de las variables evaluadas es fijo. Se dice que un BDD está "reducido" si se cumplen las dos condiciones siguientes:

• Cada sucesor de cada nodo es distinto.
• No hay dos nodos distintos de la misma variable con los mismos sucesores. ^{[ 7 ] [ 8 ]}

Los BDD que están ordenados y reducidos pueden llamarse Diagramas de Decisión Binaria Ordenados Reducidos (ROBDD). Un ejemplo de un ROBDD es la figura de la derecha, que representa la función${\displaystyle f(x_{1},x_{2},x_{3})={\bar {x}}_{1}{\bar {x}}_{2}{\bar {x}}_{3}+x_{1}x_{2}+x_{2}x_{3}}$El orden de las variables a lo largo de cualquier ruta es siempre${\displaystyle x_{1}}$,${\displaystyle x_{2}}$, entonces${\displaystyle x_{3}}$Todos los nodos tienen sucesores distintos, y no hay dos nodos de la misma variable y los mismos sucesores.

En informática, las sentencias condicionales se utilizan para tomar decisiones binarias. ^{[ 9 ]} Un programa puede realizar diferentes cálculos o acciones dependiendo de si un determinado valor booleano se evalúa como verdadero o falso.

La estructura if-then-else es una instrucción de control de flujo que ejecuta uno de dos bloques de código dependiendo del valor de una expresión booleana , y su estructura se ve así:

si condición entonces bloque de código 1 demás bloque de código 2 fin 

La expresión condicional es condition, y si es verdadera, code block 1se ejecuta , de lo contrario code block 2se ejecuta . También es posible combinar varias condiciones con la estructura else-if:

si condición 1 entonces bloque de código 1 de lo contrario si la condición 2 entonces bloque de código 2 demás bloque de código 3 fin 

Esto se puede representar mediante el diagrama de flujo de la derecha. Si se cumple una condición, se omiten las demás, por lo que solo se puede ejecutar uno de los tres bloques de código anteriores.

Un bucle while es una instrucción de control de flujo que ejecuta un bloque de código repetidamente hasta que su expresión booleana se vuelve falsa, decidiendo si continuar o no antes de cada iteración. Es similar a la estructura if-then, pero puede ejecutar un bloque de código varias veces.

• Gira de Knight