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Esfera armilar

Jost Bürgi y Antonius Eisenhoit : Esfera armilar con reloj astronómico , realizada en 1585 en Kassel , actualmente en el Museo Nórdico de Estocolmo. Una esfera armilar (con vari...

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Jost Bürgi y Antonius Eisenhoit : Esfera armilar con reloj astronómico , realizada en 1585 en Kassel , actualmente en el Museo Nórdico de Estocolmo.

Una esfera armilar (con variantes como astrolabio esférico , armilla o armil ) es un modelo de objetos celestes (en la esfera celeste ) que consiste en una estructura esférica de anillos , centrada en la Tierra o el Sol , que representan líneas de longitud y latitud celestes y otros elementos astronómicamente importantes, como la eclíptica . Por ello, se diferencia de un globo celeste , que es una esfera lisa cuyo propósito principal es representar las constelaciones . Su invención fue independiente, en la antigua China posiblemente ya en el siglo IV a. C. y en la antigua Grecia durante el siglo III a. C., con usos posteriores en el mundo islámico y la Europa medieval .

Con la Tierra como centro, una esfera armilar se conoce como ptolemaica . Con el Sol como centro, se conoce como copernicana . [ 1 ]

La bandera de Portugal presenta una esfera armilar. Esta esfera también figura en la heráldica portuguesa , asociada a los descubrimientos portugueses durante la Era de los Descubrimientos . Manuel I de Portugal , por ejemplo, la adoptó como uno de sus símbolos, apareciendo en su estandarte y en las primeras cerámicas chinas de exportación destinadas a la corte portuguesa. La bandera del Imperio de Brasil también incluye la esfera armilar.

La Terminal 3 del Aeropuerto Internacional de la Capital de Pekín cuenta con una gran escultura metálica en forma de esfera armilar que sirve como muestra de inventos chinos para visitantes nacionales e internacionales.

Esfera armilar china en el Aeropuerto Internacional de la Capital de Pekín, Ziwei Chenheng, agosto de 2010.

Descripción y uso

Diagrama de la esfera armilar

Las partes exteriores de esta máquina son un compages [o armazón] de anillos de latón, que representan los círculos principales de los cielos:

  1. La A equinoccial , que se divide en 360 grados (comenzando en su intersección con la eclíptica en Aries ) para mostrar la ascensión recta del sol en grados; y también en 24 horas, para mostrar su ascensión recta en el tiempo.
  2. La eclíptica B , que está dividida en 12 signos, y cada signo en 30 grados, y también en los meses y días del año, de tal manera que el grado o punto de la eclíptica en el que aparece el sol, en un día determinado, se sitúa sobre ese día en el círculo de los meses.
  3. El trópico de Cáncer C , que toca la eclíptica al comienzo de Cáncer en e , y el trópico de Capricornio D , que toca la eclíptica al comienzo de Capricornio en f ; cada círculo a 23 1/2 grados del círculo equinoccial.
  4. El Círculo Polar Ártico E y el Círculo Polar Antártico F , cada uno forman un círculo de 23 1/2 grados desde su respectivo polo en N y S.
  5. El coluro equinoccial G , que pasa por los polos norte y sur de los cielos en N y S , y por los puntos equinocciales en Aries y Libra, en la eclíptica.
  6. La colura solsticial H , que pasa por los polos celestes y por los puntos solsticiales de Cáncer y Capricornio, en la eclíptica. Cada cuarto de la colura equinoccial se divide en 90 grados, desde el equinoccial hasta los polos del mundo, para mostrar la declinación del sol, la luna y las estrellas; y cada cuarto de la colura solsticial, desde la eclíptica como e y f , hasta sus polos b y d , para mostrar la latitud de las estrellas.

En el polo norte de la eclíptica hay una tuerca b , a la que se fija un extremo del alambre cuadrantal. En el otro extremo hay un pequeño sol Y , que se desplaza alrededor de la eclíptica B - B girando la tuerca. En el polo sur de la eclíptica hay un pasador d , sobre el cual se sitúa otro alambre cuadrantal, con una pequeña luna Z , que se puede mover manualmente. Un mecanismo hace que la luna se mueva en una órbita que cruza la eclíptica en un ángulo de 5 1/3 grados , hacia puntos opuestos llamados nodos lunares , y permite desplazar estos puntos hacia atrás en la eclíptica, a medida que los nodos lunares se desplazan en el firmamento.

