Método del espectro angular

El método del espectro angular es una técnica para modelar la propagación de un campo de ondas . Esta técnica consiste en expandir un campo de ondas complejo en una suma de un número infinito de ondas planas de la misma frecuencia y diferentes direcciones. Sus orígenes matemáticos se encuentran en el campo de la óptica de Fourier ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} , pero se ha aplicado ampliamente en el campo del ultrasonido . La técnica puede predecir la distribución del campo de presión acústica sobre un plano, basándose en el conocimiento de la distribución del campo de presión en un plano paralelo. Es posible realizar predicciones tanto en la dirección de propagación hacia adelante como hacia atrás. ^{[ 4 ]}

La modelización de la difracción de un campo monocromático (de frecuencia única) de onda continua (CW) implica los siguientes pasos:

1. Muestreo de los componentes complejos (reales e imaginarios) de un campo de presión sobre una cuadrícula de puntos situados en un plano transversal dentro del campo.
2. Al aplicar la transformada rápida de Fourier bidimensional ( FFT 2D ) al campo de presión, este se descompondrá en un "espectro angular" bidimensional de ondas planas componentes, cada una de las cuales viaja en una dirección única.
3. Multiplicando cada punto en la FFT 2D por un término de propagación que tiene en cuenta el cambio de fase que sufrirá cada onda plana en su viaje hacia el plano de predicción.
4. Se aplica la transformada inversa de Fourier bidimensional (2D-IFFT ) al conjunto de datos resultante para obtener el campo sobre el plano de predicción.

Además de predecir los efectos de la difracción, ^{[ 5 ] [ 6 ]} el modelo se ha extendido para aplicarse a casos no monocromáticos (pulsos acústicos) e incluir los efectos de atenuación, refracción y dispersión. Varios investigadores también han extendido el modelo para incluir los efectos no lineales de la propagación acústica de amplitud finita (propagación en casos donde la velocidad del sonido no es constante sino que depende de la presión acústica instantánea). ^{[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]}

Las predicciones de propagación hacia atrás pueden utilizarse para analizar los patrones de vibración superficial de radiadores acústicos como los transductores ultrasónicos . ^{[ 12 ]} La propagación hacia adelante puede utilizarse para predecir la influencia de medios no lineales e inhomogéneos en el rendimiento de los transductores acústicos. ^{[ 13 ]}

• Síntesis de campo de ondas