Endurecimiento por precipitación

El endurecimiento por precipitación , también llamado endurecimiento por envejecimiento o endurecimiento por partículas , es una técnica de tratamiento térmico que se utiliza para aumentar el límite elástico de materiales maleables , incluyendo la mayoría de las aleaciones estructurales de aluminio , magnesio , níquel , titanio y algunos aceros , aceros inoxidables y acero inoxidable dúplex . En las superaleaciones , se sabe que provoca una anomalía en el límite elástico, lo que proporciona una excelente resistencia a altas temperaturas.

El endurecimiento por precipitación se basa en cambios en la solubilidad de los sólidos con la temperatura para producir partículas finas de una fase de impureza , que impiden el movimiento de dislocaciones o defectos en la red cristalina . Dado que las dislocaciones suelen ser los principales portadores de plasticidad , esto contribuye al endurecimiento del material. Las impurezas desempeñan el mismo papel que las sustancias particuladas en los materiales compuestos reforzados con partículas. Del mismo modo que la formación de hielo en el aire puede producir nubes, nieve o granizo, dependiendo del historial térmico de una porción determinada de la atmósfera, la precipitación en sólidos puede producir partículas de muchos tamaños diferentes, con propiedades radicalmente distintas. A diferencia del revenido ordinario , las aleaciones deben mantenerse a temperatura elevada durante horas para permitir que tenga lugar la precipitación. Este tiempo de espera se denomina "envejecimiento". El tratamiento de solución y envejecimiento se abrevia a veces como "STA" en las especificaciones y certificados de metales.

Dos tratamientos térmicos diferentes que involucran precipitados pueden alterar la resistencia de un material: el tratamiento térmico de solución y el tratamiento térmico de precipitación. El endurecimiento por solución sólida implica la formación de una solución sólida monofásica mediante enfriamiento rápido. El tratamiento térmico de precipitación implica la adición de partículas de impurezas para aumentar la resistencia de un material. ^{[ 1 ]}

Esta técnica aprovecha el fenómeno de la sobresaturación e implica un equilibrio preciso entre la fuerza impulsora de la precipitación y la energía de activación térmica disponible para los procesos deseables e indeseables. La teoría más comúnmente aceptada sobre la precipitación es la teoría clásica de nucleación (TCN) .

La nucleación se produce a una temperatura relativamente alta (a menudo justo por debajo del límite de solubilidad), de modo que la barrera cinética de la energía superficial se puede superar con mayor facilidad y se puede formar el máximo número de partículas de precipitado. Posteriormente, se permite que estas partículas crezcan a menor temperatura en un proceso denominado envejecimiento . Este proceso se lleva a cabo en condiciones de baja solubilidad , de manera que la termodinámica impulse un mayor volumen total de formación de precipitado.

La dependencia exponencial de la difusión con respecto a la temperatura hace que el fortalecimiento por precipitación, como todos los tratamientos térmicos, sea un proceso bastante delicado. Si la difusión es insuficiente ( envejecimiento insuficiente ), las partículas serán demasiado pequeñas para impedir eficazmente las dislocaciones; si es excesiva ( envejecimiento excesivo ), serán demasiado grandes y estarán demasiado dispersas para interactuar con la mayoría de las dislocaciones.

El endurecimiento por precipitación es posible si la línea de solubilidad sólida se inclina fuertemente hacia el centro del diagrama de fases . Si bien se desea un gran volumen de partículas precipitadas, debe añadirse una cantidad suficientemente pequeña del elemento de aleación para que permanezca fácilmente soluble a una temperatura de recocido razonable . Aunque a menudo se buscan grandes volúmenes, se prefieren partículas de tamaño pequeño para evitar una disminución de la resistencia, como se explica más adelante.

