teoría del modelo actor

El orden de activación ( -≈→) es un orden fundamental que modela un evento activando a otro (debe haber un flujo de energía en el mensaje que pasa de un evento a un evento que activa).

• Debido a la transmisión de energía, el orden de activación es relativistamente invariante ; es decir, para todos los eventos . , si , entonces el tiempo de precede al tiempo de en los marcos de referencia relativistas de todos los observadores.e1e2e1 -≈→ e2e1e2
• Ley de causalidad estricta para el orden de activación : ningún evento hace e -≈→ e.
• Ley de Predecesión Finita en el Ordenamiento de Activación : Para todos los eventos, el conjunto es finito.e1{e|e -≈→ e1}

El orden de llegada de un Actor x( -x→ ) modela el orden (total) de los eventos en los que llega un mensaje a x. El orden de llegada se determina mediante arbitraje en el procesamiento de mensajes (a menudo utilizando un circuito digital llamado árbitro ). Los eventos de llegada de un Actor están en su línea de mundo . El orden de llegada implica que el modelo de Actor tiene inherentemente indeterminación (véase Indeterminación en la computación concurrente ).

• Debido a que todos los eventos del orden de llegada de un actor xocurren en la línea de universo de x, el orden de llegada de un actor es relativísticamente invariante . Es decir , para todos los actores xy eventos . , si , entonces el tiempo de precede al tiempo de en los marcos de referencia relativistas de todos los observadores.e1e2e1 -x→ e2e1e2
• Ley de Predecesión Finita en los Ordenamientos de Llegada : Para todos los eventos y Actores, el conjunto es finito.e1x{e|e -x→ e1}

El ordenamiento combinado (denotado por →) se define como el cierre transitivo del ordenamiento de activación y los ordenamientos de llegada de todos los Actores.

• El ordenamiento combinado es invariante relativista porque es el cierre transitivo de ordenamientos invariantes relativistas. Es decir , para todos los eventos . , si . entonces el tiempo de precede al tiempo de en los marcos de referencia relativistas de todos los observadores.e1e2e1→e2e1e2
• Ley de causalidad estricta para el ordenamiento combinado : para ningún evento e→e.

El ordenamiento combinado es obviamente transitivo por definición.

En [Baker y Hewitt 197?], se conjeturó que las leyes anteriores podrían implicar la siguiente ley:

Ley de cadenas finitas entre eventos en el orden combinado : No existen cadenas infinitas ( es decir , conjuntos ordenados linealmente) de eventos entre dos eventos en el orden combinado →.

Sin embargo, [Clinger 1981] demostró sorprendentemente que la Ley de Cadenas Finitas Entre Eventos en el Ordenamiento Combinado es independiente de las leyes anteriores, es decir ,

Teorema. La ley de cadenas finitas entre eventos en el ordenamiento combinado no se deduce de las leyes previamente enunciadas.

Prueba. Basta con demostrar que existe un cálculo de Actor que satisface las leyes previamente establecidas pero viola la Ley de Cadenas Finitas Entre Eventos en el Orden Combinado.

Consideremos un cálculo que comienza cuando un actor Initial recibe un Startmensaje que le hace realizar las siguientes acciones.

1. Crea un nuevo actor Greeter ₁ al que se le envía el mensaje SayHelloTocon la dirección de Greeter _1.
2. Enviar el mensaje inicialAgain con la dirección de Greeter ₁

Posteriormente, el comportamiento de Initial es el siguiente al recibir un Againmensaje con la dirección Greeter _i (que denominaremos evento ): Againi

1. Crea un nuevo actor Greeter _i+1 al que se le envía el mensaje SayHelloTocon la dirección Greeter _i.
2. Enviar el mensaje inicialAgain con la dirección de Greeter _i+1

Obviamente, el cálculo de Initial enviándose Againmensajes a sí mismo nunca termina.

El comportamiento de cada Actor Greeter _i es el siguiente:

• Cuando recibe un mensaje SayHelloTocon la dirección Greeter _i-1 (que llamaremos evento ), envía un mensaje a Greeter _i-1.SayHelloToiHello
• Cuando recibe un Hellomensaje (al que llamaremos evento ), no hace nada.Helloi

Ahora es posible que cada vez y por lo tanto .Helloi -Greeteri→ SayHelloToiHelloi→SayHelloToi

También cada vez y por lo tanto .Againi -≈→ Againi+1Againi → Againi+1

Además, se cumplen todas las leyes establecidas antes de la Ley de Causalidad Estricta para el Ordenamiento Combinado.

Sin embargo, puede haber un número infinito de eventos en el orden combinado entre y de la siguiente manera:Again1SayHelloTo1

Again1→...→Againi→...${\displaystyle \infty }$...→Helloi→SayHelloToi→...→Hello1→SayHelloTo1

Sin embargo, sabemos por la física que no se puede gastar energía infinita a lo largo de una trayectoria finita. Por lo tanto, dado que el modelo Actor se basa en la física, la Ley de Cadenas Finitas entre Eventos en el Ordenamiento Combinado se tomó como un axioma del modelo Actor.

La Ley de Cadenas Finitas entre Eventos en el Orden Combinado está estrechamente relacionada con la siguiente ley:

Ley de la discreción : Para todos los eventos y , el conjunto es finito.e1e2{e|e1→e→e2}

De hecho, se ha demostrado que las dos leyes anteriores son equivalentes:

Teorema [Clinger 1981]. La Ley de Discreción es equivalente a la Ley de Cadenas Finitas Entre Eventos en el Orden Combinado (sin utilizar el axioma de elección ).

La ley de discreción descarta las máquinas de Zeno y está relacionada con resultados sobre redes de Petri [Best et al. 1984, 1987].

La Ley de Discreción implica la propiedad de no determinismo no acotado . El ordenamiento combinado es utilizado por [Clinger 1981] en la construcción de un modelo denotacional de Actores (véase semántica denotacional ).