Factor de matriz

En el estudio de antenas , el factor de arreglo es una función matemática que describe la señal de un conjunto de antenas como una combinación de las señales de sus antenas individuales. Más precisamente, el factor de arreglo se multiplica por el diagrama de radiación de una antena individual para obtener el diagrama de todo el conjunto. Esta diferencia en los diagramas se debe a las propiedades de interferencia constructiva y destructiva de las ondas de radio.

El factor de matriz depende de

• las posiciones de las antenas individuales en el conjunto,
• los pesos complejos (amplitudes y fases) que se utilizan para combinar (o excitar) las señales de las antenas, y
• la dirección de llegada (o transmisión) de la señal.

Cuando se eligen adecuadamente los pesos de la antena, el factor de arreglo tiene una magnitud grande para las señales en la(s) dirección(es) deseada(s) y pequeña en la(s) dirección(es) que el operador del arreglo desea ignorar. Así es como se orienta el haz de un arreglo de fase .

Para simplificar los cálculos matemáticos, normalmente se hacen una serie de suposiciones:

1. Todas las antenas son idénticas en todos los aspectos.
2. Las antenas están espaciadas uniformemente.
3. El desfase de la señal entre los radiadores es constante.

El factor de matriz${\displaystyle AF}$es el patrón de radiación de campo lejano de valor complejo obtenido para una matriz de${\displaystyle N}$radiadores isotrópicos ubicados en las coordenadas${\displaystyle {\vec {r}}_{n}}$, según lo determinado por: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle AF({\hat {r}})=\sum _{n=1}^{N}a_{n}e^{jk{\hat {r}}\cdot {\vec {r}}_{n}},}$

dónde${\displaystyle a_{n}}$son los coeficientes de excitación de valor complejo, y${\displaystyle {\hat {r}}}$es el vector unitario de dirección . El factor de matriz se define en el modo de transmisión, ^{[ 2 ]} con la convención de tiempo${\displaystyle e^{j\omega t}}$Se puede derivar una expresión correspondiente para el modo de recepción, donde aparece un signo negativo en los factores exponenciales, como se deriva en la referencia ^{[ 3 ] .}

• Antena de matriz