Dentro de estos anillos circulares se encuentra un pequeño globo terráqueo I , fijado sobre un eje K , que se extiende desde los polos norte y sur del globo, en n y s , hasta los de la esfera celeste, en N y S. Sobre este eje se fija el meridiano celeste plano L , que puede colocarse directamente sobre el meridiano de cualquier punto del globo, de modo que coincida con dicho meridiano. Este meridiano plano está graduado de la misma manera que el meridiano de latón del globo terráqueo común, y su uso es prácticamente idéntico.

A este globo se le acopla el horizonte móvil M , que gira sobre dos fuertes cables que parten de sus puntos este y oeste y entran en él por los puntos opuestos de su ecuador, que es un anillo de latón móvil insertado en el globo en una ranura que lo rodea. El globo puede girarse manualmente dentro de este anillo para colocar cualquier meridiano sobre él, directamente debajo del meridiano celeste L. El horizonte está dividido en 360 grados alrededor de su borde exterior, dentro de los cuales se encuentran los puntos cardinales , que indican la amplitud del sol y la luna, tanto en grados como en puntos. El meridiano celeste L pasa por dos muescas en los puntos norte y sur del horizonte, como en un globo terráqueo común: si se gira el globo, el horizonte y el meridiano giran con él. En el polo sur de la esfera hay un círculo de 25 horas, fijo a los anillos. En el eje hay un índice que recorre dicho círculo cuando se gira el globo sobre su propio eje.

El diagrama original del libro del científico chino Su Song , de 1092, muestra el funcionamiento interno de su torre del reloj ; una esfera armilar que gira mecánicamente corona la parte superior.

El conjunto del globo se apoya sobre un pedestal N y puede elevarse o descenderse sobre la articulación O en cualquier ángulo de 0 a 90 grados mediante el arco P , que está fijado en el robusto brazo de latón Q. El conjunto del globo se desliza en la pieza vertical R , que tiene un tornillo en la posición r , para fijarlo a la altura deseada.

En la caja T hay dos ruedas (como en la esfera del Dr. Long) y dos piñones, cuyos ejes salen por V y U ; cualquiera de ellos puede girarse mediante el pequeño cabrestante W. Cuando el cabrestante se coloca sobre el eje V y se gira hacia atrás, el globo terráqueo, con su horizonte y meridiano celeste, permanece inmóvil; y toda la esfera de círculos gira de este a oeste, pasando por el sur, llevando al sol Y y a la luna Z en la misma dirección, y haciendo que salgan por encima y se pongan por debajo del horizonte. Pero cuando el cabrestante se coloca sobre el eje U y se gira hacia adelante, la esfera con el sol y la luna permanece inmóvil; y la tierra, con su horizonte y meridiano, gira desde el horizonte hacia el sol y la luna, a los que estos cuerpos llegaron cuando la tierra permaneció inmóvil y fueron llevados a su alrededor; lo que demuestra que salen y se ponen en los mismos puntos del horizonte y a las mismas horas en el círculo horario, ya sea que el movimiento sea en la tierra o en el cielo. Si se gira el globo terráqueo, el índice horario recorre su círculo horario; pero si se gira la esfera, el círculo horario se sitúa por debajo del índice.

Así pues, gracias a esta construcción, la máquina es igualmente apta para mostrar tanto el movimiento real de la Tierra como el movimiento aparente de los cielos.

Para reajustar la esfera para su uso, primero hay que aflojar el tornillo r en el vástago vertical R y, sujetando el brazo Q , moverlo hacia arriba o hacia abajo hasta que el grado de latitud indicado para cualquier lugar quede a un lado del vástago R ; entonces el eje de la esfera estará correctamente elevado, de modo que quede paralelo al eje del globo terráqueo, si el conjunto del globo se va a alinear al norte y al sur con una brújula pequeña. Una vez hecho esto, el usuario debe contar la latitud desde el polo norte, sobre el meridiano celeste L , hacia abajo, hasta la muesca norte del horizonte, y ajustar el horizonte a esa latitud. A continuación, el usuario debe girar la tuerca b hasta que el sol Y llegue al día indicado del año en la eclíptica, y el sol estará en su lugar correcto para ese día.

