Ritmo aditivo y ritmo divisivo

En música , los términos aditivo y divisivo se utilizan para distinguir dos tipos de ritmo y compás :

• Un ritmo divisivo (o, alternativamente, multiplicativo ) es un ritmo en el que un período de tiempo más grande se divide en unidades rítmicas más pequeñas o, por el contrario, alguna unidad entera se multiplica regularmente en unidades más grandes e iguales.
• Esto puede contrastarse con el ritmo aditivo , en el que se construyen períodos de tiempo más grandes concatenando (uniendo un extremo con otro) una serie de unidades en unidades más grandes de longitud desigual, como una⁵
  ₈metro producido por la alternancia regular de²
  ₈y³
  ₈. ^[1]

Cuando se aplican a los metros, los términos perfecto e imperfecto se utilizan a veces como equivalentes de divisivo y aditivo , respectivamente. ^[2]

Por ejemplo, 4 puede dividirse exactamente por 2 o puede obtenerse sumando 2 + 2. En cambio, 5 solo es divisible exactamente por 5 y 1 y puede obtenerse sumando 2 o 3. Por lo tanto,⁴
₈(o, más comúnmente,²
₄) es divisivo mientras⁵
₈es aditivo

Los términos aditivo y divisivo se originaron en el libro de Curt Sachs Rhythm and Tempo (1953), ^[3] mientras que el término ritmo aksak fue introducido para el primer concepto aproximadamente al mismo tiempo por Constantin Brăiloiu , de acuerdo con el musicólogo turco Ahmet Adnan Saygun . ^[4] La relación entre ritmos aditivos y divisivos es compleja, y los términos a menudo se usan de manera imprecisa. En su artículo sobre el ritmo en la segunda edición del New Grove Dictionary of Music and Musicians , Justin London afirma que:

[e]n las discusiones sobre notación, práctica o estilo rítmico, pocos términos son tan confusos o se usan de manera tan confusa como "aditivo" y "divisivo". ... Estas confusiones surgen de dos malentendidos. El primero es la falta de distinción entre los sistemas de notación (que pueden tener aspectos tanto aditivos como divisivos) y la música notada bajo tal sistema. El segundo implica la falta de comprensión de los aspectos divisivos y aditivos del propio metro. ^[1]

Winold recomienda que " la estructura métrica se describe mejor a través de un análisis detallado de agrupaciones de pulsos en varios niveles en lugar de a través de intentos de representar la organización con un solo término". ^[5]

La música del África subsahariana y la mayor parte de la música europea (occidental) es divisiva, mientras que la música india y de otros países asiáticos puede considerarse principalmente aditiva. Sin embargo, muchas piezas musicales no pueden etiquetarse claramente como divisivas o aditivas.

Por ejemplo:⁴
₄consiste en un compás (nota redonda: 1) dividido en un primer tiempo más fuerte y un segundo tiempo ligeramente menos fuerte (blancas: 1, 3), que a su vez se dividen en dos tiempos más débiles (negras: 1, 2, 3, 4), y a su vez se dividen en tiempos aún más débiles (corcheas: 1 y 2 y 3 y 4 y).

El ritmo aditivo se caracteriza por grupos duracionales irregulares o no idénticos que se suceden uno tras otro en dos niveles, dentro del compás y entre compases o grupos de compases. ^[6] Este tipo de ritmo también se conoce en la literatura musicológica con la palabra turca aksak , que significa "cojeando". ^{[7] [4]} En el caso especial de los compases en los que el numeral superior no es divisible por dos o tres sin una fracción, el resultado puede llamarse alternativamente compás irregular , imperfecto o desigual , y las agrupaciones en dos y tres a veces se denominan tiempos largos y tiempos cortos . ^[8]

El término ritmo aditivo también se utiliza a menudo para referirse a lo que también se denomina incorrectamente ritmos asimétricos e incluso ritmos irregulares ^{[ cita requerida ]} , es decir, compases que tienen un patrón regular de pulsos de duración desigual. Por ejemplo, el compás ⁴
₄indica que cada compás tiene ocho corcheas de duración y cuatro tiempos , cada uno de los cuales tiene una corchea (es decir, dos corcheas) de duración. El compás asimétrico³⁺³⁺²
₈, por otro lado, aunque también tiene ocho corcheas en un compás, las divide en tres tiempos, los primeros con tres corcheas de duración, los segundos con tres corcheas de duración y los últimos con solo dos corcheas de duración.

