Benjamín Gompertz

Benjamin Gompertz (5 de marzo de 1779 - 14 de julio de 1865) fue un matemático y actuario inglés autodidacta que se convirtió en miembro de la Royal Society . Gompertz es ahora más conocido por su ley de mortalidad de Gompertz, un modelo demográfico publicado en 1825. Era hermano del activista por los derechos de los animales e inventor Lewis Gompertz y del poeta Isaac Gompertz . ^[1]

Vida

De la familia judía alemana de los Gompertz de Emmerich , Gompertz nació en Londres, donde su padre y su abuelo habían sido exitosos comerciantes de diamantes. Privado, por ser judío, de una educación universitaria, estudió por su cuenta desde una edad temprana, en los escritos de Isaac Newton , Colin Maclaurin y William Emerson . Desde 1798 fue un destacado colaborador del Gentleman's Mathematical Companion , y durante un período ganó los premios anuales de la revista por las soluciones de problemas. ^[2] Gompertz se casó con Abigail Montefiore (1790-1871) en 1810; tuvieron tres hijos. ^[2]

Siguiendo los deseos de su padre, entró en la Bolsa de Londres . Se convirtió en miembro de la Sociedad Matemática de Spitalfields y fue su presidente cuando se fusionó con la Sociedad Astronómica de Londres . En 1819 fue elegido miembro de la FRS y en 1832 se convirtió en miembro del consejo. La Sociedad Astronómica se fundó en 1820 y fue elegido miembro del consejo en 1821. ^[2]

A la muerte de su único hijo, se retiró de la Bolsa y se dedicó a las matemáticas. Cuando se creó la Guardian Insurance Office en 1821, se presentó como candidato al puesto de actuario, pero los directores se opusieron a él alegando que era judío. Su cuñado, Sir Moses Montefiore, junto con su pariente Nathan Mayer Rothschild, fundaron entonces la Alliance Assurance Company (1824) y Gompertz fue nombrado actuario en virtud de la escritura de constitución. Su gestión de la Alliance Company tuvo éxito, fue consultado por el gobierno y realizó cálculos para la junta médica del ejército. ^[2]

En 1848 se retiró del trabajo activo y volvió a sus labores científicas. Fue miembro de muchas sociedades científicas y también uno de los promotores de la Sociedad para la Difusión del Conocimiento Útil . Fue un miembro destacado de las principales organizaciones benéficas judías y elaboró un plan de ayuda a los pobres, ^[3] que luego fue adoptado por la junta de tutores judíos. ^[2]

Gompertz murió de un ataque paralítico el 14 de julio de 1865. ^[2]

Obras

Matemáticas

Desde 1806 fue un colaborador frecuente de las Philosophical Transactions de la Royal Society; pero sus primeros tratados sobre números complejos y porismos (1817-18) fueron autopublicados. Gompertz era un newtoniano a la antigua usanza que conservó y defendió la notación de fluxiones . ^[2]

Astronomía

Durante diez años participó activamente en los trabajos de la Sociedad Astronómica, contribuyendo con artículos sobre la teoría de los instrumentos astronómicos , la aberración de la luz , el sextante diferencial y el péndulo convertible. Con Francis Baily comenzó en 1822 la construcción de tablas para los lugares medios de las estrellas fijas ; el trabajo quedó incompleto debido a la publicación de los Fundamenta Astronomiæ de Friedrich Bessel . Sus esfuerzos, sin embargo, condujeron al catálogo completo de estrellas de la Royal Astronomical Society . ^[2]

El modelo de Gompertz

Elaboró una nueva serie de tablas de mortalidad para la Royal Society, y éstas le sugirieron en 1825 su ley de mortalidad humana, que expuso por primera vez en una carta a Francis Baily. La ley se basa en un supuesto a priori de que la resistencia de una persona a la muerte disminuye a medida que aumenta su edad. El modelo puede escribirse de esta manera: ^[4]

$N(t)=N(0)e^{-c(e^{at}-1)},\$ donde N ( t ) representa el número de individuos en el tiempo t , y c y a son constantes .

Este modelo es una mejora de un modelo demográfico de Robert Malthus . Fue utilizado por las compañías de seguros para calcular el coste de los seguros de vida . La ecuación, conocida como curva de Gompertz , se utiliza ahora en muchas áreas para modelar una serie temporal en la que el crecimiento es más lento al principio y al final de un período. El modelo se ha ampliado a la ley de mortalidad de Gompertz-Makeham .

Véase también

Referencias

^ Wolf, Lucien; Marsden, Ben (2004). "Gompertz, Lewis (1783/4–1861), activista por los derechos de los animales e inventor" . En Marsden, Ben (ed.). Oxford Dictionary of National Biography (edición en línea). Oxford University Press. doi :10.1093/ref:odnb/10934 . Consultado el 22 de abril de 2020 . (Se requiere suscripción o membresía a una biblioteca pública del Reino Unido).
^ abcdefgh «Gompertz, Benjamin» . Diccionario de biografía nacional . Londres: Smith, Elder & Co. 1885–1900.
^ Crónica judía , 6 de octubre de 1845
^ Gompertz, Benjamin (1825). "Sobre la naturaleza de la función expresiva de la ley de la mortalidad humana y sobre un nuevo modo de determinar el valor de las contingencias vitales". Philosophical Transactions of the Royal Society of London . 115 : 513– 585. doi : 10.1098/rstl.1825.0026 . S2CID 145157003.

Enlaces externos

O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Benjamin Gompertz", Archivo de Historia de las Matemáticas de MacTutor , Universidad de St Andrews
PF Hooker (1965) – Benjamin Gompertz, 5 de marzo de 1779 – 14 de julio de 1865, Journal of the Institute of Actuaries 91; 203–212

Atribución

Este artículo incorpora texto de una publicación que ahora es de dominio público : «Gompertz, Benjamin». Dictionary of National Biography . Londres: Smith, Elder & Co. 1885–1900.

[ODNB2-1] Wolf, Lucien; Marsden, Ben (2004). "Gompertz, Lewis (1783/4–1861), activista por los derechos de los animales e inventor" . En Marsden, Ben (ed.). Oxford Dictionary of National Biography (edición en línea). Oxford University Press. doi :10.1093/ref:odnb/10934 . Consultado el 22 de abril de 2020 . (Se requiere suscripción o membresía a una biblioteca pública del Reino Unido).

[DNB-2] «Gompertz, Benjamin» . Diccionario de biografía nacional . Londres: Smith, Elder & Co. 1885–1900.

[3] Crónica judía , 6 de octubre de 1845

[4] Gompertz, Benjamin (1825). "Sobre la naturaleza de la función expresiva de la ley de la mortalidad humana y sobre un nuevo modo de determinar el valor de las contingencias vitales". Philosophical Transactions of the Royal Society of London . 115 : 513– 585. doi : 10.1098/rstl.1825.0026 . S2CID 145157003.