Para encontrar la posición del nodo ascendente de la luna y también la posición de la luna, se debe consultar una efeméride para ajustarlas correctamente. Por último, el usuario debe girar el cabrestante W hasta que el sol llegue al meridiano L , o hasta que el meridiano llegue al sol (moviendo la esfera o el globo a discreción del usuario), y luego ajustar el índice horario a XII, marcado como mediodía; toda la esfera se reiniciará. Luego, el usuario debe girar el cabrestante y observar cuándo sale y se pone el sol o la luna en el horizonte. El índice horario mostrará las horas correspondientes para el día indicado. [ 2 ]

Historia

Porcelana

Esfera armilar en el Observatorio Antiguo de Pekín , réplica de una original de la dinastía Ming.
Esfera armilar 周天璇璣圖, 1615 Xingming guizhi

A lo largo de la historia china , los astrónomos han creado globos celestes ( en chino :渾象; pinyin : húnxiàng ) para facilitar la observación de las estrellas. Los chinos también utilizaban la esfera armilar para realizar cálculos y cálculos calendáricos .

Según Joseph Needham , el desarrollo más antiguo de la esfera armilar en China se remonta a los astrónomos Shi Shen y Gan De en el siglo IV a. C., quienes contaban con un instrumento armilar primitivo de un solo anillo. [ 3 ] Esto les habría permitido medir la distancia polar norte (declinación), una medida que proporcionaba la posición en xiu (ascensión recta). [ 3 ] Sin embargo, la datación del siglo IV a. C. propuesta por Needham es rechazada por el sinólogo británico Christopher Cullen , quien sitúa los inicios de estos dispositivos en el siglo I a. C. [ 4 ]

Durante la dinastía Han Occidental (202 a. C. – 9 d. C.), los avances adicionales realizados por los astrónomos Luoxia Hong (落下閎), Xiangyu Wangren y Geng Shouchang (耿壽昌) impulsaron el uso de la esfera armilar en su etapa temprana de evolución. En el 52 a. C., fue el astrónomo Geng Shouchang quien introdujo el primer anillo ecuatorial fijo de la esfera armilar. [ 3 ] En el período posterior de la dinastía Han Oriental (23–220 d. C.), los astrónomos Fu An y Jia Kui agregaron el anillo de la eclíptica hacia el 84 d. C. [ 3 ] Con el famoso estadista, astrónomo e inventor Zhang Heng (張衡, 78–139 d. C.), la esfera se completó totalmente en el 125 d. C., con anillos de horizonte y meridiano. [ 3 ] El primer globo celeste impulsado por agua del mundo fue creado por Zhang Heng , quien operaba su esfera armilar mediante el uso de un reloj de clepsidra de entrada . 

Posteriormente, tras la dinastía Han, se realizaron avances que mejoraron el uso de la esfera armilar. En el año 323 d. C., el astrónomo chino Kong Ting logró reorganizar la disposición de los anillos de la esfera armilar, de modo que el anillo de la eclíptica pudiera fijarse al ecuador en cualquier punto deseado. [ 3 ] El astrónomo y matemático chino Li Chunfeng (李淳風), de la dinastía Tang, creó una en el año 633 d. C. con tres capas esféricas para calibrar diversos aspectos de las observaciones astronómicas, denominándolas «nidos» (chhung). [ 3 ] También propuso un plan para montar un tubo de puntería en la eclíptica con el fin de mejorar la observación de las latitudes celestes. Sin embargo, fue el astrónomo, matemático y monje chino de la dinastía Tang, Yi Xing, quien en el siglo siguiente realizó esta modificación al modelo de la esfera armilar. [ 5 ] Se encontraron monturas eclíclicas de este tipo en los instrumentos armilares de Zhou Cong y Shu Yijian en 1050, así como en la esfera armilar de Shen Kuo de finales del siglo XI, pero después de ese momento ya no se emplearon en los instrumentos armilares chinos hasta la llegada de los jesuitas europeos .