Los elementos utilizados para el endurecimiento por precipitación en las aleaciones típicas de aluminio y titanio constituyen aproximadamente el 10 % de su composición. Si bien las aleaciones binarias se comprenden más fácilmente como un ejercicio académico, las aleaciones comerciales suelen utilizar tres componentes para el endurecimiento por precipitación, en composiciones como Al(Mg, Cu ) y Ti(Al, V ). Un gran número de otros constituyentes pueden ser involuntarios, pero inocuos, o pueden añadirse con otros fines _, como el refinamiento del grano o la resistencia a la corrosión . Un ejemplo es la adición de Sc y Zr a las aleaciones de aluminio para formar estructuras FCC L1₂ que ayudan a refinar los granos y a fortalecer el material. ^{[ 2 ]} En algunos casos, como en muchas aleaciones de aluminio, se logra un aumento de la resistencia a expensas de la resistencia a la corrosión. La tecnología más reciente se centra en la fabricación aditiva debido a la mayor cantidad de fases metaestables que se pueden obtener gracias al enfriamiento rápido, mientras que la fundición tradicional está más limitada a las fases de equilibrio. ^{[ 3 ]}

La adición de grandes cantidades de níquel y cromo, necesarias para la resistencia a la corrosión en los aceros inoxidables, hace que los métodos tradicionales de endurecimiento y revenido no sean efectivos. Sin embargo, la precipitación de cromo, cobre u otros elementos puede fortalecer el acero en proporciones similares a las que se obtienen con el endurecimiento y el revenido. La resistencia se puede ajustar modificando el proceso de recocido, obteniendo así mayores resistencias con temperaturas iniciales más bajas. Estas temperaturas iniciales más bajas incrementan la fuerza impulsora de la nucleación. Una mayor fuerza impulsora implica más sitios de nucleación, lo que a su vez significa más lugares donde se pueden interrumpir las dislocaciones durante el uso de la pieza terminada.

Muchos sistemas de aleación permiten ajustar la temperatura de envejecimiento. Por ejemplo, algunas aleaciones de aluminio utilizadas para fabricar remaches en la construcción de aeronaves se conservan en hielo seco desde su tratamiento térmico inicial hasta su instalación en la estructura. Una vez que este tipo de remache adquiere su forma final, el envejecimiento se produce a temperatura ambiente, lo que aumenta su resistencia y consolida la estructura. Temperaturas de envejecimiento más elevadas podrían provocar un envejecimiento excesivo de otras partes de la estructura y requerir un costoso tratamiento térmico posterior al ensamblaje, ya que una temperatura de envejecimiento alta favorece el crecimiento excesivo de precipitados.

Existen varias formas en que una matriz puede endurecerse por precipitación, las cuales también pueden ser diferentes para precipitados deformables y no deformables. ^{[ 4 ]}

Partículas deformables (precipitados débiles):

El endurecimiento por coherencia se produce cuando la interfaz entre las partículas y la matriz es coherente, lo que depende de parámetros como el tamaño de las partículas y la forma en que se introducen. La coherencia se da cuando la red del precipitado y la de la matriz son continuas a través de la interfaz. ^{[ 5 ]} Las partículas pequeñas precipitadas a partir de una solución sólida sobresaturada suelen tener interfaces coherentes con la matriz. El endurecimiento por coherencia se origina en la diferencia de volumen atómico entre el precipitado y la matriz, lo que da lugar a una deformación por coherencia. Si el volumen atómico del precipitado es menor, habrá tensión porque los átomos de la red se encuentran más cerca de lo normal, mientras que si el volumen atómico del precipitado es mayor, habrá compresión de los átomos de la red, ya que están más separados de lo normal. Independientemente de si la red está bajo compresión o tensión, el campo de tensión asociado interactúa con las dislocaciones, lo que provoca una disminución del movimiento de las dislocaciones, ya sea por repulsión o atracción, lo que da lugar a un aumento de la resistencia a la fluencia, similar al efecto de tamaño en el endurecimiento por solución sólida. Lo que diferencia este mecanismo del fortalecimiento por solución sólida es el hecho de que el precipitado tiene un tamaño definido, no un átomo, y por lo tanto una interacción más fuerte con las dislocaciones.

El endurecimiento por módulo de elasticidad se debe a la diferencia en el módulo de cizalladura entre el precipitado y la matriz, lo que provoca un cambio en la tensión de la línea de dislocación cuando esta atraviesa el precipitado. Además, la línea de dislocación puede curvarse al entrar en el precipitado, aumentando así su longitud afectada. De nuevo, el endurecimiento surge de forma similar al endurecimiento por solución sólida, donde existe un desajuste en la red que interactúa con las dislocaciones, impidiendo su movimiento. Por supuesto, la intensidad de esta interacción difiere de la del endurecimiento por solución sólida y el endurecimiento por coherencia.

