Contador de anillos

Un contador de anillo es un tipo de contador compuesto por biestables conectados a un registro de desplazamiento , donde la salida del último biestable se conecta a la entrada del primero, formando una estructura "circular" o de "anillo".

Existen dos tipos de contadores de anillos:

• Un contador de anillo recto , también conocido como contador one-hot , conecta la salida del último registro de desplazamiento con la entrada del primer registro de desplazamiento y hace circular un único bit uno (o cero) alrededor del anillo.
• Un contador Johnson , también llamado contador de anillo retorcido , anillo de cola de cambio ^{[ 1 ]} , contador de anillo andante ^{[ 1 ]} o contador de Möbius , conecta la salida complementada del último registro de desplazamiento a la entrada del primer registro y hace circular una secuencia de unos seguidos de ceros alrededor del anillo.

Los contadores de anillo se utilizan a menudo como secuenciadores de estado en máquinas de estados finitos de mayor tamaño. A diferencia de los contadores binarios, cuyos retardos de propagación aumentan a medida que se incrementa el número de bits, los retardos de propagación dentro de un contador de anillo son constantes independientemente del número de bits, lo que les permite operar a frecuencias de reloj más altas.

Los contadores de anillo tienen un módulo menor que los contadores binarios . Un contador binario tiene 2N ^estados , donde N es el número de biestables. En cambio, un contador de anillo recto tiene N estados y un contador Johnson tiene 2N estados . Esto puede ser una consideración importante en implementaciones de hardware donde los registros son más costosos que la lógica combinacional o viceversa.

Un contador Johnson puede autoinicializarse desde el estado de todos ceros. Genera un código Gray en el que los estados adyacentes difieren en un solo bit (es decir, tienen una distancia de Hamming de 1), lo que puede ser útil si el patrón de bits se muestrea de forma asíncrona. ^{[ 2 ]}

Un contador de anillo recto se usa típicamente cuando se necesita una representación one-hot del estado del contador, como en algunos controladores de secuencia. Un contador bidireccional se puede implementar agregando un multiplexor a la entrada de cada flip-flop, para seleccionar la salida de su vecino izquierdo o derecho, ^{[ 3 ]} a costa de un mayor retardo de propagación.

Un contador de anillo recto es un registro de desplazamiento circular, como se muestra en el ejemplo a continuación. El patrón inicial de un solo valor se establece activando un flip-flop y desactivando todos los demás al reiniciarse. Alternativamente, el contador puede hacerse autoinicializable mediante una operación AND entre los complementos de todas las salidas de los flip-flops, excepto la última, de modo que se aplica un 1 a la entrada del primer flip-flop cuando no hay ningún 1 en ninguna etapa excepto en la última. ^{[ 4 ]}

Un contador Johnson, que recibe su nombre de Robert Royce Johnson , es un registro de desplazamiento circular en el que la salida final está invertida, como se muestra en este contador Johnson de 4 bits:

Antes de la era de la computación digital, los contadores de anillo se usaban en los contadores Geiger como preescaladores de frecuencia para reducir la tasa de eventos (de desintegración radiactiva en partículas alfa y beta) a frecuencias más manejables. ^{[ 5 ]} Los contadores de anillo de cinco estados se usaban con escaladores de división por dos para hacer escaladores de década (potencia de diez) antes de 1940, como los desarrollados por CE Wynn-Williams . ^{[ 5 ]} Otras aplicaciones tempranas de los contadores de anillo incluyen contadores de ocurrencia de patrones en criptoanálisis (por ejemplo, en la máquina de descifrado de códigos Heath Robinson y la computadora Colossus ), ^{[ 6 ]} y como acumuladores de conteo para aritmética decimal en computadoras y calculadoras, usando representaciones biquinarias (como en Colossus) o one-hot de diez estados (como en ENIAC ).

Los primeros contadores de anillo utilizaban solo un elemento activo (tubo de vacío, válvula o transistor) por etapa, basándose en la retroalimentación global para suprimir estados distintos de los estados de un solo canal. Por ejemplo, en la solicitud de patente de 1941 de Robert E. Mumma de la National Cash Register Company . ^{[ 7 ]} Wilcox P. Overbeck inventó una versión que utilizaba múltiples ánodos en un solo tubo de vacío. ^{[ 8 ] [ 9 ]} En reconocimiento a su trabajo, los contadores de anillo a veces se denominan anillos de Overbeck .

El ENIAC utilizaba aritmética decimal basada en contadores de anillo de diez estados y de un solo eje. Los trabajos de Mumma en NCR y Overbeck en el MIT figuraban entre los trabajos de la técnica anterior examinados por la oficina de patentes que invalidaron las patentes de J. Presper Eckert y John Mauchly para la tecnología ENIAC. ^{[ 10 ]}

En la década de 1950, comenzaron a aparecer contadores de anillo con un flip-flop de dos tubos o triodo doble por etapa. ^{[ 11 ]}

Robert Royce Johnson desarrolló varios contadores diferentes basados ​​en registros de desplazamiento con el objetivo de crear diferentes números de estados con la lógica de retroalimentación más simple posible, y solicitó una patente en 1953. ^{[ 12 ]} El contador Johnson es el más simple de ellos.

Los contadores de anillo rectos se utilizan a menudo para generar señales one-hot que permiten una acción específica en cada estado de un ciclo de control cíclico. Los códigos one-hot también se pueden decodificar desde un contador Johnson, utilizando una puerta para cada estado. ^{[ 13 ]}

Los contadores Johnson se utilizan comúnmente para generar un ciclo con un número par de estados, que se codifican naturalmente como un código Gray y, por lo tanto, pueden muestrearse asíncronamente sin causar fallos. ^{[ 14 ]} Un código Johnson de dos bits y un código binario reflejado (RBC) de dos bits son idénticos, mientras que para tres o más bits, los códigos RBC y Johnson son diferentes. Un contador Johnson de cinco bits produce un código idéntico al del código Libaw-Craig para dígitos decimales, a partir de "un digitalizador de eje codificado decimal sin conteo". ^{[ 15 ] [ 16 ]}

Un contador Johnson y algunas resistencias pueden producir una aproximación sin fallos de una onda sinusoidal cuya frecuencia de salida está determinada únicamente por la frecuencia de reloj del contador. ^{[ 17 ]}

• Contador (digital)
• oscilador de anillo
• Registro de desplazamiento con retroalimentación lineal