Réplica del globo celeste.

En el año 723 d. C., Yi Xing (一行) y el funcionario gubernamental Liang Ling-zan (梁令瓚) combinaron el globo celeste accionado por agua de Zhang Heng con un dispositivo de escape . Con tambores golpeados cada cuarto de hora y campanas que sonaban automáticamente cada hora en punto, el dispositivo también era un reloj de sonería . [ 6 ] La famosa torre del reloj que el polímata chino Su Song construyó hacia 1094 durante la dinastía Song emplearía el escape de Yi Xing con palas de rueda hidráulica llenas de goteo de clepsidra, y accionaría una esfera armilar coronada, un globo celeste central y maniquíes operados mecánicamente que saldrían por puertas mecánicas abiertas de la torre del reloj en momentos específicos para tocar campanas y gongs para anunciar la hora, o para sostener placas que anunciaban momentos especiales del día. También estaba el científico y estadista Shen Kuo (1031–1095). Como máximo responsable de la Oficina de Astronomía, Shen Kuo era un ferviente estudioso de la astronomía y perfeccionó el diseño de varios instrumentos astronómicos: el gnomon , la esfera armilar, el reloj de clepsidra y el tubo de observación fijo para observar la estrella polar indefinidamente. [ 7 ] Cuando se le pidió a Jamal al-Din de Bujará que estableciera una «Institución Astronómica Islámica» en Pekín, encargó varios instrumentos astronómicos, incluida una esfera armilar. Se señaló que «los astrónomos chinos los habían estado construyendo desde al menos 1092». [ 8 ]

Subcontinente indio

Esfera armilar en el Palacio Garh, Kota

La esfera armilar se utilizó para la observación en la India desde tiempos remotos y se menciona en las obras de Āryabhata (476 d. C.). [ 9 ] El Goladīpikā —un tratado detallado sobre globos terráqueos y la esfera armilar— fue compuesto entre 1380 y 1460 d. C. por Parameśvara . [ 9 ] Sobre el uso de la esfera armilar en la India, Ōhashi (2008) escribe: «La esfera armilar india ( gola-yantra ) se basaba en coordenadas ecuatoriales, a diferencia de la esfera armilar griega, que se basaba en coordenadas eclípticas, aunque la esfera armilar india también tenía un aro eclíptico. Probablemente, las coordenadas celestes de las estrellas de unión de las mansiones lunares se determinaron mediante la esfera armilar desde el siglo VII aproximadamente». [ 10 ]

El mundo helenístico y la antigua Roma

Figuras mitológicas dentro de una esfera armilar en un fresco fragmentario de Stabiae , mediados del siglo I d. C.

El astrónomo griego Hiparco ( c. 190 – c. 120 a. C. ) atribuyó a Eratóstenes (276 – 194 a. C.) la invención de la esfera armilar. [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] Los nombres de este dispositivo en griego incluyen ἀστρολάβος astrolabos y κρικωτὴ σφαῖρα krikōtē sphaira "esfera anillada". [ 16 ] El nombre en inglés de este dispositivo proviene en última instancia del latín armilla (círculo, brazalete), ya que tiene un esqueleto hecho de círculos metálicos graduados que unen los polos y representan el ecuador , la eclíptica , los meridianos y los paralelos . Generalmente, una bola que representa la Tierra o, posteriormente, el Sol se coloca en su centro. Se utiliza para demostrar el movimiento de las estrellas alrededor de la Tierra. Antes de la llegada del telescopio europeo en el siglo XVII, la esfera armilar era el principal instrumento de todos los astrónomos para determinar las posiciones celestes.  

