Hispanopedia WikiLa notación signo-valor es un sistema numérico en el que el número o valor representado por cada símbolo o signo no depende de su posición en una secuencia. Por convención, los signos secuenciales se combinan típicamente de forma aditiva, sustractiva o multiplicativa para representar valores mayores. [ 1 ]
Si bien el valor absoluto de cada signo es independiente de su posición, el valor de la secuencia resultante en su conjunto puede depender del orden de los signos. Este es el caso de los sistemas numéricos que combinan notación aditiva y sustractiva, como los números romanos . No es necesario el cero en la notación de valor de signo.
Notación aditiva
La notación aditiva representa los números mediante una serie de dígitos que, sumados, dan como resultado el valor del número representado, de forma similar a como se suman las marcas de conteo para representar un número mayor. Para representar múltiplos del valor del signo, simplemente se repite el mismo signo. En números romanos, por ejemplo, X significa diez y L significa cincuenta, por lo que LXXX significa ochenta (50 + 10 + 10 + 10).
Aunque los signos se escriban en un orden convencional, el valor de cada signo no depende de su posición en la secuencia, y cambiar el orden no afecta el valor total de la secuencia en un sistema aditivo. Los números grandes de uso frecuente suelen expresarse mediante símbolos únicos para evitar repeticiones excesivas. Los numerales aztecas , por ejemplo, utilizan una serie de puntos para los números menores de veinte, junto con símbolos únicos para las potencias de veinte, incluyendo 400 y 8000. [ 1 ]
Notación sustractiva
La notación sustractiva representa los números mediante una serie de numerales en la que los signos que representan valores menores se restan de los que representan valores mayores para obtener el valor del número representado. En números romanos, por ejemplo, I significa uno y X significa diez, por lo que IX significa nueve (10 − 1). El uso sistemático del sistema sustractivo con números romanos no se estandarizó hasta después de la adopción generalizada de la imprenta en Europa. [ 1 ]
Historia
La notación de signos y valores era la forma antigua de escribir números y solo gradualmente evolucionó hacia la notación posicional, también conocida como notación de valor posicional . Las notaciones de signos y valores se han utilizado en todo el mundo por diversas culturas a lo largo de la historia.
Mesopotamia
Cuando los antiguos querían escribir "dos ovejas" en arcilla, podían grabar en ella la imagen de dos ovejas; sin embargo, esto resultaba poco práctico para escribir "veinte ovejas". En Mesopotamia , utilizaban pequeñas fichas de arcilla para representar la cantidad de un producto específico, ensartadas como cuentas en un hilo, que se usaban para la contabilidad. Había una ficha para una oveja, otra para diez ovejas, una diferente para diez cabras, etc.
Para asegurar que nadie pudiera alterar la cantidad y el tipo de fichas, inventaron la bulla ; una envoltura de arcilla con forma de bola hueca en la que se colocaban las fichas atadas a una cuerda y luego se horneaban. Si alguien cuestionaba la cantidad, podía romper la envoltura de arcilla y volver a contarlas. Para evitar daños innecesarios al registro, imprimían signos numéricos arcaicos en el exterior de la envoltura antes de hornearla, cada signo con una forma similar a la de las fichas que representaban. Dado que rara vez era necesario romper la envoltura, los signos del exterior se convirtieron en el primer lenguaje escrito para representar números en arcilla, utilizando la notación de signo-valor. [ 2 ]
Inicialmente, se utilizaron diferentes sistemas de conteo en relación con tipos específicos de medición. [ 3 ] Al igual que las fichas de conteo, los primeros numerales protocuneiformes mesopotámicos a menudo utilizaban diferentes signos para contar o medir diferentes cosas, y se podían usar signos idénticos para representar diferentes cantidades dependiendo de lo que se estuviera contando o midiendo. [ 4 ] Finalmente, el sistema sexagesimal fue ampliamente adoptado por las culturas que utilizaban la escritura cuneiforme . [ 3 ] El sistema sexagesimal de valor de signo utilizado por los sumerios y los acadios evolucionaría más tarde en el sistema de valor posicional de los numerales cuneiformes babilónicos .
Véase también
- Notación de valor posicional
- Aritmética de ubicación , una notación de valor de signo en base 2 inventada por J. Napier en 1617.
Referencias
- 1 2 3 Daniels y Bright (1996) , pág. 796.
- ↑ Daniels y Bright (1996) , págs. 796-797.
- 1 2 Daniels y Bright (1996) , pág. 798.
- ↑ Croft (2017) , pág. 111.
Obras citadas
- Croft, William (2017). «Complejidad evolutiva de la cognición social, los sistemas semasiográficos y el lenguaje». En Mufwene, Salikoko S.; Coupé, Christophe; Pellegrino, François (eds.). Complejidad en el lenguaje: perspectivas del desarrollo y la evolución . Enfoques de Cambridge para el contacto lingüístico. Cambridge, Reino Unido: Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-05437-0.
- Daniels, Peter T .; Bright, William (1996). Los sistemas de escritura del mundo . Nueva York, EE. UU.: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-507993-7.
Lecturas adicionales
- Schmandt-Besserat, Denise (1992). Cómo surgió la escritura . University of Texas Press. ISBN 0-292-77704-3.(Libro de bolsillo).
Enlaces externos
- Convertidor en línea de números decimales/romanos ( JavaScript , GPL )
- Sistemas numéricos
