Angulo beta

En mecánica orbital , el ángulo beta ( ) es el ángulo entre el plano orbital de un satélite alrededor de la Tierra y la posición geocéntrica del Sol . ^[1] El ángulo beta determina el porcentaje de tiempo que un satélite en órbita terrestre baja (LEO) pasa bajo la luz solar directa , absorbiendo la radiación solar. ^[2] Para los objetos lanzados a la órbita, el ángulo beta solar de las órbitas inclinadas y sincrónicas con el sol depende de la altitud de lanzamiento, la inclinación y el tiempo. ^[3]${\displaystyle {\boldsymbol {\beta }}}$

El ángulo beta no define un plano orbital único: todos los satélites en órbita con un ángulo beta dado a una altitud orbital dada tienen la misma exposición al Sol, aunque puedan estar orbitando en planos diferentes alrededor de la Tierra . ^[4]

El ángulo beta varía entre +90° y -90°, y la dirección en la que el satélite orbita su cuerpo principal determina si el signo del ángulo beta es positivo o negativo. Un observador imaginario parado sobre el Sol define un ángulo beta como positivo si el satélite en cuestión orbita en sentido antihorario y negativo si gira en el sentido de las agujas del reloj . ^[4] La cantidad máxima de tiempo que un satélite en una misión LEO normal puede pasar en la sombra de la Tierra ocurre en un ángulo beta de 0°. Un satélite en una órbita de este tipo pasa al menos el 59% de su período orbital en la luz solar. ^{[2] [1]}

El grado de sombra orbital que experimenta un objeto en LEO está determinado por el ángulo beta de ese objeto. Un objeto lanzado a una órbita inicial con una inclinación igual al complemento de la inclinación de la Tierra con respecto a la eclíptica da como resultado un ángulo beta inicial de 0 grados ( = 0°) para el objeto en órbita. Esto permite que el objeto pase la máxima cantidad posible de su período orbital en la sombra de la Tierra y da como resultado una absorción extremadamente reducida de energía solar. En una LEO de 280 kilómetros, el objeto está a la luz del sol durante el 59% de su órbita (aproximadamente 53 minutos a la luz del sol y 37 minutos a la sombra. ^[1] ) En el otro extremo, un objeto lanzado a una órbita paralela al terminador da como resultado un ángulo beta de 90 grados ( = 90°), y el objeto está a la luz del sol el 100% del tiempo. ^[1] Un ejemplo sería una órbita polar iniciada en el amanecer o el anochecer local en un equinoccio . El ángulo beta se puede controlar para mantener un satélite lo más frío posible (para instrumentos que requieren bajas temperaturas, como cámaras infrarrojas) manteniendo el ángulo beta lo más cerca posible de cero o, por el contrario, para mantener un satélite expuesto a la luz solar tanto como sea posible (para la conversión de la luz solar por sus paneles solares, para la estabilidad solar de los sensores o para estudiar el Sol) manteniendo un ángulo beta lo más cercano a +90 o -90 como sea posible. ${\estilo de visualización \beta}$${\estilo de visualización \beta}$

El valor del ángulo beta solar para un satélite en órbita terrestre se puede encontrar utilizando la ecuación

$${\displaystyle \beta =\sin ^{-1}[\cos(\Gamma )\sin(\Omega )\sin(i)-\sin(\Gamma )\cos(\epsilon )\cos(\Omega ) \sin(i)+\sin(\Gamma )\sin(\epsilon )\cos(i)]}$$

donde es la longitud solar verdadera de la eclíptica , es la ascensión recta del nodo ascendente (RAAN), es la inclinación de la órbita y es la oblicuidad de la eclíptica (aproximadamente 23,45 grados para la Tierra en la actualidad). La RAAN y la inclinación son propiedades de la órbita del satélite, y la longitud solar es una función de la posición de la Tierra en órbita alrededor del Sol (aproximadamente linealmente proporcional al día del año en relación con el equinoccio de primavera). ^[5]${\estilo de visualización \Gamma}$${\estilo de visualización \Omega}$${\estilo de visualización i}$${\displaystyle \épsilon}$

El análisis anterior define el ángulo beta de los satélites que orbitan alrededor de la Tierra, pero se puede calcular un ángulo beta para cualquier sistema de tres cuerpos en órbita: la misma definición se puede aplicar para obtener el ángulo beta de otros objetos. Por ejemplo, el ángulo beta de un satélite en órbita alrededor de Marte, con respecto a la Tierra, define cuánto tiempo el satélite tiene una línea de visión hacia la Tierra; es decir, determina cuánto tiempo la Tierra brilla sobre el satélite y cuánto tiempo la Tierra está bloqueada de la vista. Ese mismo satélite también tendrá un ángulo beta con respecto al Sol, y de hecho tiene un ángulo beta para cualquier objeto celeste para el que se desee calcular uno: cualquier satélite que orbite un cuerpo (es decir, la Tierra) estará en la sombra de ese cuerpo con respecto a un objeto celeste dado (como una estrella) parte del tiempo, y en su línea de visión el resto del tiempo. Los ángulos beta que describen órbitas no geocéntricas son importantes cuando las agencias espaciales lanzan satélites a órbitas alrededor de otros cuerpos del Sistema Solar.

Cuando el transbordador espacial estaba en servicio en misiones a la Estación Espacial Internacional , el ángulo beta de la órbita de la estación espacial era una consideración crucial; los períodos denominados "corte beta", ^[2] durante los cuales el transbordador no podía ser lanzado de manera segura a la ISS, eran un resultado directo del ángulo beta de la estación espacial en esos momentos. Cuando el orbitador estaba en vuelo (no acoplado a la ISS) y volaba a un ángulo beta mayor de 60 grados, el orbitador entraba en modo "rotisserie" y rotaba lentamente alrededor de su eje X (eje de nariz a cola), por razones de regulación térmica. Para los vuelos a la ISS, el transbordador podía lanzarse durante un corte beta de la ISS si esta se encontraba en un beta menor de 60 grados en el acoplamiento y durante toda la fase acoplada. ^[6] Por lo tanto, la duración de la misión afectaba el momento del lanzamiento cuando se acercaban las fechas de corte beta.

• Estación Espacial Internacional
• Órbita terrestre baja
• Ventana de lanzamiento

• NASA: Ángulo beta de la Estación Espacial Internacional