Grafo bidireccional

En el dominio matemático de la teoría de grafos , un grafo bidireccional (introducido por Edmonds y Johnson en 1970 ) ^{[ 1 ]} es un grafo en el que a cada arista se le da una orientación independiente (o dirección, o flecha) en cada extremo.

Existen tres tipos de aristas bidireccionales: extravertidas , donde las flechas apuntan hacia afuera, hacia los vértices , en ambos extremos; introvertidas , donde ambas flechas apuntan hacia adentro, alejándose de los vértices; y dirigidas , en las que las dos flechas tienen la misma dirección (una flecha apunta alejándose de su vértice y hacia el extremo opuesto, mientras que la otra apunta en la misma dirección que la primera, alejándose del extremo opuesto y hacia su propio vértice). Las aristas bidireccionales dirigidas son iguales a las aristas dirigidas ordinarias en un grafo dirigido ; por lo tanto, un grafo dirigido es un tipo especial de grafo bidireccional.

A veces es conveniente tener también aristas con un solo extremo ( semirizarras ); estas reciben una sola flecha. Una arista sin extremos (una arista suelta ) no tiene flechas. Las aristas que no son ni semiirregulares ni sueltas pueden denominarse aristas ordinarias .

Un grafo antisimétrico es el grafo de doble recubrimiento de un grafo bidireccional.

Un grafo bidireccional puede considerarse como una orientación de un grafo con signos , de forma similar a como un grafo dirigido puede verse como una orientación de un grafo no dirigido ordinario .

Un grafo dirigido simétrico (es decir, un grafo dirigido en el que el reverso de cada arista también es una arista) a veces también se denomina "grafo bidireccional". ^{[ 2 ]}

• Gráfico antisimétrico
• Grafo con signo