Función de Ackley

Función de Ackley de dos variables

Superficies de contorno de la función de Ackley en 3D

En optimización matemática , la función de Ackley es una función no convexa que se utiliza como problema de prueba de rendimiento para algoritmos de optimización . Fue propuesta por David Ackley en su tesis doctoral de 1987. ^{[ 1 ]} La función se usa comúnmente como una función de minimización con un valor mínimo global de 0 en 0,..., 0 en la forma debida a Thomas Bäck. Si bien Ackley da la función como un ejemplo de "espacio ampliamente unimodal de textura fina ", su tesis en realidad no la usa como prueba.

En un${\displaystyle d}$-dominio dimensional se define como ^{[ 2 ]} :

${\displaystyle f(\mathbf {x} )=-a\exp \left(-b{\sqrt {{\frac {1}{d}}\sum _{i=1}^{d}x_{i}^{2}}}\right)}$

${\displaystyle -\exp \left({\frac {1}{d}}\sum _{i=1}^{d}\cos(cx_{i})\right)+a+\exp(1)}$

Los valores de variables recomendados son${\displaystyle a=20}$,${\displaystyle b=0.2}$, y${\displaystyle c=2\pi }$.

El mínimo global es${\displaystyle f(\mathbf {x} ^{*})=0}$en${\displaystyle \mathbf {x} ^{*}=\mathbf {0} }$.

• Funciones de prueba para la optimización