Modelo de banda

El modelo de banda es un modelo conforme del plano hiperbólico . El modelo de banda emplea una porción del plano euclidiano entre dos líneas paralelas. ^{[ 1 ]} La distancia se conserva a lo largo de una línea que pasa por el centro de la banda. Suponiendo que la banda está dada por${\displaystyle \{z\in \mathbb {C}$ :\left|\operatorname {Im} z\right|<\pi /2\}} , la métrica viene dada por${\displaystyle |dz|\sec(\operatorname {Estoy} z)}$.

Las geodésicas incluyen la línea que recorre el centro de la banda y cualquier segmento de línea abierta perpendicular a los límites de la banda que conecte sus lados. Cada extremo de una geodésica se encuentra con un límite de la banda en ángulo recto o es asintótico a la línea media; la línea media es la única geodésica que no se encuentra con un límite. ^{[ 2 ]} Las líneas paralelas a los límites de la banda dentro de la banda son hiperciclos cuyo eje común es la línea que pasa por el centro de la banda.

• Proyección de Mercator

• Modelos de geometría hiperbólica
• Modelos conformes de la geometría hiperbólica