El endurecimiento químico se asocia con la energía superficial de la interfaz precipitado-matriz recién formada cuando la partícula es sometida a cizallamiento por dislocaciones. Dado que la formación de la superficie requiere energía, parte de la tensión que provoca el movimiento de las dislocaciones se compensa con las superficies adicionales. Al igual que en el endurecimiento por módulo, el análisis del área interfacial puede verse complicado por la distorsión de las líneas de dislocación.

El fortalecimiento del orden se produce cuando el precipitado es una estructura ordenada, de modo que la energía de enlace antes y después del cizallamiento es diferente. Por ejemplo, en un cristal cúbico ordenado con composición AB, la energía de enlace de AA y BB después del cizallamiento es mayor que la del enlace AB antes. El aumento de energía asociado por unidad de área es la energía del límite de antifase y se acumula gradualmente a medida que la dislocación atraviesa la partícula. Sin embargo, una segunda dislocación podría eliminar el dominio de antifase dejado por la primera dislocación al atravesar la partícula. La atracción de la partícula y la repulsión de la primera dislocación mantienen una distancia equilibrada entre las dos dislocaciones, lo que complica el fortalecimiento del orden. Excepto cuando hay partículas muy finas, este mecanismo generalmente no es tan efectivo como otros para fortalecer. Otra forma de considerar este mecanismo es que cuando una dislocación cizalla una partícula, la secuencia de apilamiento entre la nueva superficie creada y la matriz se rompe, y el enlace no es estable. Para que la secuencia vuelva a esta interfaz, se necesita otra dislocación para desplazar el apilamiento. La primera y la segunda dislocación se denominan a menudo superdislocación. Debido a que se requieren superdislocaciones para cizallar estas partículas, se produce un fortalecimiento debido a la disminución del movimiento de las dislocaciones.

Partículas no deformables (precipitado fuerte):

En partículas no deformables, donde el espaciado es suficientemente pequeño o la interfaz precipitado-matriz está desordenada, las dislocaciones se curvan en lugar de cortarse. El endurecimiento está relacionado con el espaciado efectivo entre partículas, considerando el tamaño finito de las mismas, pero no con su resistencia, ya que una vez que la partícula es lo suficientemente fuerte como para que las dislocaciones se curven en lugar de cortarse, un aumento adicional de la resistencia a la penetración de las dislocaciones no afectará el endurecimiento. Por lo tanto, el mecanismo principal es el endurecimiento de Orowan, donde las partículas fuertes impiden el paso de las dislocaciones. En consecuencia, debe producirse una curvatura, la cual puede provocar la formación de bucles de dislocación, lo que disminuye el espacio disponible para que se produzcan más curvaturas entre las partículas. Si las dislocaciones no pueden cortar las partículas ni pasar a través de ellas, entonces el movimiento de las dislocaciones se ve impedido con éxito.

La especie principal que produce el endurecimiento por precipitación son las partículas de segunda fase. Estas partículas impiden el movimiento de las dislocaciones a través de la red cristalina. Se puede determinar si las partículas de segunda fase precipitarán o no en la solución a partir de la línea de solidus en el diagrama de fases de las partículas. Físicamente, este efecto de endurecimiento puede atribuirse tanto a efectos de tamaño y módulo como a la energía interfacial o superficial . ^{[ 4 ] [ 6 ]}

La presencia de partículas de segunda fase suele provocar distorsiones en la red cristalina. Estas distorsiones se producen cuando las partículas de precipitado difieren en tamaño y estructura cristalográfica de los átomos anfitriones. Las partículas de precipitado más pequeñas en una red anfitriona generan una tensión de tracción, mientras que las partículas de precipitado más grandes generan una tensión de compresión. Los defectos de dislocación también crean un campo de tensión. Por encima de la dislocación existe una tensión de compresión y por debajo, una tensión de tracción. En consecuencia, existe una energía de interacción negativa entre una dislocación y un precipitado que, respectivamente, generan una tensión de compresión y una tensión de tracción, o viceversa. En otras palabras, la dislocación será atraída por el precipitado. Además, existe una energía de interacción positiva entre una dislocación y un precipitado que tienen el mismo tipo de campo de tensión. Esto significa que la dislocación será repelida por el precipitado.

