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Un gráfico de bolsas o gráfico de estrellas [ 1] [2] es un método de estadística robusta para visualizar datos estadísticos bidimensionales o tridimensionales, análogo al gráfico de cajas unidimensional . Introducido en 1999 por Rousseuw et al., el gráfico de bolsas permite visualizar la ubicación, la dispersión, la asimetría y los valores atípicos de un conjunto de datos. [3]
Construcción
El diagrama de bolsa consta de tres polígonos anidados , llamados "bolsa", "cerca" y "bucle".
- El polígono interior, llamado bolsa , se construye sobre la base de la profundidad de Tukey , el número más pequeño de observaciones que puede contener un semiplano que también contiene un punto dado. [4] Contiene como máximo el 50% de los puntos de datos .
- El más externo de los tres polígonos, llamado cerca, no se dibuja como parte del diagrama de bolsa, pero se utiliza para construirlo. Se forma inflando la bolsa por un factor determinado (normalmente 3). Las observaciones fuera de la cerca se marcan como valores atípicos . [5]
- Las observaciones que no están marcadas como valores atípicos están rodeadas por un bucle , la envoltura convexa de las observaciones dentro de la cerca. [6]
Un símbolo de asterisco (*) cerca del centro del gráfico se utiliza para marcar la mediana de profundidad, el punto con la mayor profundidad de Tukey posible. Las observaciones entre la bolsa y la cerca están marcadas por segmentos de línea, en una línea hacia la mediana de profundidad, que los conecta con la bolsa.
La versión tridimensional consta de una bolsa interior y una exterior. [7] La bolsa exterior debe dibujarse en colores transparentes para que la bolsa interior permanezca visible.
Propiedades
El gráfico de bolsas es invariante ante transformaciones afines del plano y robusto frente a valores atípicos. [8]
Referencias
- ^ Rousseeuw, Peter J.; Ruts I.; Tukey JW (1999). "El Bagplot: un diagrama de caja bivariado". The American Statistician . 53 (4): 382–387. doi :10.1080/00031305.1999.10474494.
- ^ Ronald K. Pearson (1 de abril de 2005). Minería de datos imperfectos: cómo lidiar con la contaminación y los registros incompletos. SIAM. pp. 204–. ISBN 978-0-89871-582-8.
- ^ Dominique Haughton ; Jonathan Haughton (18 de septiembre de 2011). Análisis de los niveles de vida: el desarrollo a través de la lente de los datos de las encuestas de hogares. Springer. pp. 14–. ISBN 978-1-4614-0385-2.
- ^ Sophie Dabo-Niang; Frédéric Ferraty (21 de mayo de 2008). Estadísticas funcionales y operativas. Springer. pp. 204–. ISBN 978-3-7908-2062-1.
- ^ John C. Gower; Sugnet Gardner Lubbe; Niel J. Le Roux (23 de febrero de 2011). Understanding Biplots [Comprender los diagramas de dispersión bidimensional]. John Wiley & Sons. pp. 59–. ISBN 978-1-119-97290-7.
- ^ Prabhanjan Narayanachar Tattar (24 de julio de 2013). Guía para principiantes sobre desarrollo de aplicaciones estadísticas mediante ejemplos. Packt Publishing Ltd., págs. 203–. ISBN 978-1-84951-945-8.
- ^ Kruppa, Jochen J.; Jung K. (2017). "Identificación automatizada de valores atípicos multigrupo en datos moleculares de alto rendimiento utilizando gráficos de bolsa y gráficos de gemas". BMC Bioinformatics . 18 : 232. doi : 10.1186/s12859-017-1645-5 . PMC 5414140 . PMID 28464790.
- ^ Rajeev Raman; Robert Sedgewick; Matthias F. Stallmann (1 de enero de 2006). Actas del Octavo Taller sobre Ingeniería Algorítmica y Experimentos y del Tercer Taller sobre Algoritmia Analítica y Combinatoria. SIAM. pp. 62–. ISBN 978-0-89871-610-8.
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