El complot de Andrews

En la visualización de datos , un gráfico de Andrews o curva de Andrews es una forma de visualizar la estructura de datos de alta dimensión. Básicamente, es una versión desplegada y no entera del gráfico de radar Kent-Kiviat o una versión suavizada de un gráfico de coordenadas paralelas . Recibe su nombre en honor al estadístico David F. Andrews. ^{[1] [2] [3] [4]}

Un valor es un punto de datos de alta dimensión si es un elemento de . Podemos representar datos de alta dimensión con un número para cada una de sus dimensiones, . Para visualizarlos, el diagrama de Andrews define una serie de Fourier finita : ${\estilo de visualización x}$${\displaystyle \mathbb {R} ^{d}}$${\displaystyle x=\left\{x_{1},x_{2},\ldots ,x_{d}\right\}}$

${\displaystyle f_{x}(t)={\frac {x_{1}}{\sqrt {2}}}+x_{2}\sin(t)+x_{3}\cos(t)+x_{4}\sin(2t)+x_{5}\cos(2t)+\cdots }$

Esta función se representa gráficamente para . De esta forma, cada punto de datos puede verse como una línea entre y . Esta fórmula puede considerarse como la proyección del punto de datos sobre el vector: ${\estilo de visualización -\pi <t<\pi }$${\estilo de visualización -\pi}$${\estilo de visualización \pi}$

${\displaystyle \left({\frac {1}{\sqrt {2}}},\sin(t),\cos(t),\sin(2t),\cos(2t),\ldots \right)}$

Si hay estructura en los datos, puede ser visible en las curvas de Andrews de los datos.

Estas curvas se han utilizado en campos tan diferentes como la biología , la neurología , la sociología y la fabricación de semiconductores . Algunos de sus usos incluyen el control de calidad de productos, la detección de períodos y valores atípicos en series temporales , la visualización del aprendizaje en redes neuronales artificiales y el análisis de correspondencias.

En teoría, es posible proyectarlas sobre una n -esfera . La proyección sobre el círculo da como resultado el diagrama de radar antes mencionado .