Las partículas de precipitado también modifican localmente la rigidez de un material. Las dislocaciones son repelidas por las regiones de mayor rigidez. Por el contrario, si el precipitado provoca que el material sea localmente más flexible, la dislocación será atraída hacia esa región. Además, existen tres tipos de límites de interfase (IPB).

El primer tipo es un límite de interacción (IPB) coherente u ordenado, donde los átomos se alinean uno a uno a lo largo del límite. Debido a la diferencia en los parámetros de red de las dos fases, este tipo de límite presenta una energía de deformación de coherencia. El segundo tipo es un IPB completamente desordenado, donde no existen deformaciones de coherencia, pero la partícula tiende a no deformarse ante dislocaciones. El último es un IPB parcialmente ordenado, donde las deformaciones de coherencia se alivian parcialmente mediante la introducción periódica de dislocaciones a lo largo del límite.

En los precipitados coherentes dentro de una matriz, si el precipitado tiene un parámetro de red menor que el de la matriz, entonces la coincidencia atómica a través del límite de interfaz da lugar a un campo de tensión interno que interactúa con las dislocaciones en movimiento.

Hay dos caminos de deformación, uno es el endurecimiento de coherencia , el desajuste de red es

${\displaystyle \varepsilon _{coh}={\frac {a_{p}-a_{m}}{a_{m}}}}$

${\displaystyle \tau _{coh}=7G\left|\varepsilon _{coh}\right|^{\frac {3}{2}}\left({\frac {rf}{b}}\right)^{\frac {1}{2}}}$

Dónde${\displaystyle G}$es el módulo de corte,${\displaystyle \varepsilon _ {coh}}$es el desajuste de red coherente,${\displaystyle r}$es el radio de la partícula,${\displaystyle f}$es la fracción de volumen de partículas,${\displaystyle b}$es el vector de hamburguesas, ${\displaystyle rf/b}$es igual a la concentración.

El otro es el endurecimiento del módulo . La energía de la energía de dislocación es${\displaystyle U_{m}=G_{m}b^{2}/2}$, cuando atraviesa el precipitado, su energía es${\displaystyle U_{p}=G_{p}b^{2}/2}$, el cambio en la energía del segmento de línea es

${\displaystyle \bigtriangleup {U}=\left(U_{p}-U_{m}\right)2r=\left(G_{p}-G_{m}\right)b^{2}r}$.

La longitud máxima de dislocación afectada es el diámetro de la partícula, el cambio de tensión lineal se produce gradualmente a lo largo de una distancia igual a${\displaystyle r}$. La fuerza de interacción entre la dislocación y el precipitado es

${\displaystyle F={dU \over dr}=\left(G_{p}-G_{m}\right)b^{2}=G_{m}b^{2}{\frac {G_{p}-G_{m}}{G_{m}}}=G_{m}b^{2}\varepsilon _{Gp}}$y${\displaystyle \tau ={\frac {F}{bL}}}$.

Además, una dislocación puede atravesar una partícula de precipitado e introducir más interfaz precipitado-matriz, lo que constituye un fortalecimiento químico . Cuando la dislocación entra en la partícula y se encuentra dentro de ella, la parte superior de la partícula se corta b con respecto a la parte inferior acompaña la entrada de la dislocación. Un proceso similar ocurre cuando la dislocación sale de la partícula. El tránsito completo se acompaña de la creación de un área superficial matriz-precipitado de magnitud aproximada.${\displaystyle A=2\pi rb\,\!}$donde r es el radio de la partícula y b es la magnitud del vector de Burgers. El aumento resultante en la energía superficial es${\displaystyle E=2\pi rb\gamma _ {s}\,\!}$, dónde${\displaystyle \gamma _{s}}$es la energía superficial. La fuerza máxima entre la dislocación y la partícula es${\displaystyle F_{max}=\pi r\gamma _{s}\,\!}$, la tensión de flujo correspondiente debería ser${\displaystyle \Delta \tau =F_{max}/bL=\pi r\gamma _{s}/bL}$.