Este tipo de ritmos los utiliza, por ejemplo, Béla Bartók , que se vio influido por ritmos similares de la música folclórica búlgara . El tercer movimiento del Cuarteto de cuerdas n.º 5 de Bartók , un scherzo marcado alla bulgarese, presenta un "⁹
₈ritmo (4+2+3)". ^[9] El Octeto para instrumentos de viento de Stravinsky "termina con una coda jazzera de 3+3+2 = 8". ^[10] El propio Stravinsky encontró un parentesco con los ritmos aditivos en la música de los períodos renacentista y barroco . Por ejemplo, se maravilló con el Laudate Pueri de las Vísperas de Monteverdi de 1610 , donde la música sigue la acentuación natural de las palabras latinas para crear agrupaciones métricas de dos, tres y cuatros al comienzo:

"No conozco ninguna música anterior o posterior... que explote tan felizmente la variación y la irregularidad acentual y métrica, ni ninguna construcción rítmica más sutil de ningún tipo que la que se pone en marcha al comienzo de 'Laudate Pueri', si, es decir, la música se canta de acuerdo con los acentos verbales en lugar de... las barras de compás del editor". ^{[11] [12]}

Los patrones aditivos también aparecen en algunas composiciones de Philip Glass y otros minimalistas , sobre todo en las partes del coro "uno-dos-uno-dos-tres" de Einstein on the Beach . También pueden aparecer de pasada en piezas que, en general, tienen métricas convencionales. En jazz, la canción " Blue Rondo à la Turk " de Dave Brubeck presenta compases de nueve corcheas agrupadas en patrones de 2+2+2+3 al principio. La canción " Here Comes the Sun " de George Harrison del álbum Abbey Road de los Beatles presenta un ritmo "que cambia entre¹¹
₈,⁴
₄y⁷
₈en el puente". ^[13] "El efecto especial de ejecutar corcheas uniformes acentuadas como tresillos contra la corriente del contratiempo subyacente se lleva a un punto que recuerda más a Stravinsky que a los Beatles". ^[14]

Olivier Messiaen hizo un uso extensivo de patrones rítmicos aditivos, en gran parte debido a su estudio minucioso de los ritmos de la música india. Su "Danse de la fureur, pour les sept trompettes" del Cuarteto para el fin de los tiempos es un ejemplo estimulante. Una exploración más suave de los patrones aditivos se puede encontrar en "Le Regard de la Vierge" del ciclo para piano del mismo compositor Vingt regards sur l'enfant-Jésus .

El Estudio n.º 13 de György Ligeti , "L'escalier du diable", presenta patrones que involucran corcheas agrupadas en dos y tres. El ritmo al comienzo del estudio sigue el patrón 2+2+3 , luego 2+2+2+3 . Según la nota del compositor, el¹²
₈El compás "sirve sólo como guía, el compás real consta de 36 corcheas (tres 'compases'), divididas asimétricamente". ^[15]

La mayoría de las tradiciones musicales del África subsahariana se basan en una forma divisiva de ritmo cruzado . Los patrones rítmicos se generan dividiendo simultáneamente un lapso de tiempo musical mediante un esquema de tres tiempos y un esquema de dos tiempos.

En el desarrollo del ritmo cruzado, hay algunos materiales rítmicos seleccionados o esquemas de pulsos que se utilizan habitualmente. Estos esquemas de pulsos, en sus formas genéricas, son divisiones simples del mismo período musical en unidades iguales, que producen densidades o movimientos rítmicos variables. En el centro de un núcleo de tradiciones rítmicas dentro del cual el compositor transmite sus ideas se encuentra la técnica del ritmo cruzado. La técnica del ritmo cruzado es un uso simultáneo de patrones rítmicos contrastantes dentro del mismo esquema de acentos o métrica... Por la naturaleza misma del ritmo resultante deseado, el esquema de pulsos principal no se puede separar del esquema de pulsos secundario. Es la interacción de los dos elementos lo que produce la textura rítmica cruzada. ^[16]

