Métodos de entrada de la calculadora

Existen diversas formas en que las calculadoras interpretan las pulsaciones de teclas. Estas se pueden clasificar en dos tipos principales:

• En una calculadora de un solo paso o de ejecución inmediata , el usuario presiona una tecla para cada operación, calculando todos los resultados intermedios, antes de que se muestre el valor final. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}
• En una calculadora de expresiones o fórmulas , se escribe una expresión y luego se presiona una tecla, como "=" o "Enter", para evaluar la expresión. ^{[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]} Existen varios sistemas para escribir una expresión, como se describe a continuación.

El modo de ejecución inmediata (también conocido como paso único , sistema de entrada algebraica ( AES ) ^{[ 7 ]} o modo de cálculo en cadena ) se utiliza comúnmente en la mayoría de las calculadoras de uso general. En la mayoría de las calculadoras simples de cuatro funciones, como la calculadora de Windows en modo estándar y las incluidas en la mayoría de los sistemas operativos antiguos , cada operación binaria se ejecuta tan pronto como se presiona el siguiente operador, por lo que no se tiene en cuenta el orden de las operaciones en una expresión matemática. Las calculadoras científicas , incluido el modo científico de la calculadora de Windows y la mayoría de las calculadoras de software modernas, tienen botones para paréntesis y pueden tener en cuenta el orden de las operaciones. Además, para las operaciones unarias , como √ o x² , primero se introduce el número y luego el operador; esto se debe principalmente a que las pantallas de este tipo de calculadoras generalmente están compuestas completamente por caracteres de siete segmentos y, por lo tanto ^, solo pueden mostrar números, no las funciones asociadas a ellos. Este modo de operación también hace imposible cambiar la expresión que se está introduciendo sin borrar completamente la pantalla.

El${\displaystyle 1+2\times 3}$Se han dado dos ejemplos. La primera versión es para calculadoras simples, mostrando cómo es necesario reorganizar los operandos para obtener el resultado correcto. La segunda versión es para calculadoras científicas , donde se observa la precedencia de operadores . Existen diferentes formas de esquemas de precedencia de operadores. En el sistema de entrada algebraica con jerarquía ( AESH ), ^{[ 7 ]} se tiene en cuenta la precedencia de los operadores matemáticos básicos, ^{[ 7 ]} mientras que las calculadoras con sistema de entrada algebraica con paréntesis ( AESP ) ^{[ 7 ]} admiten la entrada de paréntesis. ^{[ 7 ]} Un esquema de entrada conocido como sistema operativo algebraico ( AOS ) ^{[ 7 ]} combina ambos. ^{[ 7 ]} Este es el nombre que Texas Instruments utiliza para el esquema de entrada utilizado en algunas de sus calculadoras. ^{[ 8 ]}

Las calculadoras de ejecución inmediata se basan en una mezcla de notación infija y postfija: las operaciones binarias se realizan en notación infija, pero las operaciones unarias en notación postfija. Dado que los operadores se aplican uno a uno, el usuario debe determinar qué tecla utilizar en cada etapa, lo que puede generar problemas. ^{[ 9 ] [ 10 ]} Al analizar estos problemas, Harold W. Thimbleby señaló que las calculadoras operadas con botones "requieren que los números y los signos de operación se introduzcan en un orden determinado, y los errores son fáciles de cometer y difíciles de detectar". ^{[ 11 ]}

Pueden surgir problemas porque, salvo en los cálculos más sencillos, para obtener el valor de una fórmula escrita, el usuario de una calculadora con botones debe:

• Reorganiza la fórmula de manera que el valor se pueda calcular pulsando los botones uno a uno, teniendo en cuenta la precedencia de los operadores y los paréntesis.
• Utilice los botones de memoria para asegurarse de que las operaciones se apliquen en el orden correcto.
• Utilice los botones especiales y , que no corresponden a operaciones en la fórmula, para operadores no conmutativos.±1/x

Los errores pueden ser difíciles de detectar porque:

• Por las razones expuestas anteriormente, la secuencia de pulsaciones de botones puede tener poca semejanza con la fórmula original.
• La operación que se realiza al pulsar un botón no siempre coincide con la del botón pulsado, sino que podría tratarse de una operación introducida previamente.

La notación infija es un método similar a la ejecución inmediata con AESH y/o AESP, pero las operaciones unarias se introducen en la calculadora en el mismo orden en que están escritas en papel.

Las calculadoras que utilizan notación infija suelen incorporar una pantalla de matriz de puntos para mostrar la expresión que se introduce, frecuentemente acompañada de una pantalla de siete segmentos para el resultado. Dado que la expresión no se evalúa hasta que se introduce por completo, es posible editarla en cualquier momento antes de su evaluación, así como reproducir expresiones introducidas y sus resultados desde la memoria.

La mayoría de las calculadoras gráficas de Casio y Texas Instruments utilizan este método. En sus calculadoras científicas , Sharp lo denomina Lógica Algebraica Directa ( DAL ), ^{[ 15 ]} Casio lo denomina Método Algebraico Visualmente Perfecto ( VPAM ), ^{[ 16 ]} y Texas Instruments lo denomina Sistema Operativo de Ecuaciones ( EOS ). ^{[ 8 ]}

En la notación polaca inversa , ^{[ 7 ]} también conocida como notación posfija, todas las operaciones se introducen después de los operandos sobre los que se realiza la operación. La notación polaca inversa no utiliza paréntesis, lo que generalmente reduce la cantidad de pulsaciones de teclas necesarias para realizar una operación. Mediante el uso de una pila , se pueden introducir fórmulas sin necesidad de reorganizar los operandos.

Las calculadoras de Hewlett-Packard son ejemplos bien conocidos entre las calculadoras que utilizan notación polaca inversa (RPN). Los primeros modelos, como la HP-35 , utilizaban RPN exclusivamente sin métodos alternativos. Los modelos posteriores pueden alternar entre RPN y otra notación, como la HP-12C Platinum , que incluye tanto RPN como ejecución inmediata (con operaciones realizadas estrictamente en el orden en que se introducen los datos), la HP 33s con RPN y una notación algebraica híbrida de inmediata/infija (las operaciones se realizan de acuerdo con el orden estándar de las operaciones, pero las funciones de un solo operando se introducen con el operando primero, seguido del operador), y su sucesora, la HP 35s, con RPN y notación algebraica infija estándar.

Nota: El primer ejemplo ilustra uno de los pocos casos en los que la notación polaca inversa no requiere el menor número de pulsaciones de teclas, siempre que no se reorganicen los operandos. Si se hiciera, solo serían necesarias seis pulsaciones.

La notación BASIC es una implementación particular de la notación infija donde las funciones requieren que sus parámetros estén entre corchetes.

Este método se utilizó desde la década de 1980 hasta la de 1990 en calculadoras programables BASIC y computadoras de bolsillo . Posteriormente, Texas Instruments lo implementó en muchas de sus calculadoras gráficas, incluidas las series TI-83 y TI-84 Plus . La mayoría de los sistemas de álgebra computacional (CAS) también lo utilizan como método de entrada predeterminado.

En notación BASIC, la fórmula se introduce como en BASIC , utilizando el PRINTcomando ( PRINTque es opcional). Al pulsar "ENTER" o "=", se muestra el resultado. Al igual que con la notación infija estándar, los errores tipográficos en la fórmula introducida se pueden corregir utilizando la misma función de editor que se usa al programar la calculadora.

Para el segundo ejemplo, se ofrecen dos opciones dependiendo de si las computadoras de bolsillo programables BASIC tienen teclas trigonométricas dedicadas ^{[ 18 ]} o no. ^{[ 19 ]}

El método de entrada de notación de diez teclas se popularizó inicialmente con las máquinas sumadoras de cinta de papel de los contadores . Generalmente, asume que los números introducidos se están sumando, aunque admite otras operaciones. Cada número introducido va seguido de su signo (+/−), y se mantiene un total acumulado. Se asume que el último operando se puede utilizar implícitamente a continuación, por lo que al introducir otro + (por ejemplo), se reutilizará el operando más reciente. El modo de entrada de diez teclas está disponible en calculadoras de impresión de empresas como Sharp , ^{[ 20 ]} y en calculadoras de software como Judy's TenKey ^{[ 21 ]} utilizadas por firmas de contabilidad. También existen herramientas de formación y certificación en línea para el uso de diez teclas, ^{[ 22 ] [ 23 ]} y algunas empresas utilizan la velocidad de escritura en diez teclas como criterio de contratación.

Los sistemas modernos de álgebra computacional, así como muchas calculadoras científicas y gráficas, permiten la " impresión formateada ", es decir, la introducción de ecuaciones de manera que las fracciones , los radicales , las integrales , etc., se muestren como se escribirían normalmente. Estas calculadoras suelen tener una apariencia similar a las que utilizan notación infija, pero cuentan con una pantalla de matriz de puntos completa y plantillas para introducir expresiones, que se navegan mediante las teclas de flecha de la calculadora. Las plantillas contienen espacios para introducir valores o expresiones, y los valores vacíos normalmente dan lugar a un error de sintaxis, lo que dificulta la navegación en comparación con la notación infija estándar; la notación infija estándar también suele ser una opción en estas calculadoras.

Casio solía llamar a esta función Visualización natural o Visualización de libro de texto natural , ^{[ 24 ] [ 25 ]} pero ahora usa Natural-VPAM . ^{[ 26 ]} Sharp llama a esto WriteView ^{[ 27 ]} en sus calculadoras científicas y simplemente Editor de ecuaciones en sus calculadoras gráficas. ^{[ 28 ]} HP llama a esto su configuración de visualización de libro de texto , ^{[ 29 ]} que se puede usar tanto en modo RPN como algebraico y tanto en la pila como en la aplicación Escritor de ecuaciones . ^{[ 30 ]} Mathematica llama a esto Composición tipográfica semánticamente fiel . ^{[ 31 ]} Mathcad llama a esto notación matemática estándar . ^{[ 32 ]} Maple tiene un Editor de ecuaciones matemáticas , ^{[ 33 ]} pero no tiene un nombre especial para este método de entrada. Texas Instruments lo llama MathPrint, ^{[ 34 ]} incorporándolo en sus calculadoras de gama alta, como la serie TI-Nspire , y en 2011 agregó la función a su serie TI-84 con la actualización del sistema operativo 2.55. ^{[ 35 ]}

Para el segundo ejemplo, se ofrecen dos opciones, dependiendo de si las calculadoras insertarán automáticamente los paréntesis necesarios o no. Las máquinas equipadas con una pantalla alfanumérica mostrarán la opción SIN(30)×COS(30)antes de que se pulse.↵ Enter

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