Cuando una partícula es sometida a cizallamiento por una dislocación, se requiere un esfuerzo cortante umbral para deformarla. La expresión para el esfuerzo cortante requerido es la siguiente:

${\displaystyle \tau =cG\varepsilon ^{\frac {3}{2}}\left({\frac {rf}{b}}\right)^{\frac {1}{2}}}$

Cuando el tamaño del precipitado es pequeño, la tensión de corte requerida es${\displaystyle \tau }$es proporcional al tamaño del precipitado${\displaystyle r^{1/2}}$Sin embargo, para una fracción de volumen de partículas fija, esta tensión puede disminuir a valores mayores de ro debido a un aumento en el espaciado entre partículas. El nivel general de la curva aumenta con incrementos en la resistencia intrínseca de las partículas o en la fracción de volumen de las mismas.

La dislocación también puede curvarse alrededor de una partícula de precipitado mediante el llamado mecanismo de Orowan.

Dado que la partícula no se deforma, la dislocación se curva alrededor de las partículas (${\displaystyle \phi _{c}=0}$), la tensión necesaria para efectuar el desvío es inversamente proporcional al espaciado entre partículas.${\displaystyle (L-2r)}$, eso es,${\displaystyle \tau _{b}=Gb/(L-2r)}$, dónde${\displaystyle r}$es el radio de la partícula. Los bucles de dislocación rodean las partículas después de la operación de derivación; una dislocación subsiguiente tendría que extruirse entre los bucles. Por lo tanto, el espaciado efectivo entre partículas para la segunda dislocación se reduce a${\displaystyle (L-2r')}$con${\displaystyle r'>r}$y la tensión de derivación para esta dislocación debería ser${\displaystyle \tau _{b}'=Gb/(L-2r')}$, que es mayor que para el primero. Sin embargo, a medida que aumenta el radio de la partícula, ${\displaystyle L}$aumentará de manera que se mantenga la misma fracción de volumen de precipitados,${\displaystyle (L-2r)}$aumentará y${\displaystyle \tau _{b}}$disminuirá. Como resultado, el material se debilitará a medida que aumente el tamaño del precipitado.

Para una fracción de volumen de partículas fija,${\displaystyle \tau _{b}}$disminuye al aumentar r, ya que esto va acompañado de un aumento en el espaciado entre partículas.

Por otro lado, el aumento${\displaystyle f}$aumenta el nivel de tensión como resultado de un espaciado de partículas más fino. El nivel de${\displaystyle \tau _{b}}$no se ve afectado por la fuerza de la partícula. Es decir, una vez que una partícula es lo suficientemente fuerte como para resistir el corte, cualquier aumento adicional en su resistencia a la penetración de dislocaciones no tiene efecto sobre${\displaystyle \tau _{b}}$, que depende únicamente de las propiedades de la matriz y del espaciado efectivo entre partículas.

Si partículas de A de fracción de volumen${\displaystyle f_{1}}$están dispersas en una matriz, las partículas se cortan para${\displaystyle r<r_{c1}}$y se pasan por alto para${\displaystyle r>r_{c1}}$, la resistencia máxima se obtiene en${\displaystyle r=r_{c1}}$donde las tensiones de corte y de flexión son iguales. Si hay partículas de B intrínsecamente más duras de la misma fracción de volumen, el nivel de la${\displaystyle \tau _{c}}$La curva aumenta, pero la de la${\displaystyle \tau _{b}}$uno no lo es. El endurecimiento máximo, mayor que el de las partículas A, se encuentra en${\displaystyle r_{c2}<r_{c1}}$. Aumentar la fracción de volumen de A eleva el nivel de ambos${\displaystyle \tau _{b}}$y${\displaystyle \tau _{c}}$y aumenta la fuerza máxima obtenida. Esta última se encuentra en${\displaystyle r_{c3}}$, que puede ser menor o mayor que${\displaystyle r_{c1}}$dependiendo de la forma de la${\displaystyle \tau -r}$curva.