Ptolomeo con modelo de esfera armilar , de Joos van Ghent y Pedro Berruguete , 1476, Louvre , París

En su forma más simple, consistente en un anillo fijo en el plano del ecuador, la armilla es uno de los instrumentos astronómicos más antiguos. Ligeramente desarrollada, se le añadía otro anillo fijo en el plano del meridiano. La primera era una armilla equinoccial, la segunda una armilla solsticial. Las sombras se utilizaban como índices de la posición del sol, en combinación con divisiones angulares. Cuando se combinaban varios anillos o círculos que representaban los círculos máximos del firmamento, el instrumento se convertía en una esfera armilar. [ 1 ]

Las esferas armilares fueron desarrolladas por los griegos helenísticos y se utilizaron como herramientas de enseñanza ya en el siglo III a. C. En formas más grandes y precisas, también se utilizaron como instrumentos de observación. Sin embargo, la esfera armilar completamente desarrollada con nueve círculos probablemente no existió hasta mediados del siglo II d. C., durante el Imperio Romano . [ 17 ] Eratóstenes probablemente utilizó una esfera armilar solsticial para medir la oblicuidad de la eclíptica. Hiparco probablemente utilizó una esfera armilar de cuatro anillos. [ 17 ] El geógrafo y astrónomo grecorromano Ptolomeo ( c. 100 – c. 170 d. C. ) describe su instrumento, el astrolabio , en su Almagesto . [ 17 ] Consistía en al menos tres anillos, con un círculo graduado dentro del cual otro podía deslizarse, sosteniendo dos pequeños tubos colocados uno frente al otro y apoyados por una plomada vertical. [ 1 ] [ 17 ] 

Oriente Medio y Europa medievales

Una esfera armilar en una pintura del artista florentino italiano Sandro Botticelli , c. 1480.

Astrónomos persas y árabes como Ibrahim al-Fazari y Abbas Ibn Firnas continuaron construyendo y mejorando las esferas armilares. El astrolabio esférico, una variación tanto del astrolabio como de la esfera armilar, probablemente se inventó durante la Edad Media en Oriente Medio . [ 18 ] Alrededor del año 550 d. C., el filósofo cristiano Juan Filopono escribió un tratado sobre el astrolabio en griego, que es el tratado más antiguo que se conserva sobre el instrumento. [ 19 ] La descripción más antigua del astrolabio esférico se remonta al astrónomo persa Nayrizi ( activo entre 892 y 902). El papa Silvestre II aplicó el uso de tubos de puntería con su esfera armilar para fijar la posición de la estrella polar y registrar mediciones para los trópicos y el ecuador , y utilizó esferas armilares como herramienta de enseñanza. [ 20 ]

Corea

globo celeste coreano

Las ideas chinas sobre astronomía y los instrumentos astronómicos se introdujeron en Corea, donde también se realizaron avances. El rey Sejong el Grande de Joseon encargó al inventor coreano Chang Yŏngsil la construcción de una esfera armilar. La esfera, construida en 1433, recibió el nombre de Honcheonui (혼천의,渾天儀).

El Honcheonsigye , una esfera armilar activada por un mecanismo de reloj en funcionamiento, fue construido por el astrónomo coreano Song Iyeong en 1669. Es el único reloj astronómico que se conserva de la dinastía Joseon . El mecanismo de la esfera armilar sucedió al de la esfera armilar (Honŭi 渾儀, 1435) y la esfera celeste (Honsang 渾象, 1435) de la era Sejong, así como al aparato de carro solar de la Clepsidra de Jade (Ongnu 玉漏, 1438). Dichos mecanismos son similares a la esfera armilar de Ch'oe Yu-ji (崔攸之, 1603~1673, 1657). La estructura del mecanismo de cronometraje y el sistema de sonería en el reloj están influenciados por el escape de corona, desarrollado desde el siglo XIV, y se aplican a sistemas de engranajes perfeccionados hasta mediados del siglo XVII en la relojería occidental. En particular, el mecanismo de cronometraje del Reloj Armilar de Song I-yŏng adopta el sistema de reloj de péndulo de principios del siglo XVII, que mejoraba notablemente la precisión del reloj. [ 21 ]

La esfera armilar zodiacal de Tycho Brahe, de su Astronomiae Instauratae Mechanica (Wandesburg, 1598), p. 36.

Renacimiento

El astrónomo danés Tycho Brahe (1546-1601) realizó nuevos avances en este instrumento , construyendo tres grandes esferas armilares que utilizó para mediciones de gran precisión de las posiciones de las estrellas y los planetas. Estas esferas fueron descritas en su obra Astronomiae Instauratae Mechanica . [ 22 ]

Las esferas armilares fueron de los primeros dispositivos mecánicos complejos. Su desarrollo propició numerosas mejoras en las técnicas y el diseño de todo tipo de dispositivos mecánicos. Los científicos y figuras públicas del Renacimiento solían hacerse retratar con una mano sobre una esfera armilar, símbolo de la máxima sabiduría y conocimiento .