"Toda la estructura rítmica africana... es divisiva por naturaleza". ^[17]

¿Piensan los músicos africanos de manera aditiva? La evidencia hasta ahora es que no lo hacen. En 1972, escribiendo sobre la versión yoruba del patrón estándar, Kubik afirmó: "No hay evidencia de que los propios músicos lo piensen como aditivo". He argumentado en otra parte que el pensamiento aditivo es ajeno a las formas de proceder de muchos músicos africanos. ... Además, no parece haber rastro de una concepción aditiva en los discursos de los músicos, ya sea directa o indirectamente. ... Parecería, entonces, que mientras que el análisis estructural (basado en el metalenguaje europeo) aprueba una concepción aditiva del patrón estándar, el análisis cultural (originado en el pensamiento de los músicos africanos) la niega, ... ningún bailarín piensa en ciclos de 12 cuando interpreta el patrón estándar. La evidencia de la velocidad a la que se mueven los pies de baile es que 4, no 12, es el cómputo que más se aproxima al ritmo regulador. ... lo que se puede decir con certeza es que el ciclo de cuatro ritmos se siente y, por lo tanto, se confía en él. Se trata de un conocimiento cultural que poseen los intérpretes y, especialmente, los bailarines; sin dicho conocimiento, es difícil realizar una interpretación con precisión. ^[18]

La estructura rítmica africana que genera el patrón estándar es una estructura divisoria y no aditiva… el patrón estándar representa una serie de puntos de ataque que delinean la secuencia de tres contra dos en tiempo real/tres contra dos fuera de tiempo, no una serie de valores duracionales”. ^[19]

En su forma divisiva, los golpes del tresillo contradicen los pulsos. En su forma aditiva, los golpes del tresillo son los pulsos. Desde una perspectiva métrica, las dos formas de percibir el tresillo constituyen dos ritmos diferentes. Por otra parte, desde la perspectiva del patrón de puntos de ataque, el tresillo es un elemento compartido de la música folclórica tradicional desde el extremo noroeste de África hasta el extremo sureste de Asia.

El "tresillo" también se encuentra en una amplia franja geográfica que se extiende desde Marruecos, en el norte de África, hasta Indonesia , en el sur de Asia. El uso de este patrón en la música marroquí se remonta a los esclavos traídos al norte a través del desierto del Sahara desde la actual Malí . Este patrón puede haber migrado al este desde el norte de África hasta Asia a través de la expansión del Islam . ^[20] En la música de Oriente Medio y Asia, la figura se genera a través del ritmo aditivo.

La figura de pulso binario más básica que se encuentra en la música de África y en la música de la diáspora africana es una figura que los cubanos llaman tresillo , una palabra española que significa 'tresillo' (tres pulsos iguales en el mismo tiempo que dos pulsos principales). Sin embargo, en la jerga de la música popular cubana, el término se refiere a la figura que se muestra a continuación.

La música de origen africano tiene una estructura rítmica divisiva. ^[21] El tresillo se genera mediante ritmo cruzado: 8 pulsos ÷ 3 = 2 pulsos cruzados (que constan de tres pulsos cada uno), con un resto de un pulso cruzado parcial (que abarca dos pulsos). En otras palabras, 8 ÷ 3 = 2,  r 2. El tresillo es un fragmento de ritmo cruzado.

Debido a su patrón irregular de puntos de ataque, el "tresillo" en las músicas africanas y de base africana se ha confundido con una forma de ritmo aditivo.

Aunque la diferencia entre las dos formas de notar este ritmo puede parecer pequeña, se derivan de concepciones fundamentalmente diferentes. Quienes deseen transmitir una sensación del trasfondo del ritmo [los pulsos principales] y comprendan la morfología superficial en relación con una articulación regular subsuperficial, preferirán el formato divisivo. Quienes imaginen la adición de tres, luego tres, luego dos semicorcheas tratarán la buena formación de 3 + 3 + 2 como algo fortuito, un producto de la agrupación más que de la estructura métrica. Se verán tentados a negar que la música africana tenga una estructura métrica auténtica debido a sus frecuentes desviaciones de la estructura de agrupación normativa. ^[22]

• Contando (música)

Fuentes