Existen dos tipos principales de ecuaciones para describir los dos mecanismos de endurecimiento por precipitación basados ​​en precipitados débiles y fuertes. Los precipitados débiles pueden ser cizallados por dislocaciones, mientras que los fuertes no, por lo que la dislocación debe curvarse. En primer lugar, es importante considerar la diferencia entre estos dos mecanismos en términos de la tensión lineal de dislocación que generan. ^{[ 7 ]} La ecuación de equilibrio de la tensión lineal es:

${\displaystyle \tau \cong {\frac {Gb}{L'}}cos({\frac {\phi _{c}}{2}})}$

Dónde${\displaystyle \phi _{c}}$es el radio de la dislocación a cierta tensión. Los obstáculos fuertes tienen pequeños${\displaystyle \phi _{c}}$debido a la curvatura de la dislocación. Aun así, la disminución de la fuerza del obstáculo aumentará la${\displaystyle \phi _{c}}$y debe incluirse en el cálculo. L' también es igual al espaciamiento efectivo entre obstáculos L. Esto da como resultado una ecuación para obstáculos fuertes:

${\displaystyle \tau _{strong}\cong {\frac {Gb}{L}}cos({\frac {\phi _{c}}{2}})}$

Considerando partículas débiles,${\displaystyle \phi _{c}}$debería estar cerca${\displaystyle 180^{\circ }}$debido a que la línea de dislocación permanece relativamente recta a través de los obstáculos. Además, L' será:

${\displaystyle L'_{weak}={\frac {L}{cos({\frac {\phi _{c}}{2}})}}}$

que establece la ecuación de la partícula débil:

${\displaystyle \tau _{weak}\cong {\frac {Gb}{L}}cos({\frac {\phi _{c}}{2}})}$

Ahora bien, consideremos los mecanismos para cada régimen:

Atravesar partículas por dislocaciones: Para la mayor parte del fortalecimiento en la etapa inicial, aumenta con${\displaystyle \epsilon ^{\tfrac {3}{2}}(fr/b)^{\tfrac {1}{2}}}$, dónde${\displaystyle \epsilon }$es un parámetro de desajuste adimensional (por ejemplo, en el endurecimiento de la coherencia,${\displaystyle \epsilon }$es el cambio fraccional del parámetro de red del precipitado y la matriz),${\displaystyle f}$es la fracción de volumen del precipitado,${\displaystyle r}$es el radio del precipitado, y${\displaystyle b}$es la magnitud del vector de Burgers . Según esta relación, la resistencia de los materiales aumenta con el aumento del desajuste, la fracción de volumen y el tamaño de partícula, de modo que la dislocación es más fácil de cortar a través de partículas con un radio más pequeño.

Para los diferentes tipos de endurecimiento por corte, las ecuaciones que los rigen son las siguientes.

Para endurecimiento de coherencia,

${\displaystyle \tau _{coh}=7G\left|\epsilon _{coh}\right|^{\frac {3}{2}}(fr/b)^{\frac {1}{2}}}$,

${\displaystyle \epsilon _{coh}=(a_{p}-a_{m})/a_{m}}$,

dónde ${\displaystyle \tau }$es un aumento del esfuerzo cortante, ${\displaystyle G}$es el módulo de corte de la matriz, ${\displaystyle a_{p}}$y${\displaystyle a_{m}}$son el parámetro de red del precipitado o de la matriz.

Para el endurecimiento del módulo,

${\displaystyle \tau _{G_{p}}=0.01G\epsilon _{G_{p}}^{\frac {3}{2}}(fr/b)^{\frac {1}{2}}}$,

${\displaystyle \epsilon _{G_{p}}=\left(G_{p}-G_{m}\right)/G_{m}}$,

dónde${\displaystyle G_{p}}$y${\displaystyle G_{m}}$son el módulo de cizallamiento del precipitado o de la matriz.

Para el fortalecimiento químico,

${\displaystyle \tau _{chem}=2G\epsilon _{ch}^{\frac {3}{2}}(fr/b)^{\frac {1}{2}}}$,

${\displaystyle \epsilon _{ch}=\gamma _{s}/Gr}$,

dónde ${\displaystyle \gamma _{s}}$es la energía superficial de la interfase partícula-matriz.