La esfera armilar sigue siendo útil para la enseñanza y puede describirse como un globo celeste esqueletizado, cuya serie de anillos representa los grandes círculos celestes y gira sobre un eje dentro de un horizonte. Con la Tierra como centro, dicha esfera se conoce como ptolemaica; con el Sol como centro, como copernicana. [ 1 ]

En la bandera moderna de Portugal figura una representación de una esfera armilar , que ha sido un símbolo nacional desde el reinado de Manuel I.

La esfera armilar en el Palacio de las Naciones , Ginebra ( Esfera Celeste Memorial Woodrow Wilson )

Juegos Paralímpicos

Desde el 1 de marzo de 2014, se utiliza una réplica artística de una esfera armilar para encender la llama del patrimonio paralímpico en el estadio Stoke Mandeville , Reino Unido. La esfera incluye una silla de ruedas que el usuario puede girar para encender la llama como parte de una ceremonia que celebra el pasado, el presente y el futuro del Movimiento Paralímpico en el Reino Unido. La Esfera Armilar fue creada por el artista Jon Bausor y se utilizará en futuros eventos de la Llama del Patrimonio. La llama en la primera ceremonia fue encendida por la medallista de oro de Londres 2012, Hannah Cockroft . [ 23 ]

Heráldica y vexilología

La bandera de Portugal presenta una pronunciada esfera armilar.

La esfera armilar se utiliza comúnmente en heráldica y vexilología , siendo conocida principalmente como un símbolo asociado con Portugal , el Imperio portugués y los descubrimientos portugueses .

A finales del siglo XV, la esfera armilar se convirtió en el emblema heráldico personal del futuro rey Manuel I de Portugal , cuando aún era príncipe . El uso intensivo de este emblema en documentos, monumentos, banderas y otros soportes durante el reinado de Manuel I transformó la esfera armilar de un simple símbolo personal en uno nacional que representaba al Reino de Portugal y, en particular, a su Imperio de Ultramar . Como símbolo nacional, la esfera armilar continuó utilizándose tras la muerte de Manuel I.

En el siglo XVII, se asoció con el dominio portugués de Brasil . En 1815, cuando Brasil se unió a Portugal como reino, su escudo de armas se formalizó como una esfera armilar dorada sobre fondo azul. Representando a Brasil, la esfera armilar también apareció en el escudo y la bandera del Reino Unido de Portugal, Brasil y los Algarves . Cuando Brasil se independizó como imperio en 1822, la esfera armilar continuó presente en su escudo nacional y en su bandera nacional. La esfera celeste de la actual bandera de Brasil reemplazó a la esfera armilar en 1889.

La esfera armilar fue reintroducida en el escudo nacional y en la bandera nacional de Portugal en 1911.

Esfera armilar de 6 pies en el campo de batalla de San Jacinto en La Porte, Texas.

