Plano beta

En la dinámica de fluidos geofísicos , una aproximación en la que el parámetro de Coriolis , f , se establece para que varíe linealmente en el espacio se denomina aproximación del plano beta .

En una esfera giratoria como la Tierra, f varía con el seno de la latitud; en la denominada aproximación del plano f , esta variación se ignora y se utiliza un valor de f apropiado para una latitud determinada en todo el dominio. Esta aproximación puede visualizarse como un plano tangente que toca la superficie de la esfera en dicha latitud.

Un modelo más preciso es una aproximación lineal en serie de Taylor a esta variabilidad alrededor de una latitud determinada.${\displaystyle \phi _{0}}$:

${\displaystyle f=f_{0}+\beta y}$, dónde${\displaystyle f_{0}}$es el parámetro de Coriolis en${\displaystyle \phi _{0}}$,${\displaystyle \beta =(\mathrm {d} f/\mathrm {d} y)|_{\phi _{0}}=2\Omega \cos(\phi _{0})/a}$es el parámetro de Rossby ,${\displaystyle y}$es la distancia meridional desde${\displaystyle \phi _{0}}$,${\displaystyle \Omega }$es la velocidad de rotación angular de la Tierra, y${\displaystyle a}$es el radio de la Tierra. ^{[ 1 ]}

Por analogía con el plano f, esta aproximación se denomina plano beta, aunque ya no describe la dinámica en un hipotético plano tangente. La ventaja de la aproximación del plano beta sobre formulaciones más precisas radica en que no introduce términos no lineales en las ecuaciones dinámicas; dichos términos dificultan la resolución de las ecuaciones. El nombre «plano beta» proviene de la convención de denotar el coeficiente de variación lineal con la letra griega β.

La aproximación del plano beta resulta útil para el análisis teórico de numerosos fenómenos en la dinámica de fluidos geofísicos, ya que simplifica considerablemente las ecuaciones, a la vez que conserva la importante información de que el parámetro de Coriolis varía espacialmente. En particular, las ondas de Rossby , el tipo de ondas más importante en la dinámica atmosférica y oceánica a gran escala, dependen de la variación de f como fuerza restauradora; estas ondas no se producen si el parámetro de Coriolis se aproxima únicamente como una constante.

• Parámetro de Rossby
• efecto Coriolis
• Frecuencia de Coriolis
• inestabilidad baroclínica
• ecuaciones cuasi geostróficas

• Holton, JR (2004). Introducción a la meteorología dinámica . Academic Press. ISBN 978-0-12-354015-7.
• Pedlosky, J. (1992). Dinámica de fluidos geofísicos . Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-96387-7.