Para fortalecer el orden,

${\displaystyle \tau _{ord}=0.7G\epsilon _{ord}^{\frac {3}{2}}(fr/b)^{\frac {1}{2}}}$

(bajo${\displaystyle \epsilon _{ord}}$, precipitación en etapa temprana), donde las dislocaciones están ampliamente separadas;

${\displaystyle \tau _{ord}=0.7G\left(\epsilon _{ord}^{\tfrac {3}{2}}(fr/b)^{\tfrac {1}{2}}-0.7\epsilon _{ord}f\right)}$

(alto${\displaystyle \epsilon _{ord}}$, precipitación en etapa temprana), donde las dislocaciones no están muy separadas; ${\displaystyle \epsilon _{ord}={\frac {APBE_{s}}{Gb}}}$, dónde${\displaystyle APBE_{s}}$es la energía del límite de antifase.

Dislocaciones que se curvan alrededor de las partículas: Cuando el precipitado es lo suficientemente fuerte como para resistir la penetración de dislocaciones, estas se curvan y la tensión máxima viene dada por la ecuación de Orowan. La curvatura de dislocaciones, también llamada fortalecimiento de Orowan, ^{[ 8 ]} es más probable que ocurra cuando la densidad de partículas en el material es menor.

${\displaystyle \tau ={\frac {Gb}{L-2r}}\,\!}$

dónde${\displaystyle \tau }$es la resistencia del material,${\displaystyle G}$es el módulo de corte,${\displaystyle b}$es la magnitud del vector de Burgers,${\displaystyle L}$es la distancia entre los puntos de anclaje y${\displaystyle r}$es el radio de partícula de la segunda fase. Esta ecuación gobernante muestra que para la curvatura de dislocaciones la resistencia es inversamente proporcional al radio de partícula de la segunda fase.${\displaystyle r}$, porque cuando la fracción de volumen del precipitado es fija, el espaciado${\displaystyle L}$La distancia entre partículas aumenta simultáneamente con el radio de la partícula.${\displaystyle r}$, por lo tanto${\displaystyle L-2r}$aumenta con${\displaystyle r}$.

Estas ecuaciones rectoras muestran que el mecanismo de endurecimiento por precipitación depende del tamaño de las partículas de precipitado. A pequeñas${\displaystyle r}$, el corte dominará, mientras que en general${\displaystyle r}$Las reverencias serán predominantes.

Al observar la gráfica de ambas ecuaciones, queda claro que existe un radio crítico en el que se produce el máximo fortalecimiento. Este radio crítico suele estar entre 5 y 30  nm.

El modelo de fortalecimiento de Orowan anterior ignora los cambios en las dislocaciones debido a la flexión. Si se tiene en cuenta la curvatura y se asume la condición de inestabilidad en el mecanismo de Frank-Read, la tensión crítica para la curvatura de dislocaciones entre segmentos de anclaje se puede describir como: ^{[ 9 ]}

${\displaystyle \tau _{c}=A(\theta ){\frac {Gb}{2\pi L^{'}}}ln\left({\frac {L^{'}}{r}}\right)}$

dónde${\displaystyle A}$es una función de${\displaystyle \theta }$,${\displaystyle \theta }$es el ángulo entre la línea de dislocación y el vector de Burgers,${\displaystyle L^{'}}$es la separación efectiva de partículas,${\displaystyle b}$es el vector de hamburguesas, y${\displaystyle r}$es el radio de la partícula.

Control del tamaño del grano

Los precipitados en un material policristalino pueden actuar como refinadores de grano si se nuclean o se ubican cerca de los límites de grano, donde los fijan durante la solidificación de la aleación, impidiendo la formación de una microestructura gruesa. Esto resulta beneficioso, ya que las microestructuras más finas suelen presentar mejores propiedades mecánicas que las más gruesas a temperatura ambiente. Recientemente, se están estudiando los nanoprecipitados en condiciones de fluencia. Estos precipitados también pueden fijar el límite de grano a temperaturas más elevadas, actuando esencialmente como "fricción". Otro efecto útil es impedir el deslizamiento del límite de grano en condiciones de fluencia por difusión con precipitados muy finos. Si los precipitados se dispersan homogéneamente en la matriz, estos mismos precipitados en los granos podrían interactuar con las dislocaciones en condiciones de fluencia por dislocación. ^{[ 10 ]}

