Intercambio de activos

Para los fines de lo que sigue, suponemos que hemos construido una curva de mercado de factores de descuento Libor donde z(t) es el precio actual de $1 a pagar en el momento t.

Desde la perspectiva del vendedor del swap de activos, este vende el bono a su valor nominal más los intereses devengados ("precio sucio"). El pago neto inicial tiene un valor de 100-P, donde P es el precio total del bono en el mercado. Se supone que ambas partes del swap tienen una calificación crediticia AA, por lo que estos flujos de efectivo se valoran según la curva Libor. Cancelamos los pagos de principal a la par al vencimiento. Para simplificar, suponemos que todos los pagos son anuales y se realizan en las mismas fechas.

Como es habitual en los swaps , el diferencial de swap de activos de equilibrio A se calcula igualando a cero el valor actual de todos los flujos de efectivo.

1. Desde la perspectiva del vendedor del swap de activos, el valor actual es:

100 - P + Cupón (Parte fija) - Cupón (Pago variable)

La parte del pago flotante es igual a${\displaystyle \Sigma _{i}\Delta _{i}(L_{i}+A)\ z(t_{i})}$, dónde${\displaystyle \Delta _{i}}$es el factor de acumulación en la base correspondiente,${\displaystyle t_{i}}$es el término del período de tiempo y${\displaystyle L_{i}}$es la tasa Libor fijada en el momento ${\displaystyle t_{i-1}}$Los lados fijo y flotante pueden tener frecuencias diferentes.

2. A continuación, resolvemos para el spread de swap de activos A de tal manera que el valor presente sea cero.

En términos técnicos, cuando el swap de activos se inicia entre fechas de cupón, el comprador no paga explícitamente los intereses acumulados. En la práctica, el precio total del bono se mantiene a la par. En el siguiente período de cupón, el comprador recibe el cupón completo del bono y, de igual manera, paga el cupón completo del swap. Sin embargo, el pago del lado variable, que puede tener una frecuencia y base de acumulación diferentes a las del lado fijo, se ajusta mediante el factor de acumulación correspondiente. Por lo tanto, si nos encontramos exactamente a la mitad entre los cupones del lado variable, el pago variable recibido es la mitad del diferencial Libor más el swap de activos. Esta característica evita que el diferencial del swap de activos calculado varíe a medida que avanzamos en el tiempo a través de las fechas de cupón.

En el swap de activos de mercado, el pago inicial neto es cero. En cambio, el valor nominal en el lado de Libor es igual al precio del bono y se produce un intercambio de valores nominales al vencimiento.