Modelos de atributos de actores autologísticos

Los modelos de atributos de actores autologísticos ( ALAAM ) son un grupo de modelos estadísticos diseñados para analizar cómo los rasgos o características (atributos de nodo) de los individuos (nodos) en una red se ven influenciados por sus conexiones. Aplicados comúnmente a datos de redes sociales , los ALAAM estudian la influencia social : cómo las relaciones dentro de una red dan forma a los resultados individuales, como comportamientos o creencias. Por lo general, se centran en resultados binarios (por ejemplo, rasgos de sí/no), aunque también pueden manejar atributos ordinales (categorías ordenadas) o continuos (numéricos) como variables explicadas (variables dependientes). Al modelar estos patrones de atributos, los ALAAM ayudan a revelar cómo los vínculos de la red afectan las características personales en diversos tipos de redes.

Los modelos de atributos de actores autologísticos (ALAAM) son un método para el análisis de redes sociales . Originalmente se propusieron como una modificación de los modelos de grafos aleatorios exponenciales (ERGM) para permitir el estudio de la influencia social. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Los ERGM son una familia de modelos estadísticos para modelar la selección social, es decir, cómo se forman los vínculos dentro de una red en función de los atributos de los nodos y otros vínculos en la red. Los ALAAM adaptan la estructura de los modelos ERGM, pero en lugar de predecir la formación de vínculos basándose en atributos de nodos fijos, predicen los atributos de los nodos basándose en vínculos fijos. Esto permite modelar los procesos de influencia social , por ejemplo, cómo la amistad entre adolescentes (vínculos de red) puede influir en si fuman (atributos de nodos), las influencias de las redes en otras prácticas relacionadas con la salud, ^{[ 3 ]} y cómo pueden cambiar las actitudes o las actitudes percibidas. ^{[ 4 ]}

Los ALAAM, al igual que los ERGM, forman parte de la familia exponencial de modelos de probabilidad . Los ALAAM son modelos exponenciales que describen, para una red, una distribución de probabilidad conjunta sobre si cada nodo de la red presenta o no un determinado atributo a nivel de nodo.

${\displaystyle P(Y=y|\theta ,X)={\frac {\exp(\theta ^{T}s(y,X))}{c(\theta )}}}$

dónde${\displaystyle \theta }$es un vector de pesos, asociado con${\displaystyle s(y,X)}$, el vector de parámetros del modelo, y${\displaystyle c(\theta )}$es una constante de normalización para asegurar que las probabilidades de todas las combinaciones posibles de atributos de nodo sumen uno. ^{[ 5 ]}

La estimación de los parámetros del modelo y la evaluación de los errores estándar (para fines de prueba de hipótesis ) se lleva a cabo utilizando la estimación de máxima verosimilitud de cadena de Markov Monte Carlo (MCMC-MLE), basada en enfoques como el algoritmo de Metropolis-Hastings . Estos enfoques son necesarios para estimar los parámetros del modelo en un espacio muestral intratable para redes de tamaño moderado. ^{[ 6 ]} Después de la estimación del modelo, se debe realizar una prueba de bondad de ajuste , mediante el muestreo de redes aleatorias del modelo ajustado, para asegurar que el modelo se ajuste adecuadamente a los datos observados. ^{[ 7 ]}

La estimación ALAAM, si bien no es perfecta, ha demostrado ser relativamente robusta ante datos parcialmente faltantes , debido a técnicas de recolección de datos de muestreo aleatorio o de muestreo en cadena . ^{[ 8 ]}

Actualmente, estos algoritmos para estimar ALAAMs están implementados en el software MPNet ^{[ 9 ]} , publicado por MelNet , un grupo de investigación de la Universidad de Melbourne y la Universidad Tecnológica de Swinburne . ^{[ 10 ]}

Recientemente, el software de un grupo de investigación con sede en Melbourne ha incorporado un enfoque multinivel para ALAAM en su software MPNet para redes dirigidas y no dirigidas, así como vínculos valorados ( atributos diádicos ). El software no acepta variables faltantes. Los casos deberán eliminarse si falta alguna de sus variables nodales. El software tampoco puede estudiar vínculos "fuera del clúster de la red". Por ejemplo: cuando los alumnos en las clases no solo mencionan a amigos en su clase, sino también a amigos fuera de la clase (o escuela).

El código R para ALAAM bayesianos está disponible en https://github.com/johankoskinen/ALAAM . ^{[ 11 ]} ALAAMEE es un software Python para la estimación de parámetros, simulación y pruebas de bondad de ajuste de ALAAM. ^{[ 12 ]}

Los modelos ALAAM se distinguen de otros modelos de influencia social en redes, como los modelos epidémicos/SIR o RSiena , porque se utilizan para el análisis de datos transversales , observados en un único momento.

Una alternativa a este modelo para estudiar un atributo nodal como variable dependiente en datos transversales es la extensión del modelo de membresía múltiple para el análisis de redes (que también puede extenderse para ser longitudinal). A diferencia de ALAAM, puede utilizarse con una variable dependiente continua, admite datos faltantes, puede emplear múltiples redes (multiplex) y también puede tener en cuenta los vínculos "fuera del clúster".