Representación algebraica

En matemáticas, una representación algebraica de un grupo G sobre un álgebra k A es una representación lineal.${\displaystyle \pi :G\to GL(A)}$de tal manera que, para cada g en G , ${\displaystyle \pi (g)}$es un automorfismo de álgebra . Equipada con dicha representación, el álgebra A se denomina entonces G -álgebra .

Por ejemplo, si V es una representación lineal de un grupo G , entonces la representación puesta en el álgebra tensorial${\displaystyle T(A)}$es una representación algebraica de G.

Si A es un álgebra G conmutativa , entonces${\displaystyle \operatorname {Spec} (A)}$es un esquema G afín .

• Carácter algebraico

• Claudio Procesi (2007) Grupos de Lie: un enfoque a través de invariantes y representación , Springer, ISBN 9780387260402.