Precipitados secundarios

En determinadas condiciones de envejecimiento, pueden formarse diferentes precipitados, según su composición elemental, que antes no existían. La eliminación de solutos de la matriz en estado de solución sólida puede dar lugar a precipitados secundarios. Este proceso puede aprovecharse para controlar la microestructura e influir en las propiedades. ^{[ 11 ]}

Si bien se han realizado importantes esfuerzos para desarrollar nuevas aleaciones, la implementación de los resultados experimentales requiere tiempo y dinero. Una posible alternativa es realizar simulaciones con la teoría del funcional de la densidad , que, en el contexto del endurecimiento por precipitación, puede aprovechar la estructura cristalina de los precipitados y de la matriz, permitiendo explorar muchas más alternativas que con los experimentos tradicionales.

Una estrategia para realizar estas simulaciones consiste en centrarse en las estructuras ordenadas que se pueden encontrar en muchas aleaciones metálicas, como las estructuras de apilamiento ordenado de largo período (LPSO) que se han observado en numerosos sistemas. ^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]} La estructura LPSO es una configuración de capas empaquetadas a lo largo de un eje con algunas capas enriquecidas con elementos precipitados. Esto permite aprovechar la simetría de las superceldas y se adapta bien a los métodos DFT disponibles actualmente. ^{[ 15 ]}

De esta forma, algunos investigadores han desarrollado estrategias para seleccionar los posibles precipitados de fortalecimiento que permiten disminuir el peso de algunas aleaciones metálicas. ^{[ 16 ]} Por ejemplo, las aleaciones de Mg han despertado un interés creciente para reemplazar al aluminio y al acero en la industria automotriz, ya que es uno de los metales estructurales más ligeros. Sin embargo, las aleaciones de Mg presentan problemas de baja resistencia y ductilidad que han limitado su uso. Para superar esto, se ha utilizado la técnica de endurecimiento por precipitación, mediante la adición de elementos de tierras raras, para mejorar la resistencia y la ductilidad de la aleación. Específicamente, se encontraron las estructuras LPSO responsables de estos incrementos, generando una aleación de Mg que exhibió una alta resistencia a la fluencia: 610 MPa al 5% de elongación a temperatura ambiente. ^{[ 17 ]}

De esta manera, algunos investigadores han desarrollado estrategias para buscar alternativas más baratas que los elementos raros (RE). Se simuló un sistema ternario con Mg-Xl-Xs, donde Xl y Xs corresponden a átomos más grandes y más cortos que Mg, respectivamente. En este estudio, se confirmaron más de 85 estructuras LPSO de Mg-Re-Xs, lo que demuestra la capacidad de la DFT para predecir estructuras ternarias LPSO conocidas. Luego exploraron los 11 elementos Xl no RE y se encontró que 4 de ellos son termodinámicamente estables. Uno de ellos es el sistema Mg-Ca-Zn que se predice que forma una estructura LPSO. ^{[ 18 ]}

Siguiendo las predicciones previas de DFT, otros investigadores realizaron experimentos con el sistema Mg-Zn-Y-Mn-Ca y encontraron que con una adición de 0,34% de Ca, las propiedades mecánicas del sistema mejoraban debido a la formación de estructuras LPSO, logrando "un buen equilibrio entre resistencia y ductilidad". ^{[ 19 ]}

• Aleaciones de aluminio de la serie 2000 (ejemplos importantes: 2024 y 2019, también aleación Y e Hiduminium )
• Aleaciones de aluminio de la serie 6000 (ejemplo importante: 6061 para cuadros de bicicleta y estructuras aeronáuticas)
• Aleaciones de aluminio de la serie 7000 (ejemplos importantes: 7075 y 7475 )
• Acero inoxidable 17-4 ( UNS S17400 )
• acero maraging
• Inconel 718
• Aleación X-750
• René 41
• Waspaloy
• Morera (aleación de uranio)
• Acero bajo en carbono NAK55

• Alfred Wilm
• Resistencia de los materiales
• Mecanismos de fortalecimiento de los materiales
• Metalurgia
• superaleación

• Manual de metales ASM, vol. 4, tratamiento térmico

• Proyecto aluMatter