Véase también

Referencias

  1. 1 2 3 4 Una o más de las oraciones anteriores incorporan texto de una publicación que ahora es de dominio público : Huggins, Margaret Lindsay (1911). " Armilla ". En Chisholm, Hugh (ed.). Encyclopædia Britannica . Vol. 2 (11.ª ed.). Cambridge University Press. págs. 575–576 .     
  2. ↑ Algunos elementos de la descripción general incorporan texto de laprimera edición de la Encyclopædia Britannica (1771).
  3. 1 2 3 4 5 6 7 Needham, Volumen 3, 343.
  4. ↑ Christopher Cullen, "Joseph Needham sobre la astronomía china", Past and Present , n.° 87 (mayo de 1980), págs. 39-53 (45)
  5. ↑ Needham, Volumen 3, 350.
  6. ↑ Needham (1986), Volumen 4, Parte 2, 473–475.
  7. ↑ Sivin, III, 17
  8. ↑ S. Frederick Starr, La Ilustración perdida: La edad de oro de Asia Central desde la conquista árabe hasta Tamerlán . Princeton University Press, 2013, pág. 452.
  9. 1 2 Sarma (2008), Esferas armilares en la India
  10. ↑ Ōhashi (2008), Instrumentos astronómicos en la India
  11. ↑ Williams, pág. 131
  12. ↑ Walter William Bryant: Historia de la astronomía , 1907, pág. 18
  13. ^ John Ferguson: Calímaco , 1980, ISBN 978-0-8057-6431-4pág. 18
  14. ↑ Henry C. King: La historia del telescopio , 2003, ISBN 978-0-486-43265-6pág. 7
  15. ↑ Dirk L. Couprie, Robert Hahn, Gerard Naddaf: Anaximandro en contexto: Nuevos estudios sobre los orígenes de la filosofía griega , 2003, ISBN 978-0-7914-5537-1pág. 179
  16. ↑ ἀστρολάβος , κρικωτή . Liddell, Henry George ; Scott, Robert ; A Greek–English Lexicon at the Perseus Project .
  17. 1 2 3 4 Editores de la Encyclopædia Britannica. (16 de noviembre de 2006). " Esfera armilar ". Encyclopædia Britannica . Consultado el 14 de octubre de 2017.
  18. ↑ Emilie Savage-Smith (1993). "Reseñas de libros", Journal of Islamic Studies 4 (2), pp. 296–299.
    "No existen pruebas del origen helenístico del astrolabio esférico, sino que las pruebas disponibles hasta el momento sugieren que puede tratarse de un desarrollo temprano, pero claramente islámico, sin antecedentes griegos."
  19. ↑ Las ediciones modernas del tratado de Juan Filópono sobre el astrolabio son De usu astrolabii eiusque Constructione libellus (Sobre el uso y la construcción del astrolabio), ed. Heinrich Hase, Bonn: E. Weber, 1839, OCLC 165707441 (o id. Rheinisches Museum für Philologie 6 (1839): 127–71); repr. y traducido al francés por Alain Philippe Segonds, Jean Philopon,treatment de l'astrolabe, París: Librairie Alain Brieux, 1981, OCLC 10467740 ; y traducido al inglés por HW Green en RT Gunther, The Astrolabes of the World , vol. 1/2, Oxford, 1932, OL 18840299M repr. Londres: Holland Press, 1976, OL 14132393M pp. 61–81.    
  20. ↑ Darlington, 679–670.
  21. ↑ KIM Sang-Hyuk, Estudio sobre el mecanismo de funcionamiento del reloj armilar de Song I-yong , tesis doctoral, Universidad de JoongAng
  22. ↑ Brashear, Ronald (mayo de 1999). "Astronomiæ instauratæ mechanica by Tycho Brahe: Introduction" . Departamento de Colecciones Especiales . Bibliotecas de la Institución Smithsoniana . Recuperado el 11 de julio de 2020 .
  23. ↑ "Primera Llama del Patrimonio encendida en Stoke Mandeville en un momento histórico para el Movimiento Paralímpico" . www.paralympic.org . 3 de enero de 2014.

Fuentes

  • Encyclopædia Britannica (1771), "Geografía".
  • Darlington, Oscar G. "Gerbert, el maestro", The American Historical Review (Volumen 52, Número 3, 1947): 456–476.
  • Kern, Ralf: Wissenschaftliche Instrumente in ihrer Zeit. Del 15. al 19. Jahrhundert. Verlag der Buchhandlung Walther König 2010, ISBN 978-3-86560-772-0
  • Needham, Joseph (1986). Ciencia y civilización en China: Volumen 3. Taipei: Caves Books, Ltd.
  • Sivin, Nathan (1995). La ciencia en la antigua China . Brookfield, Vermont: VARIORUM, Ashgate Publishing.
  • Williams, Henry Smith (2004). Historia de la ciencia . Whitefish, MT: Kessinger Publishing. ISBN 1-4191-0163-3.
  • Mensajero Estelar Archivado el 12/10/2014 en Wayback Machine
  • Esferas armilares y enseñanza de la astronomía | Museo Whipple
  • AstroMedia* Verlag en Alemania ofrece un kit de construcción de cartón para una esfera armilar ("Das Kleine Tischplanetarium")
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