Capacidad de carga

En ingeniería geotécnica , la capacidad portante es la capacidad del suelo para soportar las cargas aplicadas al terreno. La capacidad portante del suelo es la presión de contacto promedio máxima entre la cimentación y el suelo que no debería producir una falla por corte . La capacidad portante última es la presión máxima teórica que puede soportarse sin falla; la capacidad portante admisible es la capacidad portante última dividida por un factor de seguridad. En ocasiones, en suelos blandos, pueden producirse grandes asentamientos bajo cimentaciones cargadas sin que se produzca una falla por corte; en tales casos, la capacidad portante admisible se basa en el asentamiento máximo admisible. La presión portante admisible es la presión máxima que se puede aplicar al suelo sin causar falla. La capacidad portante última, por otro lado, es la presión máxima que se puede aplicar al suelo antes de que falle.

Existen tres modos de falla que limitan la capacidad portante: falla por corte general, falla por corte local y falla por punzonamiento. Esto depende de la resistencia al corte del suelo, así como de la forma, el tamaño, la profundidad y el tipo de cimentación.

Una cimentación es la parte de una estructura que transmite su peso al terreno. Todas las estructuras construidas sobre tierra se apoyan en cimentaciones. Una cimentación es el vínculo de conexión entre la estructura propiamente dicha y el terreno que la sustenta. Las características de resistencia portante del suelo de cimentación son un criterio de diseño fundamental para las estructuras de ingeniería civil. En términos generales, la capacidad portante es la capacidad del suelo para soportar las cargas aplicadas. La capacidad portante del suelo es la presión de contacto promedio máxima entre la cimentación y el suelo que no debería producir una falla por corte. La capacidad portante última es la presión máxima teórica que puede soportarse sin fallar; la capacidad portante admisible es la capacidad portante última dividida por un factor de seguridad. En ocasiones, en suelos blandos, pueden producirse grandes asentamientos bajo cimentaciones cargadas sin que se produzca una falla por corte; en tales casos, la capacidad portante admisible se basa en el asentamiento máximo admisible. ^{[ 1 ]}

Una falla de apoyo general ocurre cuando la carga sobre la zapata causa un gran movimiento del suelo en una superficie de falla por corte que se extiende desde la zapata hasta la superficie del suelo. El cálculo de la capacidad de la zapata en apoyo general se basa en el tamaño de la zapata y las propiedades del suelo. El método básico fue desarrollado por Terzaghi, con modificaciones y factores adicionales por Meyerhof y Vesić. El caso de falla por corte general es el que normalmente se analiza. La prevención contra otros modos de falla se considera implícitamente en los cálculos de asentamiento. ^{[ 2 ]} La distribución de esfuerzos en suelos elásticos bajo cimentaciones fue encontrada en forma cerrada por Ludwig Föppl (1941) y Gerhard Schubert (1942). ^{[ 3 ]} Hay muchos métodos diferentes para calcular cuándo ocurrirá esta falla.

Karl von Terzaghi fue el primero en presentar una teoría integral para la evaluación de la capacidad portante última de cimentaciones superficiales rugosas. Esta teoría establece que una cimentación es superficial si su profundidad es menor o igual a su anchura. ^{[ 4 ]} Sin embargo, investigaciones posteriores han sugerido que las cimentaciones con una profundidad, medida desde la superficie del terreno, igual a 3 o 4 veces su anchura pueden definirse como cimentaciones superficiales. ^{[ 4 ]}

Terzaghi desarrolló en 1943 un método para determinar la capacidad portante en el caso de falla por corte general. Las ecuaciones, que tienen en cuenta la cohesión del suelo, la fricción del suelo, el empotramiento, la sobrecarga y el peso propio, se presentan a continuación. ^{[ 4 ]}

Para cimientos cuadrados:

${\displaystyle q_{ult}=1.3c'N_{c}+\sigma '_{zD}N_{q}+0.4\gamma 'BN_{\gamma }\ }$

Para cimientos continuos:

${\displaystyle q_{ult}=c'N_{c}+\sigma '_{zD}N_{q}+0.5\gamma 'BN_{\gamma }\ }$

Para cimientos circulares:

${\displaystyle q_{ult}=1.3c'N_{c}+\sigma '_{zD}N_{q}+0.3\gamma 'BN_{\gamma }\ }$

dónde

${\displaystyle N_{q}={\frac {e^{2\pi \left(0.75-\phi '/360\right)\tan \phi '}}{2\cos ^{2}\left(45+\phi '/2\right)}}}$

${\displaystyle N_{c}=5.14\ }$para φ' = 0 [Nota: 5,14 es el valor de Meyerhof; véase más abajo. El valor de Terzaghi es 5,7.]

${\displaystyle N_{c}={\frac {N_{q}-1}{\tan \phi '}}}$para φ' > 0 [Nota: Cuando phi' tiende a cero, N_c tiende a 5,71...]

${\displaystyle N_{\gamma }={\frac {\tan \phi '}{2}}\left({\frac {K_{p\gamma }}{\cos ^{2}\phi '}}-1\right)}$

c ′ es la cohesión efectiva .

σ _zD ′ es la tensión efectiva vertical a la profundidad a la que se coloca la cimentación.

γ ′ es el peso unitario efectivo cuando está saturado o el peso unitario total cuando no está completamente saturado.

B es el ancho o el diámetro de la base.

φ ′ es el ángulo de fricción interno efectivo .

K _pγ se obtiene gráficamente. Se han realizado simplificaciones para eliminar la necesidad de K _pγ . Una de ellas fue realizada por Coduto, que se muestra a continuación, y tiene una precisión del 10 %. ^{[ 2 ]}

${\displaystyle N_{\gamma }={\frac {2\left(N_{q}+1\right)\tan \phi '}{1+0.4\sin 4\phi '}}}$

Para cimentaciones que presentan el modo de falla por corte local en suelos, Terzaghi sugirió las siguientes modificaciones a las ecuaciones anteriores. ^{[ 5 ]} Las ecuaciones se presentan a continuación.

Para cimientos cuadrados:

${\displaystyle q_{ult}=0.867c'N'_{c}+\sigma '_{zD}N'_{q}+0.4\gamma 'BN'_{\gamma }\ }$

Para cimientos continuos:

${\displaystyle q_{ult}={\frac {2}{3}}c'N'_{c}+\sigma '_{zD}N'_{q}+0.5\gamma 'BN'_{\gamma }\ }$

Para cimientos circulares:

${\displaystyle q_{ult}=0.867c'N'_{c}+\sigma '_{zD}N'_{q}+0.3\gamma 'BN'_{\gamma }\ }$

${\displaystyle N'_{c},N'_{q}andN'_{y}}$, los factores de capacidad de carga modificados, se pueden calcular utilizando las ecuaciones de factores de capacidad de carga (para${\displaystyle N_{c},N_{q},andN_{y}}$, respectivamente) reemplazando el ángulo de fricción interno efectivo${\displaystyle (\phi ')}$por un valor igual a${\displaystyle :tan^{-1}\,({\frac {2}{3}}tan\phi ')}$^{[ 4 ]}

En 1951, Meyerhof publicó una teoría de capacidad portante que podía aplicarse a cimentaciones superficiales y profundas rugosas. ^{[ 6 ]} Meyerhof (1951, 1963) propuso una ecuación de capacidad portante similar a la de Terzaghi, pero que incluía un factor de forma sq con el término de profundidad Nq. También incluyó factores de profundidad y de inclinación. [Nota: Meyerhof reevaluó N_q basándose en una suposición diferente a la de Terzaghi y encontró N_q = ( 1 + sen phi) exp (pi tan phi ) / (1 - sen phi). Entonces N_c es la misma ecuación que la de Terzaghi: N_c = (N_q - 1) / tan phi. Para phi = 0, el N_c de Meyerhof converge a 2 + pi = 5,14... Meyerhof también reevaluó N_gamma y obtuvo N_gamma = (N_q - 1) tan(1,4 phi).]

El cálculo de la capacidad portante bruta admisible de cimentaciones superficiales requiere la aplicación de un factor de seguridad (FS) a la capacidad portante última bruta, o:

${\displaystyle q_{all}={\frac {q_{ult}}{FS}}}$^{[ 4 ]}

• Mecánica de suelos
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