Albert Ingham

Albert Edward Ingham (3 de abril de 1900 - 6 de septiembre de 1967) fue un matemático inglés . ^[4]

Ingham nació en Northampton . Asistió a la Stafford Grammar School y comenzó sus estudios en el Trinity College de Cambridge en enero de 1919 después de servir en el ejército británico durante la Primera Guerra Mundial . Ingham recibió una distinción como Wrangler en el examen final de matemáticas de Cambridge. Fue elegido miembro del Trinity College en 1922. También recibió una beca de investigación en 1851. [ ^{1] [5]}

Ingham fue nombrado lector en la Universidad de Leeds en 1926 y regresó a Cambridge como miembro del King's College y conferenciante en 1930. Ingham fue nombrado después de la muerte de Frank Ramsey .

Ingham supervisó los doctorados de C. Brian Haselgrove , Wolfgang Fuchs y Christopher Hooley . ^[3]

Ingham demostró en 1937 ^[6] que si

${\displaystyle \zeta \left(1/2+it\right)=O\left(t^{c}\right)}$

Para alguna constante positiva c , entonces

${\displaystyle \pi \left(x+x^{\theta }\right)-\pi (x)\sim {\frac {x^{\theta }}{\log x}},}$

para cualquier θ > (1+4c)/(2+4c). Aquí ζ denota la función zeta de Riemann y π la función de conteo de primos .

Utilizando el mejor valor publicado para c en ese momento, una consecuencia inmediata de su resultado fue que

g _n < p _n ^5/8 ,

donde p _{n es} el n -ésimo número primo y g _n = p _{n +1} − p _n denota el n -ésimo espacio primo .

Ingham se retiró de la docencia en 1959. ^[5]

Ingham fue elegido miembro de la Royal Society (FRS) en 1945. ^[5]

Ingham se casó con Rose Marie "Jane" Tupper‑Carey en 1932. Tuvieron dos hijos.

Ingham murió en Suiza en 1967, a la edad de 67 años. ^[5]

El único libro de Ingham, Sobre la distribución de números primos , se publicó